ملخص الرياضيات خامسة ابتدائي، الترم الأول التعبيرات العددية والأنماط

ترتيب العمليات الحسابية

عند حساب تعبير عددي نتبع هذا الترتيب:

1. ما بداخل الأقواس أولًا (ثم الأقواس المعقوفة [ ]).
2. الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين.
3. الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين.

أمثلة:

• 12 + 3 × 4 = 12 + 12 = 24.
• (12 + 3) × 4 = 15 × 4 = 60.
• 20 − 6 ÷ 2 = 20 − 3 = 17.
• 10 × 4 − 3 = 40 − 3 = 37.
• 300.53 − 11.04 × 0.2 + 0.01 + 13.07: أولًا 11.04 × 0.2 = 2.208، ثم 300.53 − 2.208 = 298.322، ثم + 0.01، ثم + 13.07 فيكون الناتج 311.402.

الأقواس تغيّر القيمة

• 1.3 + 3.45 × 8 − 2.02 = 1.3 + 27.6 − 2.02 = 26.88.
• (1.3 + 3.45) × 8 − 2.02 = 4.75 × 8 − 2.02 = 38 − 2.02 = 35.98. نضع الأقواس لنغيّر ترتيب الحساب ونحصل على قيم مختلفة.

كتابة تعبير من موقف أو جملة

• اطرح 3.1 من 4.62 ثم اضرب الناتج في 2: (4.62 − 3.1) × 2 = 3.04.
• اقسم 93 على 0.3 ثم أضف 114.7 ثم اقسم على 5: (93 ÷ 0.3 + 114.7) ÷ 5 = 84.94.
• كامل يدّخر: عنده 1,000 جنيه ويوفّر 50 و 30 جنيهًا أسبوعيًّا لمدة 4 أسابيع: 1,000 + (50 + 30) × 4 = 1,320 جنيهًا.
• هدى عندها 15.75 لترًا، وصبّت في 16 مزهرية وبقي 3.75 لترًا: (15.75 − 3.75) ÷ 16 = 0.75 لتر لكل مزهرية.
• منير يقطع 38.7 كم في ساعتين: (38.7 × 1000) ÷ (2 × 60) = 322.5 متر في الدقيقة.

الأنماط العددية

النمط العددي مجموعة أعداد تتغيّر بقاعدة ثابتة.

• 5، 10، 20، 40، 80: القاعدة الضرب في 2.
• 1.5، 3، 4.5، 6، 7.5: القاعدة إضافة 1.5.
• 85، 73، 61، 49، 37: القاعدة طرح 12.
• 3، 6، 9، 15، 21: ليست نمطًا ثابتًا.

جدول المدخلات والمخرجات

نكتب القاعدة بمتغير.

• المدخل 1، 2، 3، 4 والمخرج 8، 16، 24، 32: القاعدة ن × 8.
• المدخل 1، 2، 3، 4 والمخرج 8، 9، 10، 11: القاعدة ن + 7.
• عدد الدراجات وعدد العجلات: القاعدة ن × 2.