ملخص الرياضيات خامسة ابتدائي، الترم الأول الضرب في الأعداد الكلية

نموذج المساحة للضرب

نفكّك كل عدد إلى مئات وعشرات وآحاد، ونرسم مستطيلًا مقسّمًا، ونضرب كل جزء ثم نجمع النواتج. مثال: 234 × 27 = (200 + 30 + 4) × (20 + 7) = 4,000 + 600 + 80 + 1,400 + 210 + 28 = 6,318.

خاصية التوزيع للضرب

ضرب العدد خارج القوس في كل عدد داخل القوس ثم الجمع:

• 8 × (5 + 4) = (8 × 5) + (8 × 4) = 40 + 32 = 72.
• مثال: 14 × 83 = (10 + 4) × (80 + 3) = 800 + 30 + 320 + 12 = 1,162.
• طرق التفكيك مختلفة لكن الناتج واحد.

خوارزمية الضرب في عدد من رقمين

• نبدأ من خانة الآحاد وننتقل من اليمين إلى اليسار.
• نضرب في الآحاد ثم في العشرات (نضع صفرًا في خانة الآحاد عند ضرب العشرات).
• نجمع الناتجين.
• مثال: 45 × 37: 45 × 7 = 315، و 45 × 30 = 1,350، والمجموع 1,665.
• مثال: 76 × 24 = 1,824، و 357 × 36 = 12,852 (الجزء الأول 357 × 6 = 2,142 والثاني 357 × 30 = 10,710).

ضرب الأعداد الكبيرة والتقدير

نقدّر الناتج أولًا للتأكد من أنه معقول. مثل: 3,567 × 24 ≈ 3,500 × 25 تقريبًا، والناتج الدقيق 85,608.

مسائل من الحياة

• 12 حافلة سعة كل منها 25 راكبًا: 12 × 25 = 300 راكب.
• يمشي علي 6 كم يوميًّا لمدة 187 يومًا: 6 × 187 = 1,122 كم.
• عاصفة رملية 120 دقيقة يوميًّا لمدة 33 يومًا: 120 × 33 = 3,960 دقيقة = 66 ساعة.
• استخدمت منى 83 جم لحم لكل كبابة، وباعت 402 + 753 = 1,155 كبابًا: 1,155 × 83 = 95,865 جم.
• تكتب خطوات المسألة متعددة الخطوات: نحلل المطلوب ثم نحسب خطوة خطوة.