ملخص الفيزياء تانية ثانوي، الترم التاني الحث الكهرومغناطيسي

أهداف التعلم

• يستطيع الطالب أن يعرّف التدفق المغناطيسي ويكتب صيغته العددية مع الوحدة.
• يستطيع الطالب أن يطبق قانون فاراداي لحساب قيمة الفولتية الحثية في ملف يضم عددًا معينًا من اللفات.
• يستطيع الطالب أن يحدد اتجاه التيار الحثي باستخدام قاعدة لينز وتفسير سبب معارضته للتغير في التدفق الخارجي.
• يستطيع الطالب أن يشرح تجربة الجلفانومتر مع تحريك المغناطيس داخل الملف، ويستنتج علاقة السرعة (معدل التغير) بحجم الإزاحة.
• يستطيع الطالب أن يحسب مقدار الفولتية المتولدة في حالات عملية (مولد بسيط، ملف بلفات متعددة) باستخدام القيم المعطاة.
• يستطيع الطالب أن يتجنّب الأخطاء الشائعة في حساب الفولتية الحثية، مثل استبدال التدفق بالتغير أو استعمال زمن غير مناسب.

---

المصطلحات والتعريفات العلمية

---

القوانين والمعادلات الفيزيائية

قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي

ε = - N × ΔΦ ÷ Δt

حيث:

شرط التطبيق: يُطبق عندما يتغير التدفق المغناطيسي عبر ملف مغلق إما بسبب تغير المجال B أو تغير المساحة المقطوعة أو تغير الزاوية بين المجال والمساحة. لا يُطبق إذا كان التدفق ثابتًا.

مثال عددي: إذا كان N = 200 لفة، وتغير Φ من 0 إلى 0.04 Wb خلال Δt = 0.02 s، فإن
ε = -200 × (0.04 ÷ 0.02) = -200 × 2 = -400 V.
الحجم المطلق للفولتية هو 400 V.

---

تعريف التدفق المغناطيسي

Φ = B × A

شرط التطبيق: يُفترض أن المجال B موحد عبر المساحة A وأن السطح يواجه المجال بزاوية 90°. إذا اختلفت الزاوية أو تباين المجال، يُستبدل الضرب بعملية جمع (تكامل) على أجزاء صغيرة.

مثال عددي: B = 0.5 T، A = 0.02 m² ⇒ Φ = 0.5 × 0.02 = 0.01 Wb.

---

قاعدة لينز (اتجاه التيار الحثي)

التيار الحثي يخلق تدفقًا مغناطيسيًا يعاكس أي زيادة أو نقصان في التدفق الخارجي.

حيث: إذا كان Φ يزداد → التيار يولد تدفقًا ضد الزيادة.
إذا كان Φ ينقص → التيار يولد تدفقًا يدعم الزيادة لتقليل النقصان.

شرط التطبيق: تُستعمل لتحديد اتجاه السهم في الدائرة (عكس حركة المغناطيس).

مثال توضيحي: عند دفع مغناطيس داخل ملف، يزداد Φ؛ وفقًا للينز، التيار يدور بحيث يُنتج مجالًا يُقلل الزيادة، وبالتالي يتحرك إبرة الجلفانومتر إلى الاتجاه المعاكس لحركة المغناطيس.

---

التدفق المغناطيسي والحث الكهرومغناطيسي

يُعَدُّ التدفق المغناطيسي المقياس الكمي لعدد خطوط المجال التي تخترق حلقة مغلقة. عندما تكون الحلقة موازية للمجال، فإنها تستقبل أكبر قدر ممكن من الخطوط؛ وعند إمالتها، يقل الجزء العمودي من المساحة وبالتالي يقل التدفق. في التجربة النموذجية، يُربط ملف بملف جلفانومتر دون بطارية؛ عند تحريك مغناطيس على طول محور الملف، يتغير Φ بمرور الوقت، ما يولد فولتية حثية تُظهرها إبرة الجلفانومتر.

العلاقة الأساسية بين الفولتية الحثية ومعدل تغير التدفق تُعطى بـ قانون فاراداي. إذا كان التغير في Φ ثابتًا (نفس المسافة المتحركة للمغناطيس) لكن الزمن Δt يختلف، فإن الفولتية تتناسب عكسيًا مع Δt؛ أي أن السرعة (1/Δt) كلما زادت، زاد حجم الإزاحة على الجلفانومتر. وهذا ما أكده التجربة التي قُسِمَت فيها السرعة إلى بطيئة وسريعة؛ حيث تضاعفت الإزاحة عندما سُرّع التحريك إلى الضعف.

عدد اللفات N في الملف يضاعف الفولتية المتولدة؛ لذا تُصنع المولدات من ملفات ذات عدد كبير من اللفات تُدَار بسرعة عالية بدلاً من الاعتماد على مجال مغناطيسي قوي. مثال عملي: 500 لفة، مساحة مقطع 2 cm × 2 cm (0.0004 m²)، تغير B بمقدار 1 T خلال 0.1 s ينتج تقريبًا 1 V.

نقاط رئيسية:

• الفولتية الحثية تعتمد على معدل تغير التدفق، لا على مقدار التدفق نفسه.
• الاتجاه يُحدَّد بقاعدة لينز لتجنب تضخيم التيار غير المبرر.
• عدد اللفات يضاعف الفولتية؛ لذا تُستَخدم اللفات المتعددة في المولدات.
• السرعة (1/Δt) هي المتحكم الأساسي في حجم الإشارة في التجارب المختبرية.

---

قانون لينز وتحديد اتجاه التيار الحثي

عند حدوث تغير في التدفق المغناطيسي داخل ملف، يُولد التيار الحثي لتقليل هذا التغير. إذا كان Φ يزداد (مثلاً عند دفع مغناطيس داخل الملف)، فإن التيار يدور بحيث يُنتج مجالًا مغناطيسيًا معاكسًا للزيادة؛ وهذا يُظهر إبرة الجلفانومتر تحركًا إلى الطرف المقابل لحركة المغناطيس. بالمقابل، عند سحب المغناطيس وإزالة المجال، ينخفض Φ؛ التيار يخلق مجالًا يدعم الزيادة لتقليل النقصان، وبالتالي يتحرك المؤشر في الاتجاه المعاكس مرة أخرى.

هذه القاعدة تُطبق دائمًا بغض النظر عن مقدار التغير أو عدد اللفات؛ ما يتغير هو حجم الفولتية (ε = -N ΔΦ/Δt) بينما يبقى الاتجاه ثابتًا وفقًا للينز.

---

تطبيقات محلولة

مثال 1: حساب الفولتية في ملف بلفات متعددة

المعطيات:

• عدد اللفات N = 250 لفة.
• مساحة الملف A = 3 cm × 3 cm = 0.0009 m².
• كثافة المجال B تتغير من 0 إلى 0.6 T خلال Δt = 0.03 s.

الحل:

1. حساب التغير في التدفق: ΔΦ = B_final × A – B_initial × A = 0.6 T × 0.0009 m² – 0 = 0.00054 Wb.
2. تطبيق قانون فاراداي: ε = - N × ΔΦ ÷ Δt = -250 × 0.00054 ÷ 0.03 = -250 × 0.018 = -4.5 V.
3. الحجم المطلق للفولتية = 4.5 V.

الإجابة: الفولتية الحثية المتولدة مقدارها 4.5 فولت، واتجاه التيار يُحدَّد بقاعدة لينز (مُعاكس لزيادة Φ).

مثال 2: تأثير السرعة على الفولتية

المعطيات:

• ملف بلفات N = 100 لفة، مساحة A = 0.01 m².
• المجال B يزداد من 0 إلى 0.4 T.
• الحالة (أ): يُحرك المغناطيس بحيث Δt = 0.2 s.
• الحالة (ب): يُحرك المغناطيس بسرعة مضاعفة، Δt = 0.1 s.

الحل:

1. حساب ΔΦ (متساوٍ في الحالتين): ΔΦ = 0.4 T × 0.01 m² = 0.004 Wb.
2. الحالة (أ): ε₁ = -100 × 0.004 ÷ 0.2 = -2 V ⇒ |ε₁| = 2 V.
3. الحالة (ب): ε₂ = -100 × 0.004 ÷ 0.1 = -4 V ⇒ |ε₂| = 4 V.
4. النتيجة تُظهر أن تقليل زمن التغير إلى النصف يضاعف الفولتية.

الإجابة: عندما تُضاعف السرعة (تنقص Δt إلى النصف)، تتضاعف الفولتية الحثية من 2 فولت إلى 4 فولت.

---

أخطاء شائعة في الامتحان

1. استبدال التدفق (Φ) بالتغير (ΔΦ) – يُحسب ε باستخدام ΔΦ وليس Φ؛ ملف ثابت في مجال ثابت لا يولد أي فولتية.
2. استخدام زمن الملاحظة الكلي بدلاً من زمن التغير – إذا استغرق المغناطيس 0.05 s للعبور ثم يبقى ثابتًا لمدة دقيقة، يجب أخذ 0.05 s فقط في حساب ε.
3. إغفال إشارة السالب في قانون فاراداي – السالب يُظهر اتجاه التيار وفقًا للينز؛ إهماله قد يؤدي إلى تحديد اتجاه غير صحيح.
4. عدم مراعاة عدد اللفات (N) – إهمال N يقلل من قيمة ε المتوقعة، خاصة في الأسئلة التي تُعطى فيها ملفات ذات عدد كبير من اللفات.

---

قائمة المراجعة السريعة

• [ ] تعريف التدفق المغناطيسي (Φ) وصيغته Φ = B × A.
• [ ] معرفة وحدة ويبر (Wb) وعلاقتها بـ T·m².
• [ ] كتابة قانون فاراداي ε = - N × ΔΦ ÷ Δt مع الإشارة إلى الإشارة السالبة.
• [ ] تمييز بين Φ (التدفق) و ΔΦ (التغير في التدفق).
• [ ] حساب ΔΦ عندما يتغير B أو A أو الزاوية.
• [ ] حساب ε عندما تُعطى N، ΔΦ، وΔt.
• [ ] تطبيق قاعدة لينز لتحديد اتجاه التيار الحثي.
• [ ] معرفة أن زيادة السرعة (تقليل Δt) تُضاعف الفولتية.
• [ ] تذكر أن عدد اللفات N يضاعف الفولتية المتولدة.
• [ ] تجنب الأخطاء المتعلقة بالزمن غير المناسب أو إهمال N.
• [ ] ربط التجربة العملية (ملف + جلفانومتر) بالمفهوم النظري.
• [ ] مراجعة مثال المولد: 500 لفة، ΔB = 1 T، Δt = 0.1 s ⇒ ε ≈ 1 V.

---

جميع معادلات الفصل دفعة واحدة

Φ = B × A
ΔΦ = B_final × A – B_initial × A
ε = - N × ΔΦ ÷ Δt
|ε| = | - N × ΔΦ ÷ Δt |
ε = - N × (ΔB × A) ÷ Δt   (عند ثبات A)
ε = - N × B × (ΔA ÷ Δt)   (عند ثبات B)

---

بالتوفيق في امتحاناتك!