ملخص الرياضيات تالتة ابتدائي، الترم الأول القسمة مع الباقي

أهداف التعلم

• أن أفهم أن القسمة قد يبقى منها باقٍ.
• أن أجد خارج القسمة والباقي باستخدام جدول الضرب.
• أن أتحقق من صحة الإجابة.
• أن أقرر كيف أستخدم الباقي في المسائل الكلامية.

ما هي القسمة مع الباقي؟

عندما نوزّع ١٧ قطعة بسكويت، لكل شخص ٣ قطع، نعطي ٥ أشخاص ويبقى قطعتان. نكتب: ١٧ ÷ ٣ = ٥ والباقي ٢.

كيف نجدها؟

1. نستخدم جدول ضرب المقسوم عليه.
2. نبحث عن أكبر ناتج ضرب أصغر من المقسوم أو يساويه.
3. الباقي = المقسوم − ناتج الضرب.

مثال: ١٧ ÷ ٣. جدول ٣: ٣، ٦، ٩، ١٢، ١٥، ١٨. أكبر ناتج أقل من ١٧ هو ١٥ = ٣ × ٥. إذن خارج القسمة ٥ والباقي ١٧ − ١٥ = ٢.

أمثلة أخرى:

• ٧ ÷ ٢ = ٣ والباقي ١ (لأن ٢ × ٣ = ٦ و٧ − ٦ = ١).
• ٦٠ ÷ ٨ = ٧ والباقي ٤ (لأن ٨ × ٧ = ٥٦ و٦٠ − ٥٦ = ٤).

قاعدة مهمة

الباقي يجب أن يكون دائمًا أصغر من المقسوم عليه.

التحقق من الإجابة

1. تأكد أن الباقي أصغر من المقسوم عليه.
2. استخدم جملة التحقق: المقسوم عليه × خارج القسمة + الباقي = المقسوم.

مثال: ١٤ ÷ ٤ = ٣ والباقي ٢. نتحقق: ٤ × ٣ + ٢ = ١٤. صحيحة.

• ٢٨ ÷ ٣ = ٨ والباقي ٤ خطأ لأن الباقي ٤ أكبر من ٣. الصواب: ٩ والباقي ١.
• ٤٣ ÷ ٥ = ٨ والباقي ٣ صحيحة، لأن ٥ × ٨ + ٣ = ٤٣.
• ١٥ ÷ ٤ = ٣ والباقي ٢ خطأ لأن ٤ × ٣ + ٢ = ١٤ وليس ١٥. الصواب: ٣ والباقي ٣.

المسائل الكلامية

انتبه إلى وحدة الناتج ووحدة الباقي.

• ٣٧ حلوى توزّع على ٥ أشخاص: ٣٧ ÷ ٥ = ٧ والباقي ٢. كل شخص يأخذ ٧ حلوى وتبقى حلويان.
• ٢٧ حلوى، لكل شخص ٤: ٢٧ ÷ ٤ = ٦ والباقي ٣. نعطي ٦ أشخاص وتبقى ٣ حلوى.

قرار الباقي: هل نزيد ١ أم نهمل الباقي؟

• أحيانًا نضيف ١ إلى الناتج: ٢٢ قطعة بسكويت، في كل طبق ٦. ٢٢ ÷ ٦ = ٣ والباقي ٤. لكي نضع كل القطع نحتاج ٤ أطباق، لأن الباقي أيضًا يحتاج طبقًا.
• وأحيانًا لا نهتم بالباقي: ٣٢ كرة، في كل صندوق ٦. عدد الصناديق المكتملة ٥، والباقي ٢ لا يملأ صندوقًا.

أمثلة أخرى:

• ٤٣ طفلًا، في المقعد ٥ أطفال: ٤٣ ÷ ٥ = ٨ والباقي ٣، فنحتاج ٩ مقاعد.
• رف عرضه ٢٦ سم وكتاب سمكه ٣ سم: ٢٦ ÷ ٣ = ٨ والباقي ٢، فنضع ٨ كتب.
• ٣٨ إطارًا، السيارة تحتاج ٤: نصنع ٩ سيارات.

تذكّر

• الباقي أصغر من المقسوم عليه.
• التحقق: المقسوم عليه × الناتج + الباقي = المقسوم.
• اقرأ السؤال لتعرف: هل نزيد ١ أم نهمل الباقي.