ملخص الفيزياء تانية ثانوي، الترم التاني الجهد الكهربائي

أهداف التعلم

• يستطيع الطالب أن يعرّف الجهد الكهربائي ويشرح معناه الفيزيائي كوحدة طاقة لكل شحنة.
• يستطيع الطالب أن يحسب الطاقة الكامنة الكهربائية باستخدام العلاقة ‎U = qV‎.
• يستطيع الطالب أن يحدد الشغل الذي يبذله المجال الكهروستاتيكي عندما ينتقل شحنة بين نقطتين باستخدام ‎W = qVA − qVB‎.
• يستطيع الطالب أن يفسّر كيف يتغير الجهد مع المسافة (ΔV/Δx) وكيفية ربط ذلك بقوة المجال الكهربائي.
• يستطيع الطالب أن يميّز بين خطوط المجال الكهربائي وخطوط الجهد المتساوي (equipotential) ويستنتج أن التحرك على خط الجهد المتساوي لا يتطلب شغلًا.
• يستطيع الطالب أن يطبق القوانين على مسائل عددية تتضمن شحنات، جهد، وطاقة، مع توضيح كل خطوة حسابية.

---

المصطلحات والتعريفات العلمية

الجهد الكهربائي: الطاقة الكامنة التي يمتلكها شحنة موجبة وحدة عندما توضع في نقطة معينة من المجال الكهروستاتيكي. (الوحدة: فولت V)

الطاقة الكامنة الكهربائية: الطاقة المخزنة في شحنة نتيجة وجودها في مجال كهربي، تُعطى بالمعادلة ‎U = qV‎. (الوحدة: جول J)

فرق الجهد (الجهد بين نقطتين): الفرق بين قيم الجهد عند نقطتين A و B، يُعبر عنه بـ ‎ΔV = VA − VB‎. (الوحدة: فولت V)

الشغل الكهروستاتيكي: الشغل الذي يبذله المجال الكهروستاتيكي عندما تنتقل شحنة من نقطة إلى أخرى، يُعطى بـ ‎W = qVA − qVB‎. (الوحدة: جول J)

خط المجال الكهربائي: تمثيل رسومي يوضح اتجاه المجال الكهربي عند كل نقطة؛ يبدأ من الشحنات الموجبة وينتهي عند السالبة ولا يتقاطع أو يتفرع. (الوحدة: لا توجد وحدة)

خط الجهد المتساوي (equipotential): منحنى يربط جميع النقاط التي لها نفس قيمة الجهد؛ التحرك على هذا الخط لا يتطلب شغلًا. (الوحدة: لا توجد وحدة)

كثافة تغير الجهد مع المسافة (ΔV/Δx): مقدار تغير الجهد لكل وحدة مسافة، مؤشر على شدة المجال الكهربائي في تلك المنطقة. (الوحدة: فولت/سنتيمتر V·cm⁻¹)

الجهد الواحد (1 V): يساوي جول واحد لكل كولوم واحد، أي ‎1 V = 1 J ÷ C‎. (الوحدة: فولت V)

---

القوانين والمعادلات الفيزيائية

الطاقة الكامنة الكهربائية

U = qV

حيث:

شرط التطبيق: تُستعمل عندما تكون الشحنة موضوعة في نقطة ثابتة من المجال ولا يتحرك الشحنة.

مثال عددي: إذا كان q = 2 × 10⁻⁶ C و V = 5 V، فإن U = (2 × 10⁻⁶) × 5 = 1 × 10⁻⁵ J. الإجابة: ‎U = 1 × 10⁻⁵ J‎.

---

الشغل الكهروستاتيكي بين نقطتين

W = qVA − qVB

حيث:

شرط التطبيق: يُستعمل عندما ينتقل الشحنة من نقطة ذات جهد VA إلى نقطة ذات جهد VB في مجال كهروستاتيكي محافظ.

مثال عددي: شحنة q = 3 × 10⁻⁶ C تنتقل من نقطة جهدها VA = 12 V إلى نقطة جهدها VB = 7 V.
W = (3 × 10⁻⁶) × 12 − (3 × 10⁻⁶) × 7 = (3 × 10⁻⁶) × 5 = 1.5 × 10⁻⁵ J. الإجابة: ‎W = 1.5 × 10⁻⁵ J‎.

---

تغير الجهد مع المسافة

ΔV/Δx

حيث:

شرط التطبيق: يُستعمل في التجارب التي تُقاس فيها قيم الجهد على مسافات متساوية لتحديد موضع أقوى المجال.

مثال عددي: إذا كان ΔV = 4 V على مسافة Δx = 2 cm، فإن ΔV/Δx = 2 V·cm⁻¹. الإجابة: ‎ΔV/Δx = 2 V·cm⁻¹‎.

---

تعريف الفولت

1 V = 1 J ÷ C

حيث:

شرط التطبيق: يُستعمل لتوضيح أن الفولت هو كمية الطاقة لكل وحدة شحنة.

مثال عددي: بطارية بجهد 1.5 V تُعطي 1.5 J لكل كولوم من الشحنة التي تمر عبرها. الإجابة: ‎1.5 J/C‎.

---

مفهوم الجهد الكهربائي وتعريفه

الجهد الكهربائي هو مقياس للطاقة الكامنة التي يمتلكها شحنة عندما توضع في نقطة معينة من المجال الكهروستاتيكي. يُعرّف الجهد بأنه الطاقة الكامنة لكل وحدة شحنة موجبة، ويقاس بالفولت (V). الفولت الواحد يساوي جولًا واحدًا لكل كولوم، ما يعني أن كل فولت يمثل كمية طاقة محددة يمكن أن تُنقل مع كل كولوم من الشحنة.

في التجربة العملية التي تم شرحها، يُستخدم ورق موصل مع بطارية ومقياس فولت لقياس الجهد على مسافات متساوية. من خلال حساب ΔV/Δx، يُظهر أن المجال الكهربائي أقوى حيث يتغير الجهد بسرعة أكبر مع المسافة. هذه الملاحظة تُظهر العلاقة المباشرة بين تدرج الجهد وشدة المجال.

من المهم ملاحظة أن الجهد لا يُقاس مطلقًا بل يُقاس نسبةً إلى نقطة مرجعية تُختار عادةً كالأرض (ground) أو أحد أطراف البطارية. اختيار نقطة الصفر لا يغيّر أي نتيجة حسابية لأن الفروق في الجهد هي ما يُقاس ويُستعمل في حساب الشغل والطاقة.

نقاط رئيسية:

• الجهد هو طاقة لكل شحنة (J/C).
• الفولت هو وحدة الجهد (1 V = 1 J/C).
• الجهد يُقاس دائمًا بالنسبة لنقطة مرجعية.
• ΔV/Δx يُظهر شدة المجال؛ كلما كان التغير أكبر، كان المجال أقوى.

---

العمل والطاقة في المجال الكهروستاتيكي

عند نقل شحنة من نقطة ذات جهد أعلى إلى نقطة ذات جهد أقل، يقوم المجال الكهروستاتيكي بعمل إيجابي يساوي الفرق في الطاقة الكامنة بين النقطتين. يُعطى هذا الشغل بالمعادلة ‎W = q(VA − VB)‎، حيث يُظهر أن الشغل يعتمد فقط على فرق الجهد وليس على المسار المتبع، لأن المجال الكهروستاتيكي محافظ.

إذا تم دفع الشحنة ضد اتجاه المجال (من جهد منخفض إلى جهد أعلى)، فإن الشغل يُنجز بواسطة القوة الخارجية (مثل يد الطالب) وليس بواسطة المجال. في هذه الحالة يكون الشغل سالبًا بالنسبة للمجال، ويُخزن في الشحنة كطاقة كامنة إضافية.

خطوط الجهد المتساوي (equipotential) تُظهر مواقع النقاط التي لها نفس قيمة الجهد. التحرك على أي من هذه الخطوط لا يتطلب شغلًا لأن فرق الجهد على طول الخط صفر. هذا يُفسّر لماذا يمكن للشرارة أن تنطلق عندما ينتقل الشحنة من نقطة ذات جهد عالي إلى نقطة ذات جهد منخفض عبر مسافة قصيرة؛ الجهد يهبط فجأة، مما يُحرّر الطاقة المخزنة.

جدول مقارنة بين الشغل في اتجاه المجال وعكسه:

---

تطبيقات محلولة

مثال 1

المعطى: شحنة سالبة ‎q = -2.0 × 10⁻⁶ C‎ موضوعة في نقطة جهدها ‎V = 5.0 V‎.
المطلوب: حساب الطاقة الكامنة ‎U‎.

الحل:

1. نستخدم علاقة الطاقة الكامنة: ‎U = qV‎.
2. ‎U = (-2.0 × 10⁻⁶ C) × 5.0 V = -1.0 × 10⁻⁵ J‎.
   الإجابة: ‎U = -1.0 × 10⁻⁵ J‎ (الطاقة سلبية لأن الشحنة سالبة).

---

مثال 2

المعطى: شحنة ‎q = 4.2 × 10⁻⁶ C‎ تنتقل من نقطة A إلى نقطة B حيث فرق الجهد ‎ΔV = 15 V‎ (B أقل بـ 15 V).
المطلوب: حساب الشغل ‎W‎ الذي يبذله المجال.

الحل:

1. الشغل يُعطى بـ ‎W = qΔV‎ (مع أخذ إشارة ΔV = VA − VB = +15 V).
2. ‎W = (4.2 × 10⁻⁶ C) × 15 V = 6.3 × 10⁻⁵ J‎.
   الإجابة: ‎W = 6.3 × 10⁻⁵ J‎ (إيجابي، أي أن المجال قام بعمل إيجابي).

---

أخطاء شائعة في الامتحان

1. خلط إشارة الشغل: يُخطئ كثير من الطلاب في وضع إشارة سالبة عندما ينتقل الشحنة من جهد أعلى إلى جهد أقل؛ الشغل يكون إيجابيًا في هذه الحالة.
2. استخدام وحدة غير صحيحة: بعض الطلاب يكتبون الجهد بالفاراد (F) أو الطاقة بالكيلو جول دون تحويل الوحدات. يجب الالتزام بـ فولت (V) وجول (J).
3. إهمال اختيار نقطة الصفر: عند حساب فرق الجهد، يجب دائمًا تحديد نقطة مرجعية (مثل الأرض)؛ إهمال ذلك قد يؤدي إلى نتائج غير صحيحة.
4. الخلط بين ΔV/Δx و E: رغم أن المجال الكهربائي مرتبط بتدرج الجهد، لا يُستعمل ‎ΔV/Δx‎ مباشرةً كقيمة للمجال في الصيغ التي تتطلب ‎E‎؛ يجب توضيح العلاقة إذا طُلب ذلك.

---

قائمة المراجعة السريعة

• [ ] تعريف الجهد الكهربائي ووحدته.
• [ ] كتابة معادلة الطاقة الكامنة ‎U = qV‎ وتحديد الوحدات.
• [ ] كتابة معادلة الشغل ‎W = qVA − qVB‎ وتفسير كل حد.
• [ ] معرفة أن ‎1 V = 1 J ÷ C‎.
• [ ] حساب ΔV/Δx من جدول قياسات الجهد.
• [ ] تفسير علاقة ΔV/Δx بقوة المجال الكهربائي.
• [ ] رسم وتفسير خطوط المجال الكهربائي (بدء من + وإنهاء عند -).
• [ ] رسم وتفسير خطوط الجهد المتساوي (equipotential).
• [ ] معرفة أن التحرك على خط الجهد المتساوي لا يتطلب شغلًا.
• [ ] اختيار نقطة الصفر (الأرض أو طرف البطارية) بشكل صحيح.
• [ ] التمييز بين الشغل الذي يبذله المجال والشغل الذي يبذله القوة الخارجية.
• [ ] مراجعة الإشارات في حسابات الشغل والطاقة.

---

جميع معادلات الفصل دفعة واحدة

U = qV
W = qVA − qVB
ΔV/Δx
1 V = 1 J ÷ C

بالتوفيق في امتحاناتك!