ملخص الفيزياء تانية ثانوي، الترم الأول حركة المقذوفات الأفقية

أهداف التعلم

• يستطيع الطالب أن يشرح لماذا تحدث الحركتان الأفقية والرأسية للمقذوف بشكل مستقل.
• يستطيع الطالب أن يحسب زمن الطيران (الوقت الذي يستغرقه المقذوف للوصول إلى الأرض).
• يستطيع الطالب أن يحسب مدى المقذوف (المسافة الأفقية التي يقطعها قبل السقوط).
• يستطيع الطالب أن يحدد سرعة المقذوف في أي لحظة عبر إعادة تركيب مركبات السرعة الأفقية والرأسية.
• يستطيع الطالب أن يفهم تأثير تغيير السرعة الابتدائية الأفقية على زمن الطيران والمسار.
• يستطيع الطالب أن يُجري تجربة عملية باستخدام عملتين ومسطرة لتأكيد استقلالية الحركتين.

---

المصطلحات والتعريفات العلمية

---

القوانين والمعادلات الفيزيائية

1. قانون الحركة الأفقية (حركة منتظمة)

x = v₀ × t

حيث:

شرط التطبيق: يُطبق عندما لا توجد قوة أفقية (مقاومة الهواء مهملة) ويُفترض أن السرعة الأفقية ثابتة.

مثال عددي: إذا كان v₀ = 5 م/ث وزمن الطيران t = 2 ث، فإن x = 5 × 2 = 10 م.

---

2. قانون السرعة الرأسية في السقوط الحر

v = g × t

حيث:

شرط التطبيق: يُطبق على جسم يبدأ السقوط من السكون (v₀ رأسية = 0) ولا يتأثر بقوى أخرى.

مثال عددي: إذا كان g = 9.8 م/ث² و t = 1.5 ث، فإن v = 9.8 × 1.5 = 14.7 م/ث.

---

3. قانون الإزاحة الرأسية في السقوط الحر

y = ½ × g × t²

حيث:

شرط التطبيق: يُطبق عندما يبدأ الجسم السقوط من السكون ويُهمل مقاومة الهواء.

مثال عددي: إذا كان g = 9.8 م/ث² و t = 2 ث، فإن y = ½ × 9.8 × 4 = 19.6 م.

---

4. زمن الطيران من ارتفاع ثابت

t = √(2 × y ÷ g)

حيث:

شرط التطبيق: يُستعمل عندما يُطلق الجسم أفقياً من ارتفاع y ولا توجد قوة أفقية.

مثال عددي: إذا كان y = 19.6 م و g = 9.8 م/ث²، فإن t = √(2 × 19.6 ÷ 9.8) = √(39.2 ÷ 9.8) = √4 = 2 ث.

---

5. مدى المقذوف الأفقي

range = v₀ × √(2 × y ÷ g)

حيث:

شرط التطبيق: يُطبق على مقذوف أُطلق أفقياً من ارتفاع y مع إهمال مقاومة الهواء.

مثال عددي: v₀ = 14.7 م/ث، y = 19.6 م، g = 9.8 م/ث² → t = 2 ث (من القاعدة السابقة) → range = 14.7 × 2 = 29.4 م.

---

6. السرعة الكلية للمقذوف (إعادة تركيب المكوّنات)

v_total = √(v₀² + (g × t)²)

حيث:

شرط التطبيق: يُطبق عندما نريد معرفة مقدار السرعة الفعلية للمقذوف في أي لحظة، مع افتراض عدم وجود مقاومة هوائية.

مثال عددي: v₀ = 10 م/ث، t = 1 ث → v_total = √(10² + (9.8 × 1)²) = √(100 + 96.04) ≈ √196.04 ≈ 14.0 م/ث.

---

التحليل النظري لحركة المقذوفات الأفقية

تُعد حركة المقذوفات الأفقية مثالاً كلاسيكياً على استقلالية الحركتين الأفقية والرأسية. عند إطلاق جسم أفقياً، لا تؤثر أي قوة أفقية عليه (مع إهمال مقاومة الهواء)، لذا يبقى مكوّن سرعته الأفقية ثابتاً طوال المسار. في الوقت نفسه، يتعرض الجسم لتسارع الجاذبية في الاتجاه الرأسي، فيصبح في حالة سقوط حر.

المعادلتان

• x = v₀ t (حركة أفقية منتظمة)
• y = ½ g t² (حركة رأسية سقوط حر)

تشيران إلى أن المتغير المشترك الوحيد هو الزمن t. لذا يمكن تحليل كل بعد على حدة ثم دمجهما للحصول على المسار القطعي (قطع مكافئ).

النقطة الأساسية: زمن الطيران لا يعتمد على السرعة الأفقية v₀، بل يعتمد فقط على الارتفاع y وتسارع الجاذبية g. لذلك، مهما زادت أو نقصت السرعة الأفقية، سيستغرق الجسم نفس الوقت للوصول إلى الأرض. ما يتغير هو المدى الأفقي؛ فكلما زادت v₀ زاد المسافة التي يقطعها المقذوف.

هذا الاستنتاج يفسّر التجربة العملية التي أظهرت أن العملتين (واحدة أُطلقت أفقياً والأخرى سقطت رأسياً) سُمع صوت ارتطامهما تقريباً في نفس اللحظة، حتى عندما زُدت قوة اللف (السرعة الأفقية) للعملة الأولى.

نقاط رئيسية

• الحركة الأفقية: سرعة ثابتة، لا توجد تسارع.
• الحركة الرأسية: تسارع ثابت يساوي g، تبدأ من السكون.
• زمن الطيران: t = √(2y ÷ g).
• المدى الأفقي: range = v₀ × t.
• السرعة الكلية في أي لحظة تُحسب بجذر مجموع مربعي المكوّنات.

---

التجربة العملية ومقارنة النتائج

إعداد التجربة

1. وضع مسطرة مسطحة على طاولة بحيث يبرز أحد طرفيها خارج الحافة.
2. وضع عملة على سطح الطاولة بجوار المسطرة وعملة أخرى على الطرف البارز.
3. ضرب الطرف البارز بسرعة مختلفة (من خفيفة إلى أقوى) بحيث تُطلق العملة الأولى أفقياً وتُترك الثانية تسقط رأسياً.
4. الاستماع إلى صوت الارتطام على الأرض وتسجيل ما إذا كان هناك نقرة واحدة أو نقطتان.

ملاحظات التجربة

• النتيجة المتكررة: في جميع التجارب، سُمع نقرة واحدة فقط، لأن الفارق الزمني بين الارتطامين كان أقل من 20 مللي ثانية، وهو ما يُدركه الدماغ كصوت واحد.
• تأثير زيادة السرعة الأفقية: مع زيادة قوة اللف، زادت المسافة الأفقية التي قطعتها العملة الأولى، لكن زمن السقوط ظل ثابتاً.

جدول مقارنة (مستخلص من النص)

تحليل الجدول: لا يغيّر زيادة القوة عدد النقرات لأن الفارق الزمني لا يتجاوز 20 مللي ثانية، بينما يزداد المدى الأفقي بزيادة v₀.

---

تطبيقات محلولة

مثال 1: حساب زمن الطيران والمدى لمقذوف أُطلق أفقياً

المعطيات:

• السرعة الأفقية الابتدائية v₀ = 14.7 م/ث
• الارتفاع y = 19.6 م
• تسارع الجاذبية g = 9.8 م/ث²

الخطوة 1: حساب زمن الطيران
t = √(2 × y ÷ g) = √(2 × 19.6 ÷ 9.8) = √(39.2 ÷ 9.8) = √4 = 2 ث

الخطوة 2: حساب المدى الأفقي
range = v₀ × t = 14.7 م/ث × 2 ث = 29.4 م

الإجابة: زمن الطيران = 2 ث، المدى الأفقي = 29.4 م.

---

مثال 2: تأثير مضاعفة السرعة الأفقية على زمن الطيران والمدى

المعطيات:

• ارتفاع الطاولة y = 1.2 م (قيمة تقريبية من التجربة)
• السرعة الأفقية الأصلية v₀ = 3 م/ث
• السرعة الأفقية المضاعفة v₀' = 6 م/ث
• g = 9.8 م/ث²

الخطوة 1: حساب زمن الطيران الأصلي
t = √(2 × 1.2 ÷ 9.8) ≈ √(2.4 ÷ 9.8) ≈ √0.245 ≈ 0.495 ث

الخطوة 2: حساب زمن الطيران بعد المضاعفة (يجب أن يبقى نفسه)
t' = √(2 × 1.2 ÷ 9.8) = 0.495 ث (نفس القيمة)

الخطوة 3: حساب المدى الأصلي
range = v₀ × t = 3 × 0.495 ≈ 1.485 م

الخطوة 4: حساب المدى بعد المضاعفة
range' = v₀' × t' = 6 × 0.495 ≈ 2.970 م

النتيجة: مضاعفة السرعة الأفقية لا تغير زمن الطيران (يبقى 0.495 ث) لكنه يضاعف المدى الأفقي تقريباً من 1.49 م إلى 2.97 م.

---

أخطاء شائعة في الامتحان

1. خلط زمن الطيران مع زمن الحركة الأفقية – يظن البعض أن زيادة v₀ يطيل زمن الطيران، بينما الحقيقة أن الزمن يعتمد فقط على الارتفاع.
2. استخدام معادلة المسافة الأفقية بدون حساب الزمن أولاً – يجب حساب t من الارتفاع ثم استعمال x = v₀ t.
3. إهمال عامل ½ في معادلة الإزاحة الرأسية – y = ½ g t²، وليس y = g t².
4. الخلط بين السرعة المتجهة والسرعة الموجبة – عند حساب السرعة الكلية يجب أخذ الجذر التربيعي لمجموع مربعي المكوّنات، لا جمع القيم مباشرة.

---

قائمة المراجعة السريعة

• [ ] أفهم أن حركة المقذوف الأفقية تتكون من حركتين مستقلتين (أفقية ورأسية).
• [ ] أحفظ معادلة الحركة الأفقية: x = v₀ t.
• [ ] أحفظ معادلة السقوط الحر: y = ½ g t² و v = g t.
• [ ] أحسب زمن الطيران باستخدام t = √(2y ÷ g).
• [ ] أحسب المدى الأفقي باستخدام range = v₀ × t.
• [ ] أستطيع إعادة تركيب السرعة الكلية: v_total = √(v₀² + (g t)²).
• [ ] أتحقق من أن زيادة v₀ لا تغير زمن الطيران.
• [ ] أستعمل وحدة القياس الصحيحة (م، م/ث، م/ث²، ث).
• [ ] أراعي إهمال مقاومة الهواء في جميع الحسابات.
• [ ] أستطيع تفسير لماذا يُسمع نقرة واحدة في التجربة العملية.
• [ ] أستطيع رسم مسار قطع مكافئ تقريبي على ورقة.
• [ ] أتحقق من صحة الأرقام باستخدام “التحقق من المعقولية” (مثلاً، زمن طيران لا يمكن أن يكون سالباً).

---

جميع معادلات الفصل دفعة واحدة

x = v₀ × t
v = g × t
y = ½ × g × t²
t = √(2 × y ÷ g)
range = v₀ × √(2 × y ÷ g)
v_total = √(v₀² + (g × t)²)

---

بالتوفيق في امتحاناتك!