ملخص الفيزياء تانية ثانوي، الترم الأول الموجات الجيبية

أهداف التعلم

• يستطيع الطالب أن يصف الموجة بأنها اضطراب متنقل ينقل الطاقة دون نقل صافي للمادة.
• يستطيع الطالب أن يحدد السعة (A) والطول الموجي (λ) من مخطط الإزاحة‑الموضع (y‑x).
• يستطيع الطالب أن يحدد الفترة (T) من مخطط الإزاحة‑الزمن (y‑t).
• يستطيع الطالب أن يحسب سرعة الموجة باستخدام العلاقة ‎v = f × λ‎.
• يستطيع الطالب أن يميّز بين الموجات المتعرضة (transverse) والطولية (longitudinal)، وبين الموجات الميكانيكية والكهرومغناطيسية.

---

المصطلحات والتعريفات العلمية

الموجة: اضطراب ينتقل عبر وسط مادي أو فراغ وينقل الطاقة من مكان إلى آخر دون نقل صافي للمادة. (الوحدة: —)

الاضطراب (Disturbance): تغير مؤقت في موضع أو حالة جزء من الوسط يسبب انتقال الموجة. (الوحدة: —)

السعة (Amplitude, A): أقصى إزاحة يحققها جزء من الوسط عن موضعه التوازني. (الوحدة: متر (m))

الطول الموجي (Wavelength, λ أو A في النص): المسافة بين نقطتين متطابقتين في الطور، مثل قمة إلى قمة أو حفرة إلى حفرة. (الوحدة: متر (m))

الفترة (Period, T): الزمن المستغرق لاكتمال دورة واحدة من تذبذب الجسيم. (الوحدة: ثانية (s))

التردد (Frequency, f): عدد الموجات التي تمر بنقطة ثابتة في وحدة الزمن؛ f = 1 ÷ T. (الوحدة: هرتز (Hz))

الموجة المتعرضة (Transverse wave): جزيئات الوسط تتحرك عمودياً على اتجاه انتشار الموجة. مثال: موجة على حبل. (الوحدة: —)

الموجة الطولية (Longitudinal wave): جزيئات الوسط تتحرك موازياً لاتجاه انتشار الموجة. مثال: الصوت في الهواء. (الوحدة: —)

الموجة الميكانيكية: تحتاج إلى وسط مادي للانتشار (مثل الحبل أو الماء أو الهواء). (الوحدة: —)

الموجة الكهرومغناطيسية: لا تحتاج إلى وسط مادي؛ يمكنها الانتشار في الفراغ. مثال: الضوء. (الوحدة: —)

القمة (Crest): أعلى نقطة في الموجة المتعرضة. (الوحدة: متر (m))

الحفرة (Trough): أدنى نقطة في الموجة المتعرضة. (الوحدة: متر (m))

الشد (Tension): القوة التي تُطبق على حبل مشدود؛ يزيد من سرعة النبضة. (الوحدة: نيوتن (N))

الكتلة لكل وحدة طول (Mass per unit length, μ): كتلة الحبل مقسومة على طوله؛ تؤثر على سرعة الموجة. (الوحدة: كيلوجرام/متر (kg/m))

سرعة الضوء (c): ثابت في الفراغ يساوي ‎3 × 10⁸ m/s‎. (الوحدة: متر/ثانية (m/s))

---

القوانين والمعادلات الفيزيائية

علاقة سرعة الموجة

v = f × λ

حيث:

شرط التطبيق: تنطبق على أي موجة تنتقل في وسط مادي أو فراغ عندما يكون التردد ثابتاً والطول الموجي معروفاً.

مثال عددي: إذا كان f = 5 Hz و λ = 2 m، فإن v = 5 × 2 = 10 m/s. الإجابة: سرعة الموجة 10 m/s.

---

علاقة السرعة بالفترة

v = λ ÷ T

حيث:

شرط التطبيق: صالحة عندما تكون الفترة معروفة بدقة.

مثال عددي: λ = 3 m، T = 0.5 s → v = 3 ÷ 0.5 = 6 m/s. الإجابة: 6 m/s.

---

تعريف التردد بالفترة

f = 1 ÷ T

حيث:

شرط التطبيق: يستخدم عندما يُقاس الزمن لدورة واحدة.

مثال عددي: T = 0.2 s → f = 1 ÷ 0.2 = 5 Hz. الإجابة: 5 Hz.

---

سرعة الضوء في الفراغ

c = 3 × 10⁸ m/s

حيث:

شرط التطبيق: لا تحتاج إلى وسط مادي؛ صالحة للانتشار في الفراغ.

---

الخصائص العامة للموجات الجيبية

الموجة الجيبية هي موجة ذات إزاحة تتبع منحنى جيبي. عندما يتذبذب المصدر بشكل جيبي، تتشكل على طول الوسط نمط متكرر من القمم والحمّالات.

• الانتشار: ينتقل الاضطراب عبر الوسط بينما تظل جزيئات الوسط تهتز حول موضعها التوازني. لا تنتقل المادة مع الموجة.
• الطاقة: الموجة تنقل الطاقة من المصدر إلى المستقبل؛ مقدار الطاقة يزداد بزيادة السعة، لكن السرعة لا تتأثر بالسعة.
• الرسوم البيانية:
  • مخطط الإزاحة‑الموضع (y‑x) يُظهر الشكل الكامل للموجة في لحظة معينة؛ يُستخرج منه السعة والطول الموجي.
  • مخطط الإزاحة‑الزمن (y‑t) يُظهر سلوك نقطة ثابتة مع الزمن؛ يُستخرج منه السعة والفترة.
• العلاقة بين المتغيرات: من خلال العلاقة ‎v = f × λ‎ أو ‎v = λ ÷ T‎ يمكن حساب أي من المتغيرات إذا عُرفت البقية.

نقاط رئيسية

• كل جزء من الوسط يتحرك فقط في اتجاه عمودي (في الموجة المتعرضة) أو موازٍ (في الموجة الطولية) لاتجاه انتشار الموجة.
• زيادة الشد في الحبل تُسرّع النبضة دون تغيير السعة.
• لا يؤثر حجم السعة على زمن وصول النبضة إلى نقطة معينة؛ الزمن يعتمد فقط على خصائص الوسط.

---

أنواع الموجات وخصائصها

الموجات المتعرضة (Transverse)

في هذه الموجات يتحرك الجسيم عمودياً على اتجاه انتشار الموجة. مثال شائع هو الموجة على حبل مشدود. القمم (Crests) والحمّالات (Troughs) هي أعلى وأدنى نقاط الموجة على التوالي.

الموجات الطولية (Longitudinal)

في هذه الموجات يتحرك الجسيم موازياً لاتجاه انتشار الموجة، مكوّنةً مناطق ضغط (Compression) وتخفيف (Rarefaction). الصوت في الهواء هو مثال كلاسيكي.

الموجات الميكانيكية vs. الكهرومغناطيسية

ملاحظات هامة

• لا يمكن للموجة الصوتية أن تنتقل في فراغ؛ لذا لا يُسمع الصوت في الفضاء الخارجي.
• الضوء يستطيع عبور الفراغ بسهولة، وهو مثال على الموجة الكهرومغناطيسية.

---

تطبيقات محلولة

مثال 1: حساب سرعة موجة على حبل

المعطيات: تردد الموجة f = 4 Hz، الطول الموجي λ = 1.5 m.

الخطوات:

1. استخدم علاقة السرعة ‎v = f × λ‎.
2. احسب: v = 4 × 1.5 = 6 m/s.

الإجابة: سرعة الموجة 6 m/s.

مثال 2: مقارنة زمن وصول نبضتين ذات سعات مختلفة

المعطيات: حبل بطول 4 m، شد عادي ثم شد أكبر. تم إرسال نبضة صغيرة (سعة A₁) ثم نبضة كبيرة (سعة A₂) من أحد الطرفين.

الخطوات:

1. وفقاً للحقائق المستخلصة، السعة لا تؤثر على سرعة النبضة.
2. لذا فإن زمن وصول النبضتين إلى الطرف الآخر متساوٍ.
3. إذا كان زمن الوصول في الحالة الأولى 0.8 s، فإن الزمن في الحالة الثانية أيضاً 0.8 s.

الإجابة: زمن الوصول للنبضتين هو 0.8 s في كلتا الحالتين؛ السعة لا تغير السرعة.

---

أخطاء شائعة في الامتحان

• خلط المخططين: قراءة السعة أو الطول الموجي من مخطط y‑t بدلاً من y‑x.
• اعتبار السعة مؤثرة على السرعة: السعة تزيد الطاقة لكن لا تغير سرعة الموجة.
• إهمال وحدة القياس: كتابة السرعة بالمتر/ثانية مع ترك الوحدة أو استخدام وحدة غير صحيحة.
• استخدام علاقة غير صحيحة للضوء: تطبيق ‎v = f × λ‎ على الصوت في الفراغ (حيث لا يمكنه الانتشار).

---

قائمة المراجعة السريعة

• [ ] تعريف الموجة والاضطراب.
• [ ] معرفة الفرق بين الموجة المتعرضة والطولية.
• [ ] تمييز الموجات الميكانيكية عن الكهرومغناطيسية.
• [ ] استخراج السعة والطول الموجي من مخطط y‑x.
• [ ] استخراج الفترة والسعة من مخطط y‑t.
• [ ] حساب التردد من الفترة (f = 1 ÷ T).
• [ ] حساب السرعة باستخدام ‎v = f × λ‎ أو ‎v = λ ÷ T‎.
• [ ] معرفة أن السعة لا تغير سرعة النبضة.
• [ ] معرفة أن زيادة الشد في الحبل تزيد من سرعة النبضة.
• [ ] تذكر أن الصوت لا ينتقل في الفراغ بينما الضوء ينتقل.
• [ ] حفظ ثابت سرعة الضوء ‎c = 3 × 10⁸ m/s‎.
• [ ] مراجعة وحدات جميع المتغيرات (m, s, Hz, N).

---

جميع معادلات الفصل دفعة واحدة

v = f × λ
v = λ ÷ T
f = 1 ÷ T
c = 3 × 10⁸ m/s

بالتوفيق في امتحاناتك!