الصف الثالث الثانوي الفصل 4

الوحدة الثانية عشرة : الهندسة

الرياضيات

وقت القراءة المقدر: ١٥ دقيقة

# ملخص: الوحدة الثانية عشرة : الهندسة

> **المادة:** رياضيات | **الصف:** prim4

---

## أهداف التعلم
*   تحديد النقاط والخطوط المستقيمة والأشعة والقطع المستقيمة.
*   رسم النقاط والخطوط المستقيمة والأشعة والقطع المستقيمة.
*   تحديد الخطوط المتقاطعة والخطوط المتوازية والخطوط المتعامدة.
*   رسم خطوط متقاطعة وخطوط متوازية وخطوط متعامدة.
*   تحديد خطوط التماثل في الأشكال ثنائية الأبعاد.
*   رسم خطوط التماثل في الأشكال ثنائية الأبعاد.
*   استخدام مفاهيم الهندسة لحل مسائل حياتية.
*   تصنيف الزوايا القائمة باستخدام أدوات غير قياسية.
*   تحديد الزوايا القائمة في العالم من حولي.
*   تحديد ما إذا كانت الزوايا مساوية للزوايا القائمة أو أكبر منها أو أصغر منها.
*   تصنيف الزوايا على أنها قائمة أو منفرجة أو حادة.
*   رسم الزوايا القائمة والحادة والمنفرجة.
*   تصنيف المثلثات حسب زواياها.

## المفاهيم والتعريفات الرياضية

*   **النقطة:** موقع محدد في الفضاء.
*   **الخط المستقيم:** مسار لا نهائي من النقاط في اتجاهين متعاكسين.
*   **القطعة المستقيمة:** جزء من خط مستقيم محدد بنقطتين.
*   **الشعاع:** جزء من خط مستقيم يبدأ بنقطة محددة ويمتد إلى ما لا نهاية في اتجاه واحد.
*   **الخطوط المتقاطعة:** خطوط مستقيمة تشترك في نقطة واحدة.
*   **الخطوط المتوازية:** خطوط مستقيمة لا تتقاطع أبدًا.
*   **الخطوط المتعامدة:** خطوط مستقيمة تتقاطع بزاوية قائمة (90 درجة).
*   **خط التماثل:** خط يقسم الشكل إلى نصفين متطابقين.
*   **الزاوية القائمة:** زاوية قياسها 90 درجة.
*   **الزاوية الحادة:** زاوية قياسها أقل من 90 درجة.
*   **الزاوية المنفرجة:** زاوية قياسها أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة.
*   **المضلع:** شكل ثنائي الأبعاد مغلق يتكون من قطع مستقيمة.
*   **الشكل الرباعي:** مضلع له أربعة أضلاع.
*   **الشكل الخماسي:** مضلع له خمسة أضلاع.
*   **الشكل السداسي:** مضلع له ستة أضلاع.
*   **المثلث:** مضلع له ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا.
*   **المحيط:** المسافة حول شكل ثنائي الأبعاد.
*   **المساحة:** مقدار السطح الذي يغطيه شكل ثنائي الأبعاد.

## القوانين والنظريات والقواعد

### مجموع قياسات زوايا المثلث
```
مجموع قياسات زوايا أي مثلث = 180 درجة
```
**شرط التطبيق:** يجب أن يكون الشكل مثلثًا.
**ملاحظة:** هذه القاعدة تنطبق على جميع أنواع المثلثات (حادة الزوايا، قائمة الزاوية، منفرجة الزاوية).

### محيط المستطيل
```
المحيط = 2 × (الطول + العرض)
```
**شرط التطبيق:** يجب أن يكون الشكل مستطيلاً.
**ملاحظة:** يمكن استخدام هذه القاعدة لحساب طول السياج المطلوب لتطويق حديقة مستطيلة.

### مساحة المستطيل
```
المساحة = الطول × العرض
```
**شرط التطبيق:** يجب أن يكون الشكل مستطيلاً.
**ملاحظة:** يمكن استخدام هذه القاعدة لحساب كمية البلاط اللازمة لتغطية أرضية مستطيلة.

## أمثلة محلولة

**مثال 1 (سهل):**
ارسم خط تماثل للمستطيل التالي:
[صورة مستطيل]
**الحل:**
خط التماثل يقسم المستطيل إلى نصفين متطابقين. يمكن رسم خط تماثل عموديًا في منتصف المستطيل أو أفقيًا في منتصف المستطيل.

**مثال 2 (متوسط):**
حدد ما إذا كانت الخطوط في الشكل التالي متوازية أم متقاطعة أم متعامدة:
[صورة لخطين متقاطعين بزاوية غير قائمة]
**الحل:**
الخطوط تتقاطع في نقطة واحدة، ولكنها لا تشكل زاوية قائمة. لذلك، الخطوط متقاطعة وليست متعامدة.

**مثال 3 (صعب):**
صمم منتزهًا يحتوي على طريقين متوازيين وطريقين متقاطعين ومساحة لعب للأطفال على شكل مربع ومسطح مائي بمساحة 32 مترًا مربعًا.
**الحل:**
1.  ارسم طريقين متوازيين يمثلان حدود المنتزه.
2.  ارسم طريقين متقاطعين داخل المنتزه، مع التأكد من أنهما لا يتقاطعان بزاوية قائمة.
3.  ارسم مساحة لعب للأطفال على شكل مربع داخل المنتزه.
4.  ارسم مسطحًا مائيًا (بحيرة أو نافورة) بمساحة 32 مترًا مربعًا. يمكن أن يكون المسطح المائي على شكل مستطيل بأبعاد 4 أمتار × 8 أمتار.

## أخطاء شائعة وحالات خاصة

*   الخلط بين الخطوط المتوازية والمتقاطعة: يجب التأكد من أن الخطوط المتوازية لا تتقاطع أبدًا، بينما الخطوط المتقاطعة تشترك في نقطة واحدة.
*   عدم التمييز بين الزوايا الحادة والمنفرجة والقائمة: يجب استخدام أداة قياس الزوايا أو مقارنة الزاوية بالزاوية القائمة لتحديد نوعها.
*   الخطأ في حساب المحيط والمساحة: يجب التأكد من استخدام الوحدات الصحيحة وضرب الأبعاد بشكل صحيح.
*   اعتبار أن جميع الخطوط المتقاطعة متعامدة: الخطوط المتعامدة تتقاطع بزاوية قائمة فقط.
*   عدم الانتباه إلى أن بعض الأشكال قد تحتوي على أكثر من خط تماثل.

## قائمة المراجعة

1.  هل يمكنك تحديد النقاط والخطوط المستقيمة والأشعة والقطع المستقيمة؟
2.  هل يمكنك رسم النقاط والخطوط المستقيمة والأشعة والقطع المستقيمة؟
3.  هل يمكنك تحديد الخطوط المتقاطعة والخطوط المتوازية والخطوط المتعامدة؟
4.  هل يمكنك رسم خطوط متقاطعة وخطوط متوازية وخطوط متعامدة؟
5.  هل يمكنك تحديد خطوط التماثل في الأشكال ثنائية الأبعاد؟
6.  هل يمكنك رسم خطوط التماثل في الأشكال ثنائية الأبعاد؟
7.  هل يمكنك استخدام مفاهيم الهندسة لحل مسائل حياتية؟
8.  هل يمكنك تصنيف الزوايا القائمة باستخدام أدوات غير قياسية؟
9.  هل يمكنك تحديد الزوايا القائمة في العالم من حولك؟
10. هل يمكنك تحديد ما إذا كانت الزوايا مساوية للزوايا القائمة أو أكبر منها أو أصغر منها؟
11. هل يمكنك تصنيف الزوايا على أنها قائمة أو منفرجة أو حادة؟
12. هل يمكنك رسم الزوايا القائمة والحادة والمنفرجة؟
13. هل يمكنك تصنيف المثلثات حسب زواياها؟
14. هل تعرف الفرق بين المحيط والمساحة؟
15. هل يمكنك حساب محيط ومساحة المستطيل؟

## جميع القوانين دفعة واحدة
```
مجموع قياسات زوايا المثلث = 180 درجة
محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)
مساحة المستطيل = الطول × العرض
```

> بالتوفيق في امتحاناتك!

أهداف الدرس الأساسية

تحديد النقاط والخطوط والأشعة والقطع المستقيمة

أن يتعرف الطالب على النقاط، والخطوط المستقيمة، والأشعة، والقطع المستقيمة ويميز بينها في الأشكال الهندسية.

رسم وتسمية الخطوط والأشعة والقطع المستقيمة

أن يتمكن الطالب من رسم الخطوط والأشعة والقطع المستقيمة واستخدام الرموز الرياضية الصحيحة للتعبير عنها.

تحديد الخطوط المتقاطعة والمتوازية والمتعامدة

أن يميز الطالب بين أزواج الخطوط المتقاطعة، والمتوازية، والمتعامدة من خلال الملاحظة وتمديد الخطوط.

رسم الخطوط المتقاطعة والمتوازية والمتعامدة

أن يرسم الطالب أزواجاً من الخطوط المتقاطعة والمتوازية والمتعامدة بدقة بناءً على الوصف.

تحديد خطوط التماثل في الأشكال ثنائية الأبعاد

أن يكتشف الطالب خطوط التماثل في الأشكال الهندسية والرموز من خلال الملاحظة البصرية أو طي الأشكال.

رسم خطوط التماثل وإكمال الأشكال الهندسية

أن يرسم الطالب خط تماثل (أو أكثر) للأشكال، وأن يكمل النصف الآخر من شكل هندسي متماثل بناءً على خط التماثل المعطى.

تطبيق المفاهيم الهندسية في تصميمات حياتية

أن يستخرج الطالب الأشكال والخطوط من خريطة واقعية، وأن يصمم خريطة (مثل منتزه) تلبي شروطاً هندسية محددة.

تحديد الزوايا القائمة ومقارنة الزوايا بها

أن يحدد الطالب الزوايا القائمة باستخدام أدوات غير قياسية، ويقارن الزوايا الأخرى بها لتحديد ما إذا كانت أكبر أو أصغر منها.

تصنيف الزوايا إلى حادة وقائمة ومنفرجة

أن يصنف الطالب الزوايا المختلفة في الأشكال الهندسية إلى زوايا حادة، أو قائمة، أو منفرجة.

رسم الزوايا الحادة والقائمة والمنفرجة

أن يتمكن الطالب من رسم الزوايا الحادة والقائمة والمنفرجة بشكل صحيح ومستقل.

تكوين أشكال هندسية بناءً على خواص زواياها

أن يدمج الطالب أشكالاً هندسية لتكوين مضلعات جديدة تحتوي على عدد محدد من الزوايا الحادة أو المنفرجة أو القائمة.

الشرح المرئي (Slides)

6 لوحة تعليمية

لوحة شرح: الوحدة الثانية عشرة : الهندسة - 1

LO-1

كمّل مذاكرة مع الزتونة

حمّل التطبيق دلوقتي واسأل المدرس الذكي عن أي نقطة مش فاهمها في الدرس ده. هيشرحلك المنهج كله بصوتك!

تحميل مجاني للأندرويد