ملخص الفيزياء تانية ثانوي، الترم التاني المكثف

أهداف التعلم

• يستطيع الطالب أن يربط الشحنة المخزنة بالفرق الجهدي عبر علاقة Q = C V.
• يستطيع الطالب أن يحول قيم السعة بين الفاراد (F)، الميكروفاراد (μF) والبيكوفاراد (pF).
• يستطيع الطالب أن يفسّر أثر تغيير مسافة الألواح على الشحنة والجهد في حالة بقاء البطارية موصولة أو مفصولة.
• يستطيع الطالب أن يحدد تعريف السعة (C) ووحدة الفاراد وعلاقتها بالكمية المخزنة من الشحنة.
• يستطيع الطالب أن يميّز بين عمليتي الشحن (charging) والتفريغ (discharging) للمكثف.
• يستطيع الطالب أن يحل مسائل تطبيقية تتضمن تغيير مسافة الألواح وحساب الشحنة أو الجهد الناتج.

---

المصطلحات والتعريفات العلمية

---

القوانين والمعادلات الفيزيائية

علاقة الشحنة بالجهد (قانون السعة)

Q = C × V

حيث:

شرط التطبيق: يُطبق عندما يكون المكثف في حالة شحن أو تفريغ، ويُفترض أن السعة ثابتة خلال العملية.

مثال عددي: إذا كان C = 30 μF و V = 12 V، فإن Q = 30 × 10⁻⁶ F × 12 V = 3.6 × 10⁻⁴ C.

---

تعريف الفاراد

1 F = 1 C ÷ 1 V

حيث:

شرط التطبيق: تعريف ثابت لا يعتمد على ظروف التجربة.

مثال عددي: إذا كان لدينا شحنة 2 C على مكثف بجهد 2 V، فإن السعة = 2 C ÷ 2 V = 1 F.

---

تحويل الوحدات بين الفاراد والميكروفاراد والبيكوفاراد

1 μF = 10⁻⁶ F
1 pF = 10⁻¹² F

حيث:

مثال عددي: 30 μF = 30 × 10⁻⁶ F = 3 × 10⁻⁵ F.

---

علاقة السعة بالمساحة والمسافة (علاقة هندسية)

C ∝ المساحة ÷ الفاصل

حيث:

شرط التطبيق: تنطبق على المكثفات ذات الألواح المتوازية عندما لا يتغير نوع العازل.

مثال توضيحي: إذا تم تقليل الفاصل إلى النصف، فإن السعة تتضاعف (C' = 2C).

---

حالة البطارية مفصولة (ثابت الشحنة)

V' = Q ÷ C'

حيث:

شرط التطبيق: يُطبق عندما تُفصل البطارية بعد شحن المكثف، وبالتالي تبقى الشحنة ثابتة.

مثال عددي: إذا كان Q = 2 × 10⁻⁶ C و C' = 8 pF = 8 × 10⁻¹² F، فإن V' = 2 × 10⁻⁶ ÷ 8 × 10⁻¹² = 2.5 × 10⁵ V.

---

حالة البطارية موصولة (ثابت الجهد)

Q' = C' × V

حيث:

شرط التطبيق: يُطبق عندما تظل البطارية متصلة بالمكثف أثناء تغيير الفاصل، وبالتالي يبقى الجهد ثابتاً.

مثال عددي: إذا كان C' = 8 pF = 8 × 10⁻¹² F و V = 6 V، فإن Q' = 8 × 10⁻¹² × 6 = 4.8 × 10⁻¹¹ C.

---

مفهوم المكثف وتخزين الطاقة

المكثف هو جهاز كهربائي يتكوّن من لوحين معدنيين متوازيين يُربطان بأقطاب بطارية. عندما يُمرّر التيار، تُسحب الإلكترونات من أحد اللوحين وتُضاف إلى اللوح الآخر، ما يخلق فرقاً جهديًا بينهما يساوي جهد البطارية. هذه العملية تُسمى الشحن وتستمر حتى يصل الفرق الجهدي إلى قيمة مساوية لجهد المصدر. عند هذه النقطة يتوقف تدفق الإلكترونات ويصبح المكثف مشحونًا بكمية شحنة Q تُعطى بالعلاقة Q = C V.

عند فصل البطارية، تبقى الشحنة Q ثابتة، لكن الجهد V قد يتغير إذا تغيرت السعة C (مثلاً بتغيير مسافة الألواح). إذا بقيت البطارية موصولة، يبقى الجهد ثابتًا وتزداد الشحنة مع زيادة السعة.

المكثفات تُستَخدم في تطبيقات تتطلب تخزين طاقة مؤقتًا ثم إطلاقها بسرعة، مثل جهاز الصدمات القلبية (defibrillator) الذي يُشحن مكثفًا إلى جهد عالي ثم يُفرغ التيار في لحظة واحدة لتوليد نبضة قوية.

نقاط رئيسية

• السعة هي مقياس لقدرة المكثف على تخزين الشحنة؛ كلما زادت مساحة اللوحين أو قلّ الفاصل، زادت السعة.
• الجهد يحدد مقدار الطاقة المخزنة؛ الطاقة المخزنة تُعطى بـ E = ½ C V² (لم تُذكر صراحةً في النص لكن يمكن الاستدلال).
• التحكم في السعة يتم إما بزيادة مساحة اللوحين أو تقليل الفاصل بينهما.
• انكسار العزل يحدث إذا تجاوز الجهد الحدّ المسموح به للمواد العازلة بين اللوحين، فيفقد المكثف قدرته على الاحتفاظ بالشحنة.

---

تأثير الهندسة على السعة

السعة تعتمد على ثلاثة عوامل أساسية:

1. مساحة اللوحين (A)

   • كلما زادت مساحة اللوحين، توزّع الشحنة على مساحة أكبر، مما يقلل من كثافة الشحنة على كل وحدة مساحة، وبالتالي يقلّ "الدفع العكسي" بين اللوحين وتزداد السعة.

2. مسافة الفاصل (d)

   • تقليل الفاصل يعني أن الشحنة تحتاج إلى عبور مسافة أقصر لتكوين فرق الجهد، لذا يُصبح الجهد المطلوب للوصول إلى نفس الشحن أقل، وبالتالي تُضاعف السعة عندما يُنصف الفاصل (C' = 2C).

3. نوع العازل (ε)

   • على الرغم من عدم ذكره صراحةً في النص، فإن وجود مادة عازلة بين اللوحين يزيد من السعة مقارنةً بالفراغ، لأن العازل يقلل من المجال الكهربائي بين اللوحين.

مثال توضيحي

• حالة أولى: سعة = 4.0 pF، جهد البطارية = 6.0 V.
• حالة بعد تقليل الفاصل إلى النصف: السعة تصبح C' = 2 × 4.0 pF = 8.0 pF.

---

تطبيقات محلولة

مسألة 1

المعطى: مكثف سعة 30 μF يُشحن بجهد 9 V ثم تُفصل البطارية. بعد ذلك يُقلّف الفاصل بين اللوحين إلى نصف قيمته الأصلية. احسب الجهد الجديد V'.

الحل:

1. الشحنة الأصلية: Q = C × V = 30 μF × 9 V = 30 × 10⁻⁶ F × 9 V = 2.7 × 10⁻⁴ C.
2. السعة بعد تقليل الفاصل إلى النصف: C' = 2C = 2 × 30 μF = 60 μF.
3. بما أن البطارية مفصولة، تبقى الشحنة ثابتة: V' = Q ÷ C' = 2.7 × 10⁻⁴ C ÷ 60 × 10⁻⁶ F = 4.5 V.

الإجابة: V' = 4.5 V.

---

مسألة 2

المعطى: مكثف سعة 4.0 pF موصول ببطارية 6.0 V. يُقَلّص الفاصل بين اللوحين إلى النصف مع بقاء البطارية موصولة. احسب الشحنة الجديدة Q'.

الحل:

1. السعة الأصلية C = 4.0 pF.
2. السعة بعد النصف: C' = 2C = 8.0 pF.
3. الجهد ثابت (6.0 V) لأن البطارية موصولة.
4. الشحنة الجديدة: Q' = C' × V = 8.0 pF × 6.0 V = 48 × 10⁻¹² C = 4.8 × 10⁻¹¹ C.

الإجابة: Q' = 4.8 × 10⁻¹¹ C.

---

أخطاء شائعة في الامتحان

• خلط ثابت الجهد مع ثابت الشحنة: عند فصل البطارية يبقى Q ثابتًا، وليس V.
• نسيان تحويل الوحدات: لا تُقارن قيم μF مع pF دون تحويلها إلى نفس الوحدة.
• استخدام علاقة C = Q ÷ V بصورة عكسية: الصيغة الصحيحة هي Q = C × V.
• إهمال تأثير تغيير الفاصل على السعة: تقليل الفاصل إلى النصف يضاعف السعة، وهذا يجب أخذه في الاعتبار عند حساب V' أو Q'.

---

قائمة المراجعة السريعة

• [ ] تعريف المكثف ووظيفة اللوحين.
• [ ] كتابة علاقة Q = C V وتحديد كل رمز.
• [ ] معرفة تعريف الفاراد (1 F = 1 C ÷ 1 V).
• [ ] تحويل القيم بين F، μF، pF بدقة.
• [ ] معرفة أن السعة تتناسب مع مساحة اللوحين وتتناقض مع الفاصل.
• [ ] تذكر أن نصف الفاصل → سعة مضاعفة.
• [ ] عند فصل البطارية: Q ثابت → حساب V' بـ V' = Q ÷ C'.
• [ ] عند بقاء البطارية موصولة: V ثابت → حساب Q' بـ Q' = C' × V.
• [ ] التمييز بين عمليتي الشحن (charging) والتفريغ (discharging).
• [ ] حساب شدة الفلاش في التجربة العملية عبر نسبة Q/V (السعة).
• [ ] الانتباه إلى حد الانكسار العازل عند رفع الجهد.
• [ ] مراجعة الرموز اليونانية المستخدمة (μ، p) ووحداتها.
• [ ] قراءة السؤال بدقة لتحديد ما إذا كانت السعة أو الجهد أو الشحنة ثابتة.

---

جميع معادلات الفصل دفعة واحدة

Q = C × V
1 F = 1 C ÷ 1 V
1 μF = 10⁻⁶ F
1 pF = 10⁻¹² F
C ∝ المساحة ÷ الفاصل
C' = 2C          (عند نصف الفاصل)
V' = Q ÷ C'      (البطارية مفصولة)
Q' = C' × V      (البطارية موصولة)

بالتوفيق في امتحاناتك!