ملخص الفيزياء تانية ثانوي، الترم التاني تغيرات حالة الغاز والحرارة والشغل

أهداف التعلم

• يستطيع الطالب تحديد نظام الغاز وتحديد ما هو النظام وما هو المحيط عند حل مسائل الطاقة.
• يستطيع الطالب تطبيق القانون الأول للديناميكا الحرارية (ΔU = Q_in + W_in) على جميع أنواع التغيرات (ثابت الحجم، ثابت الضغط، ثابت الحرارة، أدياباتية).
• يستطيع الطالب حساب الشغل الميكانيكي الذي يبذله الغاز أو يُبذل عليه باستخدام العلاقة W = p ΔV = p A L.
• يستطيع الطالب التنبؤ باتجاه تغير درجة الحرارة عندما يُضغط الغاز أو يُمتد دون تبادل حرارة مع البيئة.
• يستطيع الطالب تمييز الفروق بين العمليات الأدياباتية، الإيزوكرية، الإيزوباريك، والإيزوثيرمية وتحديد الشروط التي تتحقق فيها كل منها.
• يستطيع الطالب تحليل تجارب بسيطة (مثل مضخة الدراجة) وربط النتائج الكمية (ΔT) بمفهوم الطاقة الداخلية والعمل.

المصطلحات والتعريفات العلمية

الغاز: مادة تتكون من جزيئات حرة الحركة، يمكن ضغطها وتمددها بسهولة. (الوحدة: —)

الطاقة الداخلية (U): مجموع طاقات الجزيئات داخل الغاز من حركية وإمكانات، تُقاس بالجول (J).

الحرارة (Q): انتقال الطاقة بين النظام والبيئة بسبب فرق درجة الحرارة، وحدة القياس جول (J).

الشغل (W): الطاقة التي يُنقلها النظام إلى البيئة أو العكس عندما يتحرك حدوده تحت تأثير قوة، وحدة القياس جول (J).

النظام: الجزء المختار من الواقع الذي ندرسه (هنا الغاز المحبوس).

المحيط: كل ما هو خارج النظام ويتفاعل معه (الجدران، المكبس، البيئة).

العملية الأدياباتية: عملية لا يحدث فيها انتقال حرارة بين النظام والبيئة (Q = 0).

العملية الإيزوكرية (ثابت الحجم): عملية يُحافظ فيها على حجم الغاز ثابتاً، وبالتالي W = 0.

العملية الإيزوباريك (ثابت الضغط): عملية يُحافظ فيها على ضغط الغاز ثابتاً، ويُحسب الشغل بـ W = p ΔV.

العملية الإيزوثيرمية (ثابت الحرارة): عملية يُحافظ فيها على درجة حرارة الغاز ثابتة، وبالتالي ΔU = 0.

الباب الميكانيكي: الفتحة التي ينتقل عبرها الشغل بين النظام والبيئة (مثلاً المكبس يتحرك).

الباب الحراري: الفتحة التي ينتقل عبرها الحرارة بين النظام والبيئة (مثلاً جدار بارد أو ساخن).

الضغط (p): القوة التي يطبقها الغاز على وحدة مساحة، وحدة القياس باسكال (Pa).

الحجم (V): مساحة ثلاثية الأبعاد يشغلها الغاز، وحدة القياس متر مكعب (m³).

درجة الحرارة (T): مقياس للطاقة الحرارية المتوسطة للجزيئات، وحدة القياس كلفن (K) أو درجة مئوية (°C).

القوانين والمعادلات الفيزيائية

القانون الأول للديناميكا الحرارية

ΔU = Q_in + W_in

حيث:

شرط التطبيق: يُطبق على أي نظام مغلق مهما كان نوع العملية؛ يجب الالتزام باتفاقية الإشارة (الإيجابية عندما تدخل الطاقة إلى النظام).

مثال عددي: إذا امتص الغاز 45 J من الحرارة وعُمل شغل 10 J عليه، فإن ΔU = 45 J + 10 J = 55 J.

علاقة الشغل مع الضغط والحجم (العمل عند ضغط ثابت)

W = p × ΔV = p × A × L

حيث:

شرط التطبيق: يُستخدم عندما يكون الضغط ثابتاً طوال العملية.

مثال عددي: مكبس مساحته 1.0×10⁻³ m² يُدفع مسافة 0.10 m ضد ضغط 1.0×10⁵ Pa؛ إذن W = 1.0×10⁵ Pa × 1.0×10⁻³ m² × 0.10 m = 10 J.

علاقة الحرارة والشغل في العملية الإيزوكرية

W = 0   →   ΔU = Q_in

شرط التطبيق: حجم الغاز ثابت، لا يتحرك المكبس.

علاقة الحرارة والشغل في العملية الإيزوباريك

W = p × ΔV
ΔU = Q_in + W_in

شرط التطبيق: الضغط ثابت طوال العملية.

علاقة الحرارة والشغل في العملية الإيزوثيرمية

ΔU = 0   →   Q_in = -W_out   (أو Q_in = W_in)

شرط التطبيق: درجة حرارة الغاز ثابتة؛ أي أن الطاقة الداخلة على شكل حرارة تُخرج كعمل والعكس.

علاقة الحرارة والشغل في العملية الأدياباتية

Q = 0   →   ΔU = W_in   (أو W_out = -ΔU)

شرط التطبيق: لا يحدث تبادل حرارة مع البيئة؛ العملية سريعة بما يكفي لمنع تسرب الحرارة.

معادلة الحالة للغاز المثالي (في العملية الإيزوثيرمية)

p × V = ثابت

حيث: p ضغط الغاز، V حجمه.

علاقة حجم المكبس بالمسافة المقطوعة

V = A × L

حيث: V حجم الغاز المتغير، A مساحة المقطع، L المسافة.

---

الشرح النظري للموضوع الأول: حساب الطاقة الداخلية للغازات

تُعَدُّ الطاقة الداخلية (U) المخزون الأساسي للطاقة داخل أي غاز. عندما يُضاف إلى الغاز حرارة (Q) أو يُمارس عليه شغل (W) فإن هذا المخزون يتغير وفقاً للقانون الأول للديناميكا الحرارية: ΔU = Q_in + W_in. من المهم أن نُحدد إشارة كل كمية؛ الإشارة الموجبة تعني أن الطاقة تدخل إلى النظام، والسالبة تعني خروجها.

في التجربة العملية باستخدام مضخة دراجة هوائية، تم إغلاق الفوهة بملامسة الأصبع ثم ضغط المكبس بسرعة. لاحظنا ارتفاعاً ملحوظاً في درجة حرارة الغاز داخل المضخة رغم عدم وجود مصدر حرارة خارجي (Q ≈ 0). هذا يدل على أن الشغل الميكانيكي (W_in) الذي يُمارس على الغاز يُحول مباشرة إلى طاقة داخلية، وبالتالي يرفع درجة الحرارة.

العكس يحدث عندما يُسمح للغاز بالتمدد بسرعة دون تبادل حرارة (عملية أدياباتية عكسية). في هذه الحالة يُنجز الغاز شغلًا على المكبس (W_out) وتُستَخْلَص طاقة داخلية، فينخفض ΔU وتقل درجة الحرارة.

من الناحية العملية، يمكن حساب ΔU إما مباشرةً من قياس ΔT (باستخدام سعة حرارية محددة للغاز) أو من جمع Q وW إذا كانت القيم معروفة.

نقاط رئيسية

• الطاقة لا تُفقد؛ إما أن تُخزن كطاقة داخلية أو تُنقل كحرارة أو شغل.
• الإشارة هي المفتاح: إذا كان الشغل يُمارس على الغاز فهو موجب؛ إذا كان الغاز ينجز الشغل فهو سالب.
• العملية الأدياباتية تُقارب الواقع عندما تكون السرعة عالية بحيث لا يتاح للحرارة الانتشار.

الشرح النظري للموضوع الثاني: أنواع التغيرات في حالة الغاز

1. العملية الإيزوكرية (ثابت الحجم)

عند تثبيت حجم الغاز (المكبس لا يتحرك)، لا يُنجز شغل (W = 0). كل حرارة تُضاف أو تُستَخرج تُترجم مباشرةً إلى تغير في الطاقة الداخلية: ΔU = Q_in. مثال: تسخين الغاز داخل وعاء مغلق لا يسمح بتمدد.

2. العملية الإيزوباريك (ثابت الضغط)

عند الحفاظ على ضغط ثابت، يمكن للغاز أن يتوسع أو يضغط، وبالتالي يُنجز شغل يساوي p ΔV. الحرارة المضافة تُقسم بين زيادة الطاقة الداخلية والشغل المبذول: ΔU = Q_in + W_in.

3. العملية الإيزوثيرمية (ثابت الحرارة)

عند الحفاظ على درجة حرارة ثابتة، لا يتغير المخزون الداخلي (ΔU = 0). لذا يجب أن تكون الحرارة المضافة مساوية تمامًا للشغل المستخرج أو العكس: Q_in = -W_out.

4. العملية الأدياباتية (بدون حرارة)

عند عدم وجود تبادل حرارة (Q = 0)، يصبح التغير في الطاقة الداخلية مساوياً تماماً للشغل المبذول على النظام أو من النظام: ΔU = W_in. إذا كان الشغل يُنجز على الغاز (ضغط سريع) فإن ΔU موجب وتزداد درجة الحرارة؛ إذا كان الغاز ينجز الشغل (تمدد سريع) فإن ΔU سالب وتنخفض درجة الحرارة.

مقارنة سريعة

---

تطبيقات محلولة

مثال 1

المعطى: يُضاف إلى غاز ثابت الحجم حرارة مقدارها 45 J. احسب الشغل (W) وتغير الطاقة الداخلية (ΔU).

الحل:

• بما أن الحجم ثابت ⇒ W = 0 (إيزوكرية).
• من القانون الأول: ΔU = Q_in + W_in = 45 J + 0 = 45 J.

الإجابة: الشغل W = 0 J، وتغير الطاقة الداخلية ΔU = 45 J.

مثال 2

المعطى: غاز مثالي يُضغط بسرعة (عملية أدياباتية) ويُنجز شغلًا مقداره 30 J على المكبس. احسب تغير الطاقة الداخلية ودرجة الحرارة إذا كان سعة الحرارة النوعية للغاز 20 J·K⁻¹·mol⁻¹ وعدد المولات 1 mol.

الخطوات:

1. العملية أدياباتية ⇒ Q = 0.
2. من القانون الأول: ΔU = Q + W_in = 0 + 30 J = 30 J.
3. العلاقة بين ΔU وΔT للغاز المثالي: ΔU = n C_v ΔT.
   • C_v للغاز المثالي أحادي الذرة ≈ (3/2) R ≈ 12.5 J·K⁻¹·mol⁻¹ (لكن المعطى C = 20 J·K⁻¹·mol⁻¹، سنستخدمه).
   • إذن ΔT = ΔU ÷ (n C) = 30 J ÷ (1 mol × 20 J·K⁻¹·mol⁻¹) = 1.5 K.

الإجابة: ΔU = 30 J، وارتفاع درجة الحرارة ΔT ≈ 1.5 K.

---

أخطاء شائعة في الامتحان

1. خلط إشارة الشغل: يخطئ كثير من الطلاب في اعتبار الشغل السالب عندما يُنجز الغاز الشغل، بينما في القانون الأول يُستَخدم الشغل الموجب عندما يُمارَس على النظام.
2. إهمال شرط الثبات: عند حساب W = p ΔV يجب التأكد من أن الضغط ثابت؛ إذا تغير الضغط يجب استعمال علاقة أكثر تعقيدًا.
3. استخدام معادلة الحالة للغاز المثالي في عمليات غير إيزوثرمية: في عمليات إيزوكرية أو إيزوباريك لا يمكن افتراض pV ثابت دون التحقق من الشرط.
4. نسيان أن Q_out = -Q_in و W_out = -W_in: عند الانتقال من منظور النظام إلى منظور البيئة يجب عكس الإشارة.

---

قائمة المراجعة السريعة

• [ ] تحديد ما إذا كان النظام هو الغاز أم البيئة.
• [ ] كتابة معادلة القانون الأول مع الإشارات الصحيحة.
• [ ] معرفة ما إذا كانت العملية إيزوكرية، إيزوباريك، إيزوثيرمية أو أدياباتية.
• [ ] حساب الشغل باستخدام W = p ΔV عندما يكون الضغط ثابتاً.
• [ ] تذكر أن W = 0 في العملية الإيزوكرية.
• [ ] تذكر أن ΔU = 0 في العملية الإيزوثيرمية.
• [ ] تذكر أن Q = 0 في العملية الأدياباتية.
• [ ] تحويل الوحدات إذا لزم الأمر (مثلاً Pa·m³ إلى J).
• [ ] التحقق من أن القيم العددية تتطابق مع حدود الدقة المطلوبة (2 رقمين معنويين عادة).
• [ ] مراجعة sign conventions قبل إدخال القيم في المعادلات.
• [ ] استخدام علاقة ΔU = n C_v ΔT لحساب تغير درجة الحرارة إذا طُلب.
• [ ] التحقق من أن الضغط أو الحجم أو الحرارة ثابتة حسب نوع العملية قبل اختيار الصيغة المناسبة.

---

جميع معادلات الفصل دفعة واحدة

ΔU = Q_in + W_in
Q_out = -Q_in
W_out = -W_in
W = p × ΔV = p × A × L
W = 0   →   ΔU = Q_in          (إيزوكرية)
ΔU = 0   →   Q_in = -W_out     (إيزوثيرمية)
Q = 0   →   ΔU = W_in          (أدياباتية)
p × V = ثابت                     (غاز مثالي إيزوثيرمي)
V = A × L

بالتوفيق في امتحاناتك!