باختصار
«تجربة الشق المزدوج ليونج» (الفصل 23) من منهج الفيزياء للصف الثاني الثانوي، الترم الأول. الملخص مقسّم لـ: أهداف التعلم، المصطلحات والتعريفات العلمية، القوانين والمعادلات الفيزيائية، شرح تجربة الشق المزدوج ليونج، تحليل النتائج وتفسيرها.
أهداف التعلم
- يستطيع الطالب أن يصف كيف ينتج الضوء المتماسك المنبعث من شقين ضيقين نمطاً من الخطوط الساطعة والغامقة على الشاشة.
- يستطيع الطالب أن يربط فرق المسار بين الشقين بالموقع x على الشاشة باستخدام العلاقة Δ = d x ÷ D للزوايا الصغيرة.
- يستطيع الطالب أن يحدد شرط الخط الساطع Δ = n λ ويستعمل علاقة تباعد الخطوط y = λ D ÷ d لحل المسائل.
- يستطيع الطالب أن يفسّر تأثير تغيير مسافة الشاشة D أو مسافة الشقين d على تباعد الخطوط.
- يستطيع الطالب أن يجري تجربة الشق المزدوج عملياً، ويقيس تباعد الخطوط بدقة، ويكتب ملاحظاته بصورة منظمة.
- يستطيع الطالب أن يميّز بين التداخل البنّائي (constructive) والتداخل الهدّام (destructive) ويحدد مواقع الخطوط الساطعة والغامقة.
المصطلحات والتعريفات العلمية
| المصطلح | التعريف الكامل | الوحدة (SI) |
|---|---|---|
| الضوء المتماسك | شعاع ضوئي له نفس التردد وفارق طور ثابت بين نقطتين؛ يُستَخدم في تجربة الشق المزدوج لأنه يضمن تداخلًا ثابتًا. | – |
| الضوء أحادي اللون | ضوء له طول موجي واحد فقط (λ)؛ في التجربة يُستَخدم ليظهر نمط التداخل بوضوح. | – |
| الطول الموجي λ | المسافة بين نقطتين متتاليتين في الموجة ذات الطور المتساوي. | متر (m) |
| فرق المسار Δ | الفرق في المسافة التي يقطعها الضوء من كل شق إلى نقطة معينة على الشاشة. | متر (m) |
| الشقان d | المسافة بين مركزَي الشقين الضيقين في التجربة. | متر (m) |
| مسافة الشاشة D | المسافة العمودية بين مستوى الشقين والشاشة التي تُظهر نمط التداخل. | متر (m) |
| الموقع x | الإزاحة الأفقية للنقطة P على الشاشة من الخط المركزي. | متر (m) |
| الخط الساطع | موضع على الشاشة يتحقق فيه تداخل بنّائي؛ أي أن فرق المسار يساوي عددًا صحيحًا من الأطوال الموجية. | – |
| الخط المظلم | موضع على الشاشة يتحقق فيه تداخل هدّام؛ أي أن فرق المسار يساوي عددًا نصفياً (½) من الأطوال الموجية. | – |
| التداخل البنّائي | تراكب موجتين ينتج عنه سعة أكبر عندما تكون الموجتان في طور (فرق مسار = n λ). | – |
| التداخل الهدّام | تراكب موجتين ينتج عنه سعة صغرى عندما تكون الموجتان في طور مضاد (فرق مسار = (n+½) λ). | – |
| تباعد الخطوط y | المسافة بين خطين ساطعين متتاليين على الشاشة. | متر (m) |
| تقريب الزاوية الصغيرة | شرط d ≪ D و x ≪ D يسمح باستخدام sin θ ≈ tan θ ≈ θ ≈ x ÷ D. | – |
| المؤشر الضوئي | جهاز قياس (مسطرة أو شريط قياس) يُستَخدم لتحديد D و y بدقة. | – |
| مؤشر الانكسار n | النسبة بين سرعة الضوء في الفراغ وسرعته في وسط ما؛ في المثال يُعطى n = 1.3 للماء. | – |
القوانين والمعادلات الفيزيائية
فرق المسار (تقريب الزاوية الصغيرة)
Δ = d × x ÷ D
حيث:
| الرمز | المعنى | الوحدة SI |
|---|---|---|
| Δ | فرق المسار بين الشقين إلى نقطة P | متر (m) |
| d | مسافة الشقين | متر (m) |
| x | إزاحة النقطة P عن الخط المركزي | متر (m) |
| D | مسافة الشقين إلى الشاشة | متر (m) |
شرط التطبيق: يُستَخدم عندما تكون d ≪ D و x ≪ D (الزاوية الصغيرة).
مثال عددي: إذا كان d = 0.30 mm، x = 2.0 cm، D = 2.0 m، فإن Δ = 0.30×10⁻³ × 0.02 ÷ 2.0 = 3.0×10⁻⁶ m.
شرط الخط الساطع
Δ = n × λ
حيث:
| الرمز | المعنى | الوحدة SI |
|---|---|---|
| Δ | فرق المسار | متر (m) |
| n | عدد صحيح (0,1,2,…) | – |
| λ | الطول الموجي للضوء | متر (m) |
شرط التطبيق: يتحقق عندما تكون الموجتان في طور (تداخل بنّائي).
مثال عددي: إذا كان λ = 650 nm (6.5×10⁻⁷ m) و n = 2، فإن Δ = 1.30×10⁻⁶ m.
شرط الخط المظلم
Δ = (n + ½) × λ
حيث: نفس الرموز كما في السابق، مع إضافة نصف طول موجي.
شرط التطبيق: يتحقق عندما تكون الموجتان في طور مضاد (تداخل هدّام).
مثال عددي: للضوء نفسه λ = 650 nm و n = 0، يكون Δ = 0.5 × 650 nm = 325 nm.
تباعد الخطوط (الخط الساطع المتتالي)
y = λ × D ÷ d
حيث:
| الرمز | المعنى | الوحدة SI |
|---|---|---|
| y | تباعد الخطوط الساطعة المتتالية | متر (m) |
| λ | الطول الموجي | متر (m) |
| D | مسافة الشقين إلى الشاشة | متر (m) |
| d | مسافة الشقين | متر (m) |
شرط التطبيق: يُستَخدم مع تقريب الزاوية الصغيرة؛ يوضح أن زيادة λ أو D يزيد التباعد، بينما زيادة d تقلل التباعد.
مثال عددي: λ = 600 nm، D = 1.5 m، d = 0.30 mm → y = 600×10⁻⁹ × 1.5 ÷ 0.30×10⁻³ = 3.0×10⁻³ m = 3.0 mm.
تعديل الطول الموجي في وسط ذو معامل انكسار n
λ' = λ ÷ n
حيث:
| الرمز | المعنى | الوحدة SI |
|---|---|---|
| λ' | الطول الموجي داخل الوسط | متر (m) |
| λ | الطول الموجي في الفراغ | متر (m) |
| n | معامل الانكسار للوسط | – |
شرط التطبيق: يُستَخدم عندما ينتقل الضوء من الفراغ إلى وسط شفاف (مثل الماء) مع بقاء التردد ثابتًا.
مثال عددي: λ = 600 nm، n = 1.3 → λ' = 600÷1.3 ≈ 462 nm.
تباعد الخطوط داخل وسط ذو معامل انكسار
y' = λ' × D ÷ d
حيث: y' هو تباعد الخطوط في الوسط، باقي الرموز كما سابقة.
مثال عددي: باستخدام القيم السابقة λ' = 462 nm، D = 1.5 m، d = 0.30 mm → y' = 462×10⁻⁹ × 1.5 ÷ 0.30×10⁻³ ≈ 2.31 mm.
شرح تجربة الشق المزدوج ليونج
تُعد تجربة الشق المزدوج أحد أهم التجارب التي تُظهر طبيعة الموجة للضوء. عندما يمر شعاع ليزر أحادي اللون عبر شقين ضيقين ومتقاربين، ينتج عن كل شق مصدرًا متماسكًا يبعث موجات ضوئية ذات نفس التردد وفارق طور ثابت. تتقاطع هاتان الموجتان في كل نقطة على الشاشة، فتتداخل إما بنّائيًا (تُنتج خطوطًا ساطعة) أو هدّامًا (تُنتج خطوطًا مظلمة).
الملاحظة الأساسية هي أن النمط الظاهر ليس نقطتين ساطعتين متقابلتين مع كل شق، بل صف من الخطوط المتناوبة ساطعة ومظلمة. الخط الساطع المركزي يقع عند x = 0 لأن فرق المسار يساوي صفرًا، وبالتالي تكون الموجتان في طور.
تزداد تباعد الخطوط كلما زادت مسافة الشاشة D أو زاد الطول الموجي λ، بينما يقل التباعد عندما يزداد الفاصل d بين الشقين. هذا يتضح من علاقة y = λ D ÷ d. إذا استُبدل الهواء بماء (معامل انكسار n > 1)، يقل الطول الموجي داخل الماء إلى λ' = λ ÷ n، وبالتالي يقل تباعد الخطوط.
خطوات التجربة العملية
- وضع الشق المزدوج أمام الليزر الأحمر منخفض القدرة داخل غرفة مظلمة.
- توجيه شعاع الليزر إلى الشاشة البيضاء على بعد عدة أمتار.
- ملاحظة نمط الخطوط وتحديد الخط الساطع المركزي.
- قياس المسافة D بين الشقين والشاشة باستخدام شريط قياس.
- قياس المسافة الكلية عبر عدة خطوط ساطعة متتالية ثم قسمة النتيجة على عدد الفواصل للحصول على متوسط التباعد y.
- تكرار القياس بعد إبعاد الشاشة مسافة أكبر لتأكيد أن y يزداد مع D.
ملاحظات هامة للسلامة
- يُستَخدم ليزر منخفض القدرة فقط وتحت إشراف المعلم.
- لا يُوجه شعاع الليزر إلى أي عين أو سطح عاكس.
- يُحافظ على مستوى الشعاع تحت مستوى العين ويُطفئ الليزر عند الانتهاء.
تحليل النتائج وتفسيرها
| المتغير | ما يحدث عندما يزداد | النتيجة على نمط التداخل |
|---|---|---|
| D (مسافة الشاشة) | يزداد | يزداد تباعد الخطوط y (الخطوط تصبح أبعد). |
| d (مسافة الشقين) | يزداد | يقل تباعد الخطوط y (الخطوط تقترب). |
| λ (الطول الموجي) | يزداد | يزداد تباعد الخطوط y. |
| معامل الانكسار n (مثلاً ماء) | يزداد | يقل الطول الموجي داخل الوسط → يقل y. |
تطبيقات محلولة
مثال 1: حساب الطول الموجي من تباعد الخطوط في الهواء
المعطيات:
- تباعد الخطوط y = 2.9 mm = 2.9×10⁻³ m
- مسافة الشاشة D = 3.0 m
- مسافة الشقين d = 0.60 mm = 0.60×10⁻³ m
المطلوب: حساب الطول الموجي λ.
الحل: نستخدم علاقة y = λ D ÷ d → λ = y d ÷ D.
$$λ = \frac{2.9×10^{-3} × 0.60×10^{-3}}{3.0} = \frac{1.74×10^{-6}}{3.0} ≈ 5.8×10^{-7}; \text{m} = 580; \text{nm}$$
الإجابة: الطول الموجي للضوء ≈ 580 nm.
مثال 2: تباعد الخطوط عندما يُملأ الفراغ بالماء
المعطيات:
- الطول الموجي في الهواء من المثال السابق λ = 580 nm.
- معامل الانكسار للماء n = 1.3.
- نفس D = 3.0 m و d = 0.60 mm.
المطلوب: حساب تباعد الخطوط y' داخل الماء.
الحل: أولاً نحسب الطول الموجي داخل الماء: λ' = λ ÷ n = 580 nm ÷ 1.3 ≈ 446 nm.
ثم نطبق علاقة y' = λ' D ÷ d:
$$y' = \frac{446×10^{-9} × 3.0}{0.60×10^{-3}} = \frac{1.338×10^{-6}}{0.60×10^{-3}} ≈ 2.23×10^{-3}; \text{m} = 2.23; \text{mm}$$
الإجابة: تباعد الخطوط داخل الماء ≈ 2.23 mm (أصغر من القيمة في الهواء).
أخطاء شائعة في الامتحان
- خلط فرق المسار مع تباعد الخطوط – يخطئ البعض في استعمال Δ بدلاً من y في الصيغ.
- نسيان شرط الزاوية الصغيرة – إذا كان d أو x ليسا صغيرين مقارنةً بـ D، لا يمكن استعمال Δ = d x ÷ D.
- استخدام معامل الانكسار بصورة عكسية – يجب قسمة الطول الموجي على n، لا ضربه.
- إهمال الفارق بين الخط الساطع المركزي (n = 0) وبقية الخطوط – الخط المركزي دائمًا ساطع لأن Δ = 0.
قائمة المراجعة السريعة
- [ ] أفهم ما يعني الضوء المتماسك وأحادي اللون.
- [ ] أستطيع رسم مخطط التجربة وتحديد d و D و x.
- [ ] أطبق علاقة Δ = d x ÷ D للزاوية الصغيرة.
- [ ] أستعمل شرط الخط الساطع Δ = n λ لتحديد مواقع الخطوط الساطعة.
- [ ] أستعمل شرط الخط المظلم Δ = (n+½) λ لتحديد المواقع المظلمة.
- [ ] أحسب تباعد الخطوط باستخدام y = λ D ÷ d.
- [ ] أتحقق من أن زيادة D أو λ تزيد y، بينما زيادة d تقلل y.
- [ ] أُجري تجربة قياس عبر عدة خطوط لتقليل نسبة الخطأ.
- [ ] أحسب الطول الموجي من قيم y، D و d إذا طُلب ذلك.
- [ ] أُطبق تعديل الطول الموجي في وسط ذو معامل انكسار n.
- [ ] أُعيد حساب y' داخل الماء أو أي وسط آخر.
- [ ] أتحقق من صحة الوحدات في كل خطوة حسابية.
جميع معادلات الفصل دفعة واحدة
Δ = d × x ÷ D
Δ = n × λ
Δ = (n + ½) × λ
y = λ × D ÷ d
λ' = λ ÷ n
y' = λ' × D ÷ d
بالتوفيق في امتحاناتك!
الملخص ده مكتوب بالذكاء الاصطناعي من نص الفصل في الكتاب المدرسي، وآخر تحديث ليه كان 7 أكتوبر 2026. لقيت فيه غلطة؟ ابعتهالنا على واتساب ونصلّحها. إزاي بنكتب الملخصات.