الرياضيات - الفصل 3: الوحدة الحادية عشرة : بيانات تحتوى على كسور

# ملخص: الوحدة الحادية عشرة : بيانات تحتوى على كسور

> **المادة:** رياضيات | **الصف:** prim4

---

## أهداف التعلم
*   التمييز بين أنواع الرسومات البيانية المختلفة.
*   شرح الفرق بين التمثيل البياني بالأعمدة والتمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة.
*   شرح الأمثلة الملائمة لاستخدام التمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة.
*   رسم مخطط التمثيل بالنقاط باستخدام بيانات تحتوي على كسور.
*   تحليل مخطط التمثيل بالنقاط باستخدام بيانات تحتوي على كسور.

## المفاهيم والتعريفات الرياضية
*   **البيانات:** معلومات أو حقائق يتم جمعها وتحليلها.
*   **التمثيل البياني بالأعمدة:** رسم بياني يستخدم أعمدة لعرض البيانات.
*   **التمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة:** رسم بياني يستخدم لمقارنة مجموعتين من البيانات المرتبطة.
*   **مخطط التمثيل بالنقاط:** طريقة لعرض البيانات باستخدام النقاط على خط الأعداد.

## القوانين والنظريات والقواعد

### التمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة
```
يستخدم لمقارنة مجموعتين من البيانات المرتبطة.
```
**شرط التطبيق:** وجود مجموعتين من البيانات بينهما علاقة.
**ملاحظة:** يساعد في إظهار الاختلافات والتشابهات بين المجموعتين.

## أمثلة محلولة

**مثال 1:**
لدينا الجدول التالي الذي يوضح درجات الحرارة الكبرى والصغرى في القاهرة خلال أربعة أيام:

| اليوم | درجة الحرارة الكبرى | درجة الحرارة الصغرى |
|---|---|---|
| 1 | 19 | 9 |
| 2 | 20 | 10 |
| 3 | 24 | 12 |
| 4 | 28 | 15 |

هل يمكن تمثيل هذه البيانات باستخدام الأعمدة المزدوجة؟

**الحل:**
نعم، يمكن تمثيل هذه البيانات باستخدام الأعمدة المزدوجة لأن لدينا مجموعتين من البيانات المرتبطة (درجة الحرارة الكبرى والصغرى) لنفس الأيام. يمكننا رسم عمودين لكل يوم، أحدهما يمثل درجة الحرارة الكبرى والآخر يمثل درجة الحرارة الصغرى.

**مثال 2:**
لدينا الجدول التالي الذي يوضح عدد التلاميذ الذين يفضلون الفاكهة والخضروات في الصفوف الدراسية المختلفة:

| الصف الدراسي | عدد التلاميذ الذين يفضلون الفاكهة | عدد التلاميذ الذين يفضلون الخضروات |
|---|---|---|
| الأول الابتدائي | 20 | 30 |
| الرابع الابتدائي | 40 | 40 |
| الخامس الابتدائي | 50 | 30 |

أي صف دراسي به العدد نفسه من التلاميذ الذين يفضلون الفاكهة والخضروات؟

**الحل:**
من الجدول، نرى أن الصف الرابع الابتدائي به 40 تلميذاً يفضلون الفاكهة و 40 تلميذاً يفضلون الخضروات.

**مثال 3:**
باستخدام نفس الجدول السابق، كم يزيد عدد تلاميذ الصف الرابع الابتدائي الذين يحبون الفاكهة مقارنة بتلاميذ الصف الأول الابتدائي؟

**الحل:**
عدد تلاميذ الصف الرابع الابتدائي الذين يحبون الفاكهة = 40
عدد تلاميذ الصف الأول الابتدائي الذين يحبون الفاكهة = 20
الفرق = 40 - 20 = 20
إذن، يزيد عدد تلاميذ الصف الرابع الابتدائي الذين يحبون الفاكهة بمقدار 20 تلميذاً مقارنة بتلاميذ الصف الأول الابتدائي.

## أخطاء شائعة وحالات خاصة
*   الخلط بين التمثيل البياني بالأعمدة والتمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة: يجب تذكر أن التمثيل البياني بالأعمدة يستخدم لعرض مجموعة واحدة من البيانات، بينما يستخدم التمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة لمقارنة مجموعتين من البيانات المرتبطة.
*   عدم اختيار التمثيل البياني المناسب لنوع البيانات: يجب اختيار التمثيل البياني الذي يعرض البيانات بشكل واضح وسهل الفهم.
*   عدم قراءة البيانات بعناية قبل رسم التمثيل البياني: يجب التأكد من فهم البيانات بشكل كامل قبل البدء في رسم التمثيل البياني.
*   عند تحليل التمثيل البياني، يجب الانتباه إلى مقياس الرسم المستخدم، فقد يؤدي تغيير المقياس إلى تغيير شكل التمثيل البياني وبالتالي تغيير الاستنتاجات.

## قائمة المراجعة
1.  هل فهمت الفرق بين أنواع الرسومات البيانية المختلفة؟
2.  هل تستطيع شرح الفرق بين التمثيل البياني بالأعمدة والتمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة؟
3.  هل تستطيع تحديد الأمثلة الملائمة لاستخدام التمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة؟
4.  هل تستطيع رسم مخطط التمثيل بالنقاط باستخدام بيانات تحتوي على كسور؟
5.  هل تستطيع تحليل مخطط التمثيل بالنقاط باستخدام بيانات تحتوي على كسور؟
6.  هل تعرف متى تستخدم التمثيل البياني بالأعمدة ومتى تستخدم التمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة؟
7.  هل تستطيع قراءة البيانات من الجداول والرسوم البيانية بدقة؟
8.  هل تستطيع الإجابة عن الأسئلة المتعلقة بالبيانات المعروضة في الرسوم البيانية؟
9.  هل تستطيع تحديد الأخطاء الشائعة في إنشاء وتحليل الرسوم البيانية؟
10. هل تستطيع اختيار مقياس رسم مناسب للتمثيل البياني؟
11. هل تستطيع تفسير البيانات المعروضة في الرسوم البيانية بشكل صحيح؟
12. هل تستطيع شرح أهمية استخدام الرسوم البيانية في عرض البيانات؟
13. هل تستطيع إعطاء أمثلة لمواقف حياتية يمكن فيها استخدام الرسوم البيانية؟
14. هل تستطيع تحديد البيانات التي يمكن تمثيلها باستخدام التمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة؟

## جميع القوانين دفعة واحدة
```
التمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة: يستخدم لمقارنة مجموعتين من البيانات المرتبطة.
```

> بالتوفيق في امتحاناتك!

أهداف الدرس الأساسية

1

التمييز بين أنواع الرسوم البيانية

أن يتعرف الطالب على الفروق الأساسية بين التمثيل البياني بالأعمدة، الأعمدة المزدوجة، ومخطط التمثيل بالنقاط.

2

تحديد البيانات المناسبة للأعمدة المزدوجة

أن يحدد الطالب متى يكون استخدام التمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة مناسباً لمقارنة مجموعتين مرتبطتين من البيانات.

3

تحليل التمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة

أن يقرأ الطالب البيانات من تمثيل بياني بالأعمدة المزدوجة ويجيب على أسئلة المقارنة والجمع والطرح.

4

تحديد البيانات المناسبة لمخطط التمثيل بالنقاط

أن يميز الطالب العناوين والبيانات التكرارية العددية التي يمكن تمثيلها باستخدام مخطط التمثيل بالنقاط.

5

رسم مخطط التمثيل بالنقاط ببيانات كسرية

أن يرسم الطالب مخطط تمثيل بالنقاط باستخدام مجموعة بيانات تحتوي على كسور اعتيادية.

6

تحليل مخطط التمثيل بالنقاط ببيانات كسرية

أن يقرأ الطالب ويحلل بيانات تحتوي على كسور من مخطط التمثيل بالنقاط ويكتشف الأخطاء في قراءتها.

7

رسم تمثيل بياني بالأعمدة ببيانات كسرية

أن ينشئ الطالب تمثيلاً بيانياً بالأعمدة الفردية لتمثيل بيانات تتضمن كسوراً.

8

رسم تمثيل بياني بالأعمدة المزدوجة ببيانات كسرية

أن ينشئ الطالب تمثيلاً بيانياً بالأعمدة المزدوجة لمقارنة مجموعتين من البيانات الكسرية.

9

حل مسائل رياضية بناءً على الرسوم البيانية

أن يحسب الطالب مجموع أو فرق الكميات الكسرية المستخرجة من الرسوم البيانية المختلفة.

الشرح المرئي (Slides)

7 لوحة تعليمية

لوحة شرح: الوحدة الحادية عشرة : بيانات تحتوى على كسور - 1

LO-1

الوحدة الحادية عشرة : بيانات تحتوى على كسور