ملخص الفيزياء تانية ثانوي، الترم التاني الحث الذاتي

أهداف التعلم

• يستطيع الطالب أن يشرح لماذا تُقاوم اللفافة (الملف) أي تغيير في التيار المار فيها.
• يستطيع الطالب أن يحسب قيمة الجهد العكسي (back emf) المتولد عندما يتغير التيار بمعدل معين.
• يستطيع الطالب أن يحدد مقدار الطاقة المخزنة في ملف ذاتي الحث عند تيار ثابت.
• يستطيع الطالب أن يطبق قانون فاراداي وقانون لينز لتحديد اتجاه الجهد المستحث.
• يستطيع الطالب أن يميز بين حالة تشغيل الملف (زيادة التيار) وحالة إيقافه (انخفاض التيار) من حيث الجهد المستحث.
• يستطيع الطالب أن يحل مسائل عددية تتعلق بالحث الذاتي باستخدام المعادلات الأساسية.

المصطلحات والتعريفات العلمية

• الحث الذاتي: ظاهرة توليد جهد كهربائي داخل ملف نتيجة لتغير التيار المار فيه نفسه. (الوحدة: هنري H)
• الحث الكهرومغناطيسي: العملية التي ينتج فيها تغير في المجال المغناطيسي جهدًا كهربائيًا في ملف أو دائرة. (الوحدة: هنري H)
• الملف (coil): سلك ملفوف لعدد كبير من اللفات يُستخدم لتوليد أو استقبال الحث. (الوحدة: لا توجد وحدة خاصة)
• الجهد المستحث (induced emf): الجهد الذي يُولد في ملف نتيجة لتغير الفيض المغناطيسي عبره. (الوحدة: فولت V)
• الجهد العكسي (back emf): الجهد المستحث الذي يعاكس اتجاه التيار المتغير في الملف. (الوحدة: فولت V)
• التيار (current): تدفق الشحنات الكهربائية في الدائرة. (الوحدة: أمبير A)
• الفيض المغناطيسي (magnetic flux): مقدار المجال المغناطيسي المتقاطع مع مساحة الحلقة. (الوحدة: ويب Wb)
• قانون فاراداي: ينص على أن الجهد المستحث يساوي سالب معدل تغير الفيض المغناطيسي عبر الحلقة. (المعادلة: ε = – dΦ ÷ dt)
• قانون لينز: يحدد اتجاه الجهد المستحث بحيث يعاكس السبب الذي أدى إلى تغير الفيض.
• الحث الذاتي (self‑inductance): ثابت يربط بين التيار في ملف وتغير الفيض المغناطيسي الذي يخلقه؛ يرمز له بـ L. (الوحدة: هنري H)
• الطاقة المخزنة في الملف: الطاقة التي تُخزن في المجال المغناطيسي للملف عندما يمر التيار. (المعادلة: W = ½ × L × I²)

القوانين والمعادلات الفيزيائية

قانون فاراداي للحث الذاتي

ε = – dΦ ÷ dt

حيث:

شرط التطبيق: يُطبق عندما يتغير الفيض عبر حلقة مغلقة؛ لا يُستخدم للدوائر الثابتة.

مثال عددي: إذا تغير الفيض من 0 إلى 0.03 Wb خلال 0.02 s، فإن ε = – (0.03 ÷ 0.02) = –1.5 V. الجهد المستحث يساوي 1.5 V مع اتجاه يعاكس التغير.

قانون لينز (اتجاه الجهد)

ε يُوجه بحيث يُعارض تغير التيار المار في الملف

حيث:

شرط التطبيق: يُستعمل لتحديد إشارة الجهد المستحث في أي حالة زيادة أو انخفاض التيار.

مثال عددي: إذا كان التيار يزداد، فإن ε يكون سالبًا (يعاكس الزيادة). إذا كان التيار ينخفض، فإن ε يكون موجبًا (يعاكس الانخفاض).

قانون الجهد العكسي (self‑induced emf)

ε = – L × ΔI ÷ Δt

حيث:

شرط التطبيق: يُطبق عندما يتغير التيار في ملف ذاتي الحث بسرعة ملحوظة؛ إذا كان Δt صغيرًا يصبح ε كبيرًا.

مثال عددي: ملف L = 0.10 H، التيار ينخفض 3 A خلال 0.001 s؛ ε = –0.10 × 3 ÷ 0.001 = –300 V. الجهد العكسي 300 V يعاكس الانخفاض.

تعريف وحدة الحث (هنري)

1 H = 1 V ÷ (1 A ÷ 1 s) = 1 V·s ÷ A

حيث:

شرط التطبيق: تُستعمل لتحديد قيمة L للملف من البيانات التقنية.

الطاقة المخزنة في الملف

W = ½ × L × I²

حيث:

شرط التطبيق: يُطبق عندما يكون التيار ثابتًا بعد أن وصل إلى القيمة I؛ تُحسب الطاقة المخزنة في المجال المغناطيسي للملف.

مثال عددي: L = 0.05 H، I = 2 A؛ W = ½ × 0.05 × (2)² = ½ × 0.05 × 4 = 0.10 J.

الظاهرة وتفسيرها

الحث الذاتي هو نتيجة مباشرة لوجود تدفق مغناطيسي يمر عبر ملف يحيط بنفسه. عندما يزداد التيار في الملف، يزداد الفيض المغناطيسي المتولد، وبالتالي وفقًا لقانون فاراداي ينتج جهد مستحث يعاكس هذا الزيادة. بالمقابل، عندما ينخفض التيار، ينخفض الفيض ويظهر جهد مستحث يعاكس الانخفاض. هذه الظاهرة تُظهر أن الملف "يكافح" أي محاولة لتغيير التيار، سواءً في لحظة تشغيله أو إيقافه.

في التجربة العملية، تم توصيل ملف متعدد اللفات ببطارية منخفضة الجهد (قليلة الفولت) ومفتاح، وتم وضع مصباح نيون عبر الملف. عندما يُغلق المفتاح بسرعة، يظل التيار ثابتًا ولا يضيء المصباح لأن الجهد المستحث صغير. عند الفتح السريع للمفتاح، يتغير التيار بسرعة عالية، فيظهر جهد عكسي كبير (قد يصل إلى مئات الفولت) يسبب وميضًا ساطعًا للمصباح. كلما كان الفتح أبطأ (قيمة ΔI ÷ Δt أصغر)، كان الوميض أضعف، مما يثبت أن حجم الجهد المستحث يتناسب طرديًا مع معدل تغير التيار.

نقاط رئيسية

• الملف يعاكس أي تغير في التيار بفضل الحث الذاتي.
• الجهد العكسي يُعطى بالمعادلة ε = –L ΔI ÷ Δt.
• قيمة L (الهنري) تمثل قدرة الملف على توليد جهد عكسي لكل أمبير/ثانية من تغير التيار.
• الطاقة المخزنة في الملف تُحسب بـ W = ½ L I² وتُسترجع عندما ينخفض التيار.
• قانون لينز يحدد اتجاه الجهد المستحث بحيث يعاكس السبب (الزيادة أو النقصان).

حساب الجهد العكسي وتخزين الطاقة

عند تشغيل ملف ذاتي الحث، يحتاج التيار إلى "قوة" إضافية لتجاوز الجهد العكسي المتولد. هذا يتطلب عملًا يُستثمر في المجال المغناطيسي للملف. كل وحدة زيادة في التيار (ΔI) تتطلب عملًا يساوي L I ΔI، وبالتالي فإن الطاقة الكلية المخزنة عند التيار النهائي I هي مساحة المثلث تحت منحنى الجهد العكسي مقابل التيار، أي ½ L I².

عند إيقاف التيار فجأة، يتحول هذا العمل المخزن إلى جهد عكسي كبير يُمكن أن يسبب شرارة أو وميضًا في الدوائر المتصلة. إذا كان الجهد العكسي أكبر من جهد تفريغ مكونات مثل مصباح النيون (≈90 V)، فإن الشرارة ستظهر فورًا.

جدول توضيحي للمعاملات

تطبيقات محلولة

مسألة 1

المعطيات: ملف ذاتي حث L = 0.10 H، التيار يهبط من 3 A إلى 0 A خلال 0.001 s.

المطلوب: حساب الجهد العكسي (ε) عند لحظة الفتح.

الحل:

1. ΔI = 0 A – 3 A = –3 A (تغير سالب).
2. Δt = 0.001 s.
3. ε = –L ΔI ÷ Δt = –0.10 H × (–3 A) ÷ 0.001 s = 300 V.

الإجابة: الجهد العكسي يساوي +300 V (يعني أن الملف يولد جهدًا يعاكس الانخفاض).

مسألة 2

المعطيات: ملف ذاتي حث L = 0.05 H، التيار المستقر I = 2 A.

المطلوب: حساب الطاقة المخزنة في الملف.

الحل:

1. استخدم معادلة الطاقة W = ½ L I².
2. W = ½ × 0.05 H × (2 A)² = ½ × 0.05 × 4 = 0.10 J.

الإجابة: الطاقة المخزنة في الملف هي 0.10 جول.

أخطاء شائعة في الامتحان

• خلط إشارة الجهد العكسي: ينسى الطالب أن ε = –L ΔI ÷ Δt، فالإشارة السالبة تعني عكس اتجاه التيار المتغير.
• استخدام Δt غير صحيح: يُحسب البعض Δt كزمن الفتح الكلي بدلاً من زمن التغير الفعلي للتيار (اللحظة التي يحدث فيها الانخفاض).
• إهمال عامل ½ في معادلة الطاقة: يكتب البعض W = L I² بدلاً من ½ L I²، مما يضاعف النتيجة.
• الخلط بين الحث الذاتي والحث المتبادل: يخلط البعض بين L للملف نفسه (self‑inductance) وبين M (mutual inductance) غير موجود في النص.

قائمة المراجعة السريعة

• [ ] أعرف تعريف الحث الذاتي وأهميته في الدوائر.
• [ ] أستطيع كتابة معادلة الجهد العكسي ε = –L ΔI ÷ Δt.
• [ ] أعرف وحدة هنري وكيفية تحويلها إلى فولت·ثانية ÷ أمبير.
• [ ] أستطيع تطبيق قانون لينز لتحديد اتجاه الجهد المستحث.
• [ ] أحسب الطاقة المخزنة في ملف باستخدام W = ½ L I².
• [ ] أميز بين حالة زيادة التيار وحالة انخفاضه من حيث الجهد العكسي.
• [ ] أستنتج أن الجهد العكسي يزداد كلما صغر زمن التغير Δt.
• [ ] أستطيع تفسير ظاهرة الشرارة عند إيقاف محرك كهربائي.
• [ ] أستخدم قانون فاراداي لتحديد الجهد المستحث عندما يتغير الفيض.
• [ ] أحسب قيمة L من بيانات تجريبية (مثلاً من جهد عكسي معروف وتغير التيار).
• [ ] أتحقق من صحة الإشارة في جميع الحسابات (سالب للزيادة، موجب للانخفاض).
• [ ] أتعرف على الأخطاء الشائعة وأتجنبها في حل المسائل.

جميع معادلات الفصل دفعة واحدة

ε = – dΦ ÷ dt
ε = – L × ΔI ÷ Δt
1 H = 1 V·s ÷ A
W = ½ × L × I²

بالتوفيق في امتحاناتك!