ملخص الرياضيات خامسة ابتدائي، الترم الأول القيمة المكانية للكسور العشرية والحسابات

الكسور العشرية حتى جزء من ألف

• بعد الفاصلة العشرية: الأعشار (جزء من عشرة)، ثم الأجزاء من مائة، ثم الأجزاء من ألف.
• مثال: في العدد 0.875 الرقم 8 في خانة الأعشار، والرقم 7 في خانة الأجزاء من مائة، والرقم 5 في خانة الأجزاء من ألف.
• نقرأ 16.3 هكذا: ستة عشر وثلاثة أعشار. وهي تساوي ستة عشر وثلاثين جزءًا من مائة؛ لأن 16.3 = 16.30.
• إضافة أصفار على يمين آخر رقم عشري لا تغيّر قيمة العدد: 38.80 = 38.8.

القيمة المكانية

• عندما نضرب العدد في 10 تزيد قيمة كل رقم 10 مرات وينتقل خانة إلى اليسار. مثال: 57 × 10 = 570 و 6.5 × 10 = 65.
• عندما نقسم على 10 تقل قيمة كل رقم إلى العُشر. مثال: 345 ÷ 10 = 34.5.

تكوين الأعداد العشرية وتحليلها

يمكن كتابة العدد بأكثر من طريقة. مثال: 12.42 = 10 + 2 + 0.4 + 0.02 (الصورة الممتدة) = 12 + 0.42 = 12.4 + 0.02.

المقارنة

نقارن الأعداد العشرية من اليسار خانة خانة. نستخدم > و < و =.

• 98.013 < 98.101 لأن الأجزاء من عشرة 0 أصغر من 1.
• 38.80 = 38.8.
• العدد الذي له أرقام عشرية أكثر ليس بالضرورة أكبر: 2.01 < 2.099 لكن 0.5 > 0.45.

التقريب

• قرّب إلى أقرب عُشر: انظر إلى خانة الأجزاء من مائة. 3.54 ≈ 3.5، و 147.72 ≈ 147.7.
• قرّب إلى أقرب جزء من مائة: انظر إلى خانة الأجزاء من ألف. 1.277 ≈ 1.28، و 73.255 ≈ 73.26.
• إلى أقرب عدد صحيح: 56.284 ≈ 56، و 50.90 ≈ 51.

التقدير وجمع الأعداد العشرية وطرحها

• نقدّر باستخدام الأعداد القريبة السهلة: 9.98 + 4.56 ≈ 10 + 4.5 = 14.5.
• نكتب الأرقام تحت بعضها بحيث تكون الفاصلتان في عمود واحد، ثم نجمع أو نطرح كالأعداد الصحيحة.
• أمثلة: 0.13 + 0.23 = 0.36، و 0.97 + 0.42 = 1.39، و 0.2 − 0.05 = 0.15، و 4.14 − 3.09 = 1.05.
• نتحقق من أن الإجابة معقولة بمقارنتها بالتقدير.

مسائل كلامية

مثال: وزن سمكتين 53.25 كجم و 46.8 كجم. المجموع = 53.25 + 46.80 = 100.05 كجم. مثال: عرض جسر تحيا مصر 67.3 م، وجسر آخر أضيق منه بمقدار 11.7 م، فعرضه = 67.3 − 11.7 = 55.6 م.