ملخص الفيزياء تانية ثانوي، الترم التاني القوة المؤثرة على تيار كهربي بواسطة مجال مغناطيسي

أهداف التعلم

• يستطيع الطالب أن يحسب القوة المؤثرة على سلك يحمل تيارًا عندما يكون السلك عموديًا على المجال المغناطيسي باستخدام العلاقة ‎FB = μ I H L.
• يستطيع الطالب أن يستنتج مقدار القوة عندما لا يكون السلك عموديًا على المجال عبر استعمال ‎FB = I L B sin θ.
• يستطيع الطالب أن يحول بين شدة المجال ‎H‎ وكثافة الفيض ‎B‎ باستخدام ‎B = μ H‎.
• يستطيع الطالب أن يحدد اتجاه القوة باستخدام قاعدة فيلمين لليد اليسرى.
• يستطيع الطالب أن يفهم تأثير طول السلك، شدة التيار، كثافة الفيض، والزاوية بينهما على مقدار القوة.
• يستطيع الطالب أن يشرح مفهوم النفاذية المغناطيسية ‎μ‎ ودورها في تعديل القوة.

---

المصطلحات والتعريفات العلمية

• القوة (Force) ‎FB‎: مقدار الدفع الذي يمارسه المجال المغناطيسي على سلك يحمل تيارًا. (الوحدة: نيوتن N)
• التيار الكهربائي ‎I‎: تدفق الشحنات الكهربائية في السلك. (الوحدة: أمبير A)
• المجال المغناطيسي ‎H‎: شدة المجال المغناطيسي في الفراغ أو داخل مادة. (الوحدة: أمبير/متر A·m⁻¹)
• كثافة الفيض المغناطيسي ‎B‎: مقدار الفيض المغناطيسي المتضمن للنفاذية المادية. (الوحدة: تسلا T)
• النفاذية المغناطيسية ‎μ‎: ثابت يصف قدرة المادة على تمرير المجال المغناطيسي؛ يختلف باختلاف المادة. (الوحدة: نيوتن/أمبير² N·A⁻²)
• الطول المغمور ‎L‎: طول السلك الواقع داخل المجال المغناطيسي. (الوحدة: متر m)
• زاوية ‎θ‎: الزاوية بين اتجاه التيار واتجاه المجال المغناطيسي.
• قاعدة فيلمين لليد اليسرى: قاعدة لتحديد اتجاه القوة المتعامدة على كل من التيار والمجال؛ الإبهام يشير إلى القوة، الأصبع الأوسط إلى التيار، والسبابة إلى المجال.
• التسلا ‎T‎: وحدة قياس كثافة الفيض المغناطيسي؛ 1 T = 1 N·(A·m)⁻¹.
• النيوتن ‎N‎: وحدة قياس القوة في النظام الدولي.

---

القوانين والمعادلات الفيزيائية

قانون القوة على سلك يحمل تيار في مجال مغناطيسي (عام)

FB = μ × I × H × L

حيث:

شرط التطبيق: يُطبق عندما يكون السلك داخل مجال مغناطيسي ثابت، ويُفترض أن التيار والسلك ثابتان.

مثال عددي: إذا كان ‎μ = 4π×10⁻⁷ N·A⁻²‎، ‎I = 3 A‎، ‎H = 200 A·m⁻¹‎، ‎L = 0.5 m‎، فإن ‎FB = μ I H L = 4π×10⁻⁷ × 3 × 200 × 0.5 ≈ 3.77×10⁻⁴ N‎.

---

علاقة كثافة الفيض بالمجال (تحويل بين ‎B‎ و ‎H‎)

B = μ × H

شرط التطبيق: صالحة للمواد التي لا تتعرض للامشبغ (saturation) وتُظهر علاقة خطية بين ‎B‎ و ‎H‎.

مثال عددي: إذا كان ‎μ = 4π×10⁻⁷ N·A⁻²‎ و ‎H = 100 A·m⁻¹‎، فإن ‎B = μ H ≈ 1.26×10⁻⁴ T‎.

---

قانون القوة عندما يكون السلك عموديًا على المجال

FB = I × B × L

شرط التطبيق: السلك يجب أن يكون عموديًا على خطوط المجال (θ = 90°).

مثال عددي: ‎I = 2 A‎، ‎B = 0.5 T‎، ‎L = 0.1 m‎ → ‎FB = 2 × 0.5 × 0.1 = 0.1 N‎.

---

قانون القوة عندما لا يكون السلك عموديًا على المجال

FB = I × B × L × sin θ

شرط التطبيق: يُستعمل عندما تكون الزاوية ‎θ‎ غير 90°؛ يُستبدل التيار بالمكوّن المتعامد ‎I sin θ‎.

مثال عددي: ‎I = 3 A‎، ‎B = 0.8 T‎، ‎L = 0.2 m‎، ‎θ = 30°‎ → ‎sin 30° = 0.5‎؛ ‎FB = 3 × 0.8 × 0.2 × 0.5 = 0.12 N‎.

---

ملاحظة قياسية (مقياس القوة)

1 N = 1 A × 1 m × 1 T

معنى: مرور أمبير واحد عبر متر واحد من السلك داخل مجال تسلا واحد ينتج قوة نيوتن واحد.

---

القوة المؤثرة على تيار كهربي في مجال مغناطيسي

تُظهر التجربة العملية أن السلك الحامل للتيار داخل مجال مغناطيسي يتعرض لقوة تُدعى ‎FB‎. هذه القوة تتناسب طرديًا مع التيار ‎I‎، مع طول السلك ‎L‎، ومع كثافة الفيض ‎B‎ (أو مع حاصل ضرب ‎μ‎ و ‎H‎). عندما يُضاعف التيار، تتضاعف القوة؛ وعند زيادة طول السلك داخل المجال، تزداد القوة بنفس النسبة.

نقاط رئيسية

• العلاقة الخطية: ‎FB ∝ I‎، ‎FB ∝ L‎، ‎FB ∝ B‎.
• دور النفاذية: إذا استُبدلت الهواء بحديد داخل الفجوة، تزداد ‎μ‎ وبالتالي تزداد ‎B‎ وتصبح القوة أكبر.
• تأثير الزاوية: عندما يُغير السلك اتجاهه بحيث لا يكون عموديًا على المجال، يُستبدل ‎I‎ بـ ‎I sin θ‎؛ وبالتالي تقل القوة مع صغر ‎sin θ‎ وتصبح صفرًا عندما يكون السلك موازياً للمجال.

---

قاعدة فيلمين للاتجاه وتطبيقاتها

قاعدة فيلمين لليد اليسرى تُعطي طريقة بصرية لتحديد اتجاه القوة ‎FB‎ عندما تكون معطاة اتجاهات التيار ‎I‎ والمجال ‎H‎ (أو ‎B‎). توضع الأصابع الثلاثة على شكل متعامد:

• الإبهام: يشير إلى اتجاه القوة.
• السبابة: تشير إلى اتجاه المجال المغناطيسي ‎H‎ (من الشمال إلى الجنوب).
• الوسطى: تشير إلى اتجاه التيار ‎I‎ (من الموجب إلى السالب داخل السلك).

ملاحظات هامة

• إذا عُكست إشارة التيار أو عُكست قطبيات المغناطيس، ينعكس اتجاه القوة.
• إذا عُكست كل من التيار والقطبين معًا، يبقى اتجاه القوة كما هو.
• القاعدة لا تعطي مقدار القوة؛ يبقى عامل ‎sin θ‎ في المعادلة لتحديد الحجم.

---

تطبيقات محلولة

مسألة 1

المعطى: سلك طوله ‎L = 0.25 m‎ يحمل تيارًا ‎I = 4 A‎ داخل مجال مغناطيسي عمودي بقوة ‎B = 0.6 T‎. احسب القوة المؤثرة.

الحل:

1. استعمال العلاقة ‎FB = I B L‎ (التيار عمودي).
2. ‎FB = 4 A × 0.6 T × 0.25 m = 0.6 N‎.

الإجابة: ‎FB = 0.6 نيوتن‎.

---

مسألة 2

المعطى: سلك بطول ‎L = 0.15 m‎ يحمل تيارًا ‎I = 5 A‎ داخل مجال ‎B = 0.4 T‎، الزاوية بين التيار والمجال ‎θ = 45°‎. احسب القوة.

الحل:

1. حساب ‎sin θ = sin 45° = √2⁄2 ≈ 0.707.
2. استعمال ‎FB = I B L sin θ‎.
3. ‎FB = 5 A × 0.4 T × 0.15 m × 0.707 ≈ 0.212 N‎.

الإجابة: ‎FB ≈ 0.21 نيوتن‎.

---

أخطاء شائعة في الامتحان

1. نسيان عامل ‎sin θ‎ عند عدم كون السلك عموديًا؛ يُحسب ‎I sin θ‎ بدلاً من ‎I‎ فقط.
2. خلط ‎H‎ مع ‎B‎؛ يجب تحويل ‎H‎ إلى ‎B‎ باستخدام ‎B = μ H‎ قبل استعمال العلاقة ‎FB = I B L‎.
3. إهمال وحدة ‎μ‎؛ في الهواء تُستعمل قيمة ‎μ₀ = 4π×10⁻⁷ N·A⁻²‎، وفي المواد الحديدية تُستعمل قيمة أكبر.
4. تطبيق قاعدة فيلمين باليد اليمنى؛ اليد اليمنى تُستعمل لتحديد اتجاه التيار المستحث، وليس للقوة.

---

قائمة المراجعة السريعة

• [ ] احسب ‎FB‎ باستخدام ‎μ I H L‎ عندما تكون جميع المتغيرات معروفة.
• [ ] حول ‎H‎ إلى ‎B‎ إذا لزم الأمر باستخدام ‎B = μ H‎.
• [ ] استخدم ‎sin θ‎ إذا لم يكن السلك عموديًا على المجال.
• [ ] تحقق من أن الوحدات متطابقة (N، A، T، m).
• [ ] حدد اتجاه القوة عبر قاعدة فيلمين لليد اليسرى.
• [ ] إذا كان التيار مقلوبًا، عكس اتجاه القوة.
• [ ] إذا كان المجال مقلوبًا (تبديل القطبين)، عكس اتجاه القوة.
• [ ] تأكد من أن طول السلك ‎L‎ هو الجزء الواقع داخل المجال فقط.
• [ ] في حسابات التجربة، احسب القوة من تغير الوزن على الميزان: ‎F = Δm × g‎.
• [ ] استخدم قيمة ‎g = 9.81 m·s⁻²‎ إذا لزم الأمر.
• [ ] راجع علاقة ‎1 N = 1 A × 1 m × 1 T‎ لتأكيد الفهم.
• [ ] لا تنسَ أن ‎μ‎ للهواء يساوي ‎μ₀‎، بينما للحديد يختلف حسب التشبع.

---

جميع معادلات الفصل دفعة واحدة

FB = μ × I × H × L
B = μ × H
FB = I × B × L
FB = I × B × L × sin θ
1 N = 1 A × 1 m × 1 T

بالتوفيق في امتحاناتك!