ملخص الرياضيات خامسة ابتدائي، الترم الأول ضرب الكسور العشرية وقسمتها

الضرب في قوى العدد 10

• الضرب في 10 أو 100 أو 1000: ننقل الفاصلة العشرية إلى اليمين بعدد الأصفار. 4.2 × 10 = 42، و 1.245 × 100 = 124.5، و 25 × 1000 = 25,000.
• الضرب في 0.1 أو 0.01 أو 0.001: ننقل الفاصلة إلى اليسار. 360 × 0.1 = 36، و 7.4 × 0.01 = 0.074، و 602.1 × 0.01 = 6.021.

ضرب الكسر العشري في عدد صحيح

نضرب كأن العدد صحيح ثم نضع الفاصلة. 0.3 × 4 = 1.2، و 2.5 × 3 = 7.5.

ضرب الأعشار في الأعشار

ناتج ضرب عُشر في عُشر يكون جزءًا من مائة. 0.3 × 0.4 = 0.12، و 0.7 × 0.8 = 0.56، و 0.9 × 0.5 = 0.45.

ضرب الكسور العشرية بخوارزمية الضرب

• نضرب كأن الفاصلتين غير موجودتين.
• عدد الخانات العشرية في الناتج = مجموع الخانات العشرية في العددين.
• مثال: 42.16 × 3.4 = 143.344 (ثلاث خانات عشرية).
• أمثلة: 5.8 × 7.4 = 42.92، و 1.68 × 2.4 = 4.032، و 29.35 × 3.4 = 99.79، و 43.2 × 0.24 = 10.368.
• نقدّر الناتج لنتأكد أن الفاصلة في مكانها.

الكسور العشرية والنظام المتري

• للتحويل من وحدة صغيرة إلى وحدة أكبر نقسم على 10 أو 100 أو 1000 (أي نضرب في 0.1 أو 0.01 أو 0.001): 3,465 مل = 3.465 لتر.
• للتحويل من كبيرة إلى صغيرة نضرب في 10 أو 100 أو 1000: 0.7 م = 70 سم، و 317 كجم = 317,000 جم.
• 3.648 كجم = 3,648 جم، فالقياسان متساويان.

القسمة على قوى العدد 10

• القسمة على 10 أو 100 أو 1000: ننقل الفاصلة إلى اليسار. 2,500 ÷ 100 = 25، و 5.7 ÷ 100 = 0.057.
• القسمة على 0.1 أو 0.01 أو 0.001: ننقل الفاصلة إلى اليمين. 800 ÷ 0.1 = 8,000، و 2.16 ÷ 0.01 = 216.
• الضرب في 0.1 يعطي نفس ناتج القسمة على 10.

قسمة الكسر العشري على عدد صحيح

نقسم بالخوارزمية ونضع الفاصلة في الناتج فوق فاصلة المقسوم. 4.5 ÷ 30 = 0.15، و 20 ÷ 50 = 0.4، و 62.24 ÷ 16 = 3.89.

قسمة الكسر العشري على كسر عشري

نجعل المقسوم عليه عددًا صحيحًا بضرب المقسوم والمقسوم عليه في العدد نفسه (10 أو 100…). مثال: 26.4 ÷ 2.2 = 264 ÷ 22 = 12. و 77.43 ÷ 0.3 = 774.3 ÷ 3 = 258.1.