ملخص الفيزياء تانية ثانوي، الترم التاني الأميتر والفولتميتر

أهداف التعلم

• يستطيع الطالب أن يشرح طريقة توصيل الأميتر في الدائرة ولماذا يجب أن تكون مقاومته الداخلية صغيرة.
• يستطيع الطالب أن يوضح طريقة توصيل الفولتميتر في الدائرة ولماذا يجب أن تكون مقاومته الداخلية كبيرة.
• يستطيع الطالب أن يحسب قيمة المقاومة الشنت (shunt) التي توضع موازيةً للجلفانومتر لتوسيع نطاق قياس التيار.
• يستطيع الطالب أن يحسب قيمة المقاومة المضاعفة (multiplier) التي توضع متسلسلةً مع الجلفانومتر لتوسيع نطاق قياس الجهد.
• يستطيع الطالب أن يطبق قانون أوم وعلاقة تقسيم التيار لتحديد التيار المار في كل فرع من فروع الدائرة.
• يستطيع الطالب أن يميز بين الأخطاء الشائعة في توصيل الأميتر والفولتميتر وكيفية تجنّبها.

---

المصطلحات والتعريفات العلمية

• الأميتر: جهاز يُستخدم لقياس شدة التيار الكهربائي في دائرة. (الوحدة: أمبير A)
• الفولتميتر: جهاز يُستخدم لقياس فرق الجهد بين نقطتين في دائرة. (الوحدة: فولت V)
• الجلفانومتر: حركة حساسة تُظهر إزاحة إبرة تعكس التيار المار فيها؛ يُستَخدم كأساس لتصنيع الأميتر والفولتميتر. (الوحدة: أمبير A للتيار الكامل)
• المقاومة الداخلية: المقاومة التي يضيفها الجهاز إلى الدائرة عند توصيله. (الوحدة: أوم Ω)
• الشنت (Shunt): مقاومة منخفضة تُوضع موازيةً للجلفانومتر لتقسيم التيار وتوسيع نطاق القياس. (الوحدة: أوم Ω)
• المضاعف (Multiplier): مقاومة عالية تُوضع متسلسلةً مع الجلفانومتر لتقليل التيار المار فيه وتوسيع نطاق قياس الجهد. (الوحدة: أوم Ω)
• التيار (Current): معدل انتقال الشحنة الكهربائية عبر مقطع من الدائرة. (الوحدة: أمبير A)
• الجهد (Voltage): فرق الطاقة الكهربائية بين نقطتين. (الوحدة: فولت V)
• قانون أوم: العلاقة بين الجهد، التيار، والمقاومة في موصل أحادي. (الوحدة: V = I × R)

---

القوانين والمعادلات الفيزيائية

قانون أوم

V = I × R

حيث:

شرط التطبيق: ينطبق على الموصلات الخطية في حالة ثابتة للحرارة.
مثال عددي: إذا كان التيار I = 2 A والمقاومة R = 5 Ω، فإن V = 2 × 5 = 10 V.

علاقة توسيع نطاق الأميتر بالشنت

I_line = I_needle × (1 + Rg / Rs)

حيث:

شرط التطبيق: الشنت موصولة موازيةً للجلفانومتر؛ يجب أن تكون المقاومة Rs منخفضة مقارنةً بـ Rg.
مثال عددي: إذا كان Rg = 100 Ω، I_needle = 10 mA، ونريد I_line = 200 mA، فإن (1 + 100/Rs) = 20 ⇒ Rs = 100/19 ≈ 5.26 Ω.

علاقة توسيع نطاق الفولتميتر بالمضاعف

V_applied = V_reading × (1 + Rin / Rg)

حيث:

شرط التطبيق: المضاعف موصول متسلسلاً مع الجلفانومتر؛ يجب أن تكون المقاومة Rin عالية مقارنةً بـ Rg.
مثال عددي: إذا كان Rg = 100 Ω، V_reading = 5 V، ونريد V_applied = 100 V، فإن (1 + Rin/100) = 20 ⇒ Rin = 1900 Ω.

عامل الضرب (Multiplication factor) للشنت

n = 1 / Ig

حيث: Ig هو التيار الكامل للجلفانومتر (مثال 10 mA).

عامل التوسيع العام

Factor = 1 + Rg / R

(لشنت) أو

Factor = 1 + R / Rg

(للمضاعف)

---

الأميتر: طريقة التوصيل والخصائص

يُوصَّل الأميتر في سلسلة مع العنصر الذي يُراد قياس التيار المار فيه. عند إدخاله في الدائرة يضيف مقاومة داخلية صغيرة، لذا يجب أن تكون هذه المقاومة قليلة قدر الإمكان لتقليل تأثيره على التيار الأصلي. إذا كانت المقاومة الداخلية للأميتر كبيرة، سيقل التيار الفعلي في الفرع، وبالتالي سيظهر قراءة أقل من القيمة الحقيقية.

عند الحاجة إلى قياس تيارات تفوق نطاق الجلفانومتر الأصلي، يُستَخدم الشنت. يُوضع الشنت موازياً للجلفانومتر بحيث يمر جزء من التيار عبره، بينما يبقى التيار المتبقي يمر عبر الجلفانومتر. بما أن الجهد عبر الشنت والجلفانومتر متساوي (قانون الجهد المتساوي)، فإن التيار يُقسم بنسبة عكسية لمقاوماتهما وفقاً لقانون أوم. إذا كان شنت قيمته Rs = Rg / (N‑1) حيث N هو عامل التوسيع المطلوب، فإن التيار الكلي يصبح N مرة التيار الذي يقرؤه الجلفانومتر.

نقاط رئيسية:

• توصيل الأميتر في سلسلة.
• ضرورة أن تكون مقاومته الداخلية صغيرة.
• توسيع النطاق باستخدام شنت منخفض المقاومة.
• علاقة التوسيع: I_line = I_needle × (1 + Rg / Rs).
• كل قراءة يجب ضربها في عامل N للحصول على التيار الفعلي.

---

الفولتميتر: طريقة التوصيل والخصائص

يُوصَّل الفولتميتر في توازي (جسر) مع العنصر الذي يُراد قياس فرق جهده. عند وضعه في الدائرة يضيف مقاومة داخلية كبيرة لتقليل التيار المسحوب من الدائرة، وبالتالي لا يغيّر الجهد الفعلي عبر العنصر المقاس. إذا كانت المقاومة الداخلية للفولتميتر صغيرة، سيتسبب في انخفاض الجهد عبر العنصر، مما يؤدي إلى قراءة غير صحيحة.

لتوسيع نطاق قياس الجهد، يُستَخدم المضاعف (مقاومة عالية) تُوضع متسلسلة مع الجلفانومتر. بهذه الطريقة يُقَلَّ التيار المار عبر الجلفانومتر إلى قيمة داخلية آمنة، بينما يُسمح للجهد الكامل بالمرور عبر المضاعف ثم الجلفانومتر. العلاقة بين الجهد المطبق والجهد المقروء هي: V_applied = V_reading × (1 + Rin / Rg). إذا كان المطلوب توسيع النطاق إلى عامل N، فإن قيمة المضاعف تكون Rin = (N‑1) × Rg.

جدول مقارنة بين الأميتر والفولتميتر

نقاط رئيسية:

• توصيل الفولتميتر في توازي.
• ضرورة أن تكون مقاومته الداخلية كبيرة.
• توسيع النطاق باستخدام مضاعف عالي المقاومة.
• علاقة التوسيع: V_applied = V_reading × (1 + Rin / Rg).

---

تطبيقات محلولة

مسألة 1: توسيع نطاق الأميتر

المعطى: جلفانومتر كامل المقياس 10 mA ومقاومته الداخلية Rg = 100 Ω. نريد قياس تيار 200 mA.

الحل:

1. عامل التوسيع المطلوب N = 200 mA ÷ 10 mA = 20.
2. حسب العلاقة Rs = Rg / (N‑1) ⇒ Rs = 100 Ω / 19 ≈ 5.26 Ω.
3. نضع شنت قيمته 5.26 Ω موازياً للجلفانومتر.
4. التيار عبر الجلفانومتر يبقى 10 mA، التيار عبر الشنت = 190 mA.
5. القراءة على المقياس = 10 mA → التيار الفعلي = 10 mA × 20 = 200 mA.

الإجابة: يجب استعمال شنت قيمته تقريباً 5.3 Ω لتوسيع النطاق إلى 200 mA.

مسألة 2: توسيع نطاق الفولتميتر

المعطى: جلفانومتر كامل المقياس 10 mV ومقاومته الداخلية Rg = 100 Ω. نريد قياس جهد 5 V.

الحل:

1. عامل التوسيع المطلوب N = 5 V ÷ 10 mV = 500.
2. حسب العلاقة Rin = (N‑1) × Rg ⇒ Rin = 499 × 100 Ω = 49 900 Ω ≈ 49.9 kΩ.
3. نضع مضاعف قيمته 49.9 kΩ متسلسلاً مع الجلفانومتر.
4. التيار المار عبر الجلفانومتر يصبح 10 mV ÷ 100 Ω = 0.1 mA، بينما التيار المار عبر المضاعف يساوي تقريباً الصفر مقارنةً بالتيار الكلي.
5. القراءة على الفولتميتر = 10 mV → الجهد الفعلي = 10 mV × 500 = 5 V.

الإجابة: يلزم مضاعف قيمته تقريباً 49.9 kΩ لتوسيع نطاق القياس إلى 5 V.

---

أخطاء شائعة في الامتحان

• خطأ 1: توصيل الأميتر في توازي بدلاً من السلسلة، ما يؤدي إلى تقليل التيار الفعلي وإعطاء قراءة منخفضة.
• خطأ 2: اختيار شنت مقاومته أعلى من المطلوبة، ما يقلل التيار المار عبر الجلفانومتر ويؤدي إلى قراءة غير دقيقة.
• خطأ 3: وضع المضاعف في موضع موازٍ بدلاً من المتسلسل، ما يرفع التيار المار عبر الجلفانومتر ويعرضه للانهيار.
• خطأ 4: إهمال تأثير المقاومة الداخلية للجهاز على الدائرة، خصوصاً في دوائر ذات مقاومات منخفضة حيث يصبح الخطأ ملحوظاً.

---

قائمة المراجعة السريعة

• [ ] أذكر طريقة توصيل الأميتر في الدائرة.
• [ ] أذكر سبب ضرورة أن تكون مقاومة الأميتر الداخلية صغيرة.
• [ ] احسب قيمة شنت لتوسيع نطاق قياس التيار إلى N مرة.
• [ ] أذكر طريقة توصيل الفولتميتر في الدائرة.
• [ ] أشرح لماذا يجب أن تكون مقاومة الفولتميتر الداخلية كبيرة.
• [ ] احسب قيمة مضاعف لتوسيع نطاق قياس الجهد إلى N مرة.
• [ ] استخدم قانون أوم لحساب الجهد عبر شنت أو مضاعف.
• [ ] حدد علاقة التوسيع للتيار: I_line = I_needle × (1 + Rg / Rs).
• [ ] حدد علاقة التوسيع للجهد: V_applied = V_reading × (1 + Rin / Rg).
• [ ] تأكد من أن الشنت موصول موازياً للجلفانومتر.
• [ ] تأكد من أن المضاعف موصول متسلسلاً مع الجلفانومتر.
• [ ] راجع الأخطاء الشائعة وتجنبها في حل الأسئلة.

---

جميع معادلات الفصل دفعة واحدة

V = I × R
I_line = I_needle × (1 + Rg / Rs)
V_applied = V_reading × (1 + Rin / Rg)
Rs = Rg / (N‑1)
Rin = (N‑1) × Rg
n = 1 / Ig
Factor = 1 + Rg / R   (للشنت)
Factor = 1 + R / Rg   (للمضاعف)

بالتوفيق في امتحاناتك!