الرياضيات التطبيقية - الفصل 7: الدفع وكمية الحركة

# ملخص: الدفع وكمية الحركة

> **المادة:** applied_math | **الصف:** الصف الثالث الثانوي

---

## أهداف التعلم
1. تعريف الدفع وكمية الحركة.
2. فهم العلاقة بين الدفع والقوة والزمن.
3. حساب الدفع الناتج عن قوة متغيرة أو ثابتة.
4. تطبيق مفاهيم الدفع وكمية الحركة على حركات مختلفة.
5. حل الأمثلة والتمارين المتعلقة بالدفع وكمية الحركة.
6. فهم概念 القوة الدفعية وطريقة حسابها.

## المصطلحات والتعريفات
- **الدفع**: كمية فيزيائية تعبر عن تأثير قوة على جسم خلال فترة زمنية محددة.
- **القوة**: مقدار القوة المؤثرة على الجسم.
- **الزمن**: فترة الزمن التي تؤثر فيها القوة على الجسم.
- **كمية الحركة**: مقدار الحركة للجسم، ويتعلق بكتلة الجسم وسرعته.
- **القوة الدفعية**: قوة كبيرة جدًا تؤثر خلال فترة زمنية صغيرة للغاية.

## الدفع
الدفع هو كمية فيزيائية تعبر عن تأثير قوة على جسم خلال فترة زمنية محددة. يمكن التعبير عن الدفع بالعلاقة: $$\text{الدفع} = \text{القوة} \times \text{الزمن}.$$ وحدة قياس الدفع في النظام الدولي هي نيوتن.ثانية (N.s).

### أمثلة على الدفع
- دفع كرة من المطاط على الأرض.
- دفع السيارة على الطريق.

## القوة الدفعية
القوة الدفعية هي قوة كبيرة جدًا تؤثر خلال فترة زمنية صغيرة للغاية. يمكن التعبير عن القوة الدفعية بالعلاقة: $$I = \int_{t_1}^{t_2} F(t) \, dt.$$ حيث $t_2 - t_1$ فترة زمنية صغيرة للغاية.

### أمثلة على القوة الدفعية
- كرة البيسبول عندما تضرب.
- كرة التنس عندما تضرب بالمضرب.

## تطبيقات وأمثلة محلولة
### مثال 1: دفع كرة من المطاط
سقطت كرة من المطاط كتلتها 0.1 كجم من ارتفاع 10 متر عن سطح الأرض فارتدت بعد اصطدامها بالأرض إلى ارتفاع 2.5 متر. أوجد الدفع الناتج عن تصادم الكرة على الأرض.

### حل
$v^2 = u^2 + 2as$
$v^2 = 0 + 2 \times 9.8 \times 10$
$v = \sqrt{196} = 14$ م/ث
$v^2 = u^2 + 2as$
$0 = u^2 - 2 \times 9.8 \times 2.5$
$u = \sqrt{49} = 7$ م/ث
الدفع = التغير في كمية الحركة = $m(v_2 - v_1)$
$I = 0.1(7 - (-14)) = 0.1(21) = 2.1$ نيوتن.ث

### مثال 2: دفع سيارة على الطريق
سيارة كتلتها 1500 كجم تتحرك بسرعة 50 م/ث. أوجد دفع السيارة على الطريق إذا كانت القوة المؤثرة على السيارة 500 نيوتن.

### حل
الدفع = القوة × الزمن
لنفرض أن الزمن هو 10 ثواني.
الدفع = 500 نيوتن × 10 ثانية = 5000 نيوتن.ث

## تنبيهات الامتحان
1. يجب فهم العلاقة بين الدفع والقوة والزمن جيدًا.
2. يجب الحذر عند حساب الدفع الناتج عن قوة متغيرة.
3. يجب التأكد من وحدة القياس المستخدمة في الحسابات.
4. يجب قراءة الأسئلة جيدًا وفهم ما يُطلب قبل البدء في الحل.

## قائمة المراجعة
1. تعريف الدفع وكمية الحركة.
2. فهم العلاقة بين الدفع والقوة والزمن.
3. حساب الدفع الناتج عن قوة متغيرة أو ثابتة.
4. تطبيق مفاهيم الدفع وكمية الحركة على حركات مختلفة.
5. حل الأمثلة والتمارين المتعلقة بالدفع وكمية الحركة.
6. فهم مفهوم القوة الدفعية وطريقة حسابها.
7. فهم كيفية تطبيق مفاهيم الدفع على حركات مختلفة.
8. فهم كيفية حل المسائل المتعلقة بالدفع والقوة الدفعية.
9. فهم كيفية استخدام الوحدات الصحيحة في الحسابات.
10. فهم كيفية قراءة الأسئلة جيدًا وفهم ما يُطلب قبل البدء في الحل.
11. فهم كيفية تطبيق مفاهيم الدفع على حركات رأسية وأفقية.
12. فهم كيفية حل المسائل المتعلقة بالدفع في حركات مختلفة.

> بالتوفيق في امتحاناتك!

أهداف الدرس الأساسية

1

مفهوم الدفع وكمية الحركة

يتعرف الطالب على مفهومي الدفع وكمية الحركة وأهميتهما في الفيزياء.

2

العلاقة بين الدفع والقوة والزمن

يحدد الطالب العلاقة الرياضية بين الدفع والقوة المؤثرة والزمن الذي تؤثر فيه القوة.

3

وحدات قياس الدفع

يحدد الطالب وحدات قياس الدفع في النظام الدولي للوحدات والوحدات الأخرى.

4

حساب الدفع بقوة ثابتة

يحل الطالب مسائل حسابية لإيجاد الدفع عندما تكون القوة ثابتة.

5

حساب الدفع باستخدام المتجهات

يستخدم الطالب المتجهات لحساب الدفع عندما تكون القوة معطاة كمتجه.

6

العلاقة بين الدفع والتغير في كمية الحركة

يفهم الطالب العلاقة بين الدفع والتغير في كمية الحركة.

7

حساب الدفع بقوة متغيرة

يستخدم الطالب التكامل لحساب الدفع عندما تكون القوة متغيرة مع الزمن.

8

مفهوم القوة الدفعية

يتعرف الطالب على مفهوم القوة الدفعية وأمثلتها.

9

حل مسائل على القوة الدفعية

يحل الطالب مسائل تتضمن حساب الدفع والقوة الدفعية.

10

تطبيقات الدفع في الحركة الرأسية

يحل الطالب مسائل تتضمن حساب الدفع والقوة الدفعية في الحركة الرأسية.

11

تطبيقات الدفع في الحركة الأفقية

يحل الطالب مسائل تتضمن حساب الدفع والقوة الدفعية في الحركة الأفقية.

12

تحديد اتجاه الدفع

يحدد الطالب اتجاه الدفع بناءً على اتجاه القوة والتغير في كمية الحركة.

الشرح المرئي (Slides)

7 لوحة تعليمية

LO-1

الدفع وكمية الحركة