ملخص الفيزياء تانية ثانوي، الترم الأول كمية التحرك والدفع

أهداف التعلم

• يستطيع الطالب أن يصف كمية التحرك بأنها حاصل ضرب الكتلة في السرعة.
• يستطيع الطالب أن يحدد قيمة الدفع (الاندفاع) لعطلة ما ويربطها بالتغير في كمية التحرك.
• يستطيع الطالب أن يوضح لماذا يؤدي زيادة زمن التفاعل إلى تقليل القوة المتوسطة الناتجة.
• يستطيع الطالب أن يطبق مبدأ حفظ كمية التحرك في حالات التصادم المختلفة (تصادم مرن، غير مرن).
• يستطيع الطالب أن يفسّر الفرق بين السقوط على سطح ناعم وسطح صلب باستخدام مفهوم الدفع.
• يستطيع الطالب أن يحل مسائل كمية التحرك والدفع باستخدام الصيغ الأساسية مع مراعاة الاتجاهات المتجهية.

المصطلحات والتعريفات العلمية

كمية التحرك: مقدار الحركة للجسم وتعطى بجداء الكتلة في السرعة. (الوحدة: كغ·م/ث)

الدفع (الاندفاع): حاصل ضرب القوة في زمن تأثيرها، وهو يساوي التغير في كمية التحرك. (الوحدة: نيوتن·ثانية N·ث)

القوة: مقدار التأثير الميكانيكي الذي يسبب تسارعاً أو تغيراً في حركة الجسم. (الوحدة: نيوتن N)

متجه: كمية لها مقدار واتجاه. تُكتب كلمة “متجه” بعد الرمز لتبيان الاتجاه.

السرعة: معدل تغير الإزاحة مع الزمن، وتُعطى باتجاه محدد. (الوحدة: م/ث)

الزمن التفاعلي (Δt): الفترة الزمنية التي يؤثر فيها القوة على الجسم. (الوحدة: ثانية ث)

القوة المتوسطة: القوة التي إذا سُتخدمت طوال زمن التفاعل تعطي نفس النتيجة كالقوة المتغيرة. (الوحدة: نيوتن N)

القوانين والمعادلات الفيزيائية

كمية التحرك

p = m × v

حيث:

شرط التطبيق: تُستعمل عندما يكون للجسم كتلة ثابتة وتتحرك بسرعة ثابتة أو متغيرة؛ الاتجاه هو نفس اتجاه السرعة.

مثال عددي: جسم كتلته 2 كغ يتحرك بسرعة 3 م/ث.
الحل: p = 2 × 3 = 6 كغ·م/ث. الإجابة: 6 كغ·م/ث.

---

الدفع (الاندفاع)

J = F × Δt = Δp

حيث:

شرط التطبيق: يُطبق عندما تكون القوة ثابتة أو عندما يُؤخذ متوسط القوة على فترة زمنية محددة.

مثال عددي: قوة مقدارها 10 N تؤثر على جسم لمدة 0.5 ث.
الحل: J = 10 × 0.5 = 5 N·ث. الإجابة: 5 N·ث.

---

قانون نيوتن الثاني بصيغة كمية التحرك

F = Δp ÷ Δt

حيث: نفس الرموز السابقة.

شرط التطبيق: صالح عندما يكون التغير في كمية التحرك معروفاً وزمن التفاعل معروفاً؛ يُستنتج القوة المتوسطة المطلوبة.

مثال عددي: تغير كمية التحرك من 8 كغ·م/ث إلى 2 كغ·م/ث خلال 0.2 ث.
Δp = 2 – 8 = -6 كغ·م/ث.
F = (-6) ÷ 0.2 = -30 N. (الإشارة السالبة تدل على أن القوة موجهة عكس اتجاه الحركة).

---

علاقة الدفع بمتجه السرعة قبل وبعد التصادم

J = m × (v' – v)

حيث: v' هو السرعة بعد التصادم، v هو السرعة قبل التصادم.

شرط التطبيق: يُستعمل لحساب الدفع عندما تكون الكتلة ثابتة ومعروفة، وتُعرف السرعتان قبل وبعد الحدث.

مثال عددي: كرة كتلتها 0.5 كغ تتحرك شرقاً بسرعة 4 م/ث وتُلتقط (v' = 0).
J = 0.5 × (0 – 4) = -2 N·ث (متجه إلى الغرب).

---

مفهوم كمية التحرك

كمية التحرك هي مقياس لكمية الحركة التي يمتلكها جسم ما، وتُعطى بجداء الكتلة في السرعة. لأنها متجهة، فإن اتجاهها يساوي اتجاه السرعة. تُقاس بوحدة كغ·م/ث وتُستخدم لتحديد مدى صعوبة إيقاف أو تغيير حركة الجسم. في التجربة العملية التي تم شرحها، تم قياس كمية التحرك للسيارة الديناميكية قبل وبعد اصطدامها بالمصدّين الصلب والناعم. أظهر الرسم البياني للسرعة‑الزمن أن التغير في كمية التحرك (Δp) كان نفسه في كلتا الحالتين، ما يؤكد أن الاختلاف في النتيجة (قوة أكبر أو أصغر) لا يُعزى إلى اختلاف Δp بل إلى اختلاف زمن التفاعل (Δt).

نقاط رئيسية:

• كمية التحرك متجهة وتُقاس بوحدة كغ·م/ث.
• لا تتغير كمية التحرك إذا لم يتعرض الجسم لقوة خارجية.
• في التصادمات، يُعطى التغير في كمية التحرك بالمعادلة Δp = J.

---

مفهوم الدفع وعلاقته بكمية التحرك

الدفع هو ناتج ضرب القوة المتوسطة في زمن تأثيرها، وهو يساوي تماماً التغير في كمية التحرك. إذا زاد زمن التفاعل مع بقاء Δp ثابتاً، فإن القوة المتوسطة تنخفض؛ والعكس صحيح. التجربة التي استخدمت عربة ديناميكية ومصدّين صلب وناعم أظهرت أن المصدّ الناعم يطيل زمن التلامس، وبالتالي يقلل من القوة المتوسطة على العربة، بينما المصدّ الصلب يقلل زمن التلامس ويزيد القوة المتوسطة. هذا يفسّر لماذا لا ينكسر الهاتف عند سقوطه على سرير (زمن توقف أطول → قوة أقل) بينما ينكسر عند سقوطه على بلاط صلب (زمن توقف قصير → قوة أعلى).

نقاط رئيسية:

• الدفع J = F × Δt = Δp.
• زيادة Δt مع ثبات Δp ⇒ انخفاض F المتوسطة.
• في الواقع العملي، يُستغل هذا المبدأ في تصميم وسائل الحماية (الوسائد، الأحزمة).

---

مقارنة السطح الناعم والصلب

---

تطبيقات محلولة

مثال 1: حساب الدفع لجسم يُلتقط

المعطيات: كتلة كرة m = 0.6 كغ، سرعتها قبل الالتقاط v = 20 م/ث شرقاً، بعد الالتقاط v' = 0 م/ث.

الخطوات:

1. حساب كمية التحرك الابتدائية: p = m × v = 0.6 × 20 = 12 كغ·م/ث شرقاً.
2. كمية التحرك النهائية = 0 (لأن الكرة توقفت).
3. التغير في كمية التحرك: Δp = p' – p = 0 – 12 = -12 كغ·م/ث (متجه إلى الغرب).
4. الدفع يساوي Δp: J = -12 N·ث (متجه إلى الغرب).

الإجابة: الدفع المطلوب لإيقاف الكرة هو 12 N·ث موجه إلى الغرب.

---

مثال 2: هاتف يسقط على سرير vs بلاط

المعطيات: كتلة الهاتف m = 0.2 كغ، السرعة عند الاصطدام v = 5 م/ث (نفسها في الحالتين).

الخطوات:

1. كمية التحرك قبل الاصطدام: p = m × v = 0.2 × 5 = 1 كغ·م/ث (متجه إلى الأسفل).
2. بعد الاصطدام، الهاتف يتوقف في كلتا الحالتين ⇒ p' = 0.
3. Δp = -1 كغ·م/ث (متجه إلى الأعلى).
4. الدفع المطلوب هو J = -1 N·ث.

حساب القوة المتوسطة:

• على السرير: زمن التوقف ≈ 0.05 ث (مستنتج من التجربة).
  F = Δp ÷ Δt = (-1) ÷ 0.05 = -20 N (قوة صغيرة).
• على البلاط: زمن التوقف ≈ 0.005 ث.
  F = (-1) ÷ 0.005 = -200 N (قوة أكبر بكثير).

النتيجة: القوة المتوسطة على السرير أقل بـ 10 أضعاف، لذا يقل احتمال كسر الهاتف.

---

أخطاء شائعة في الامتحان

1. إغفال الاتجاه المتجه: كثيراً ما يُحسب الدفع أو كمية التحرك كقيمة عددية دون الإشارة إلى الاتجاه، مما يسبب خطأ في الإجابة.
2. خلط زمن التفاعل مع زمن الحركة: يجب التمييز بين زمن التوقف (Δt) وزمن الحركة قبل الاصطدام.
3. استخدام الصيغة الخاطئة للضغط: في بعض الأسئلة يُستبدل الدفع بـ F × t دون الإشارة إلى أن F هي القوة المتوسطة.
4. نسيان أن الدفع والكمية متجهتان: عند جمع أو طرح كميات متجهة يجب مراعاة الإشارة والاتجاه.

---

قائمة المراجعة السريعة

• [ ] أستطيع كتابة تعريف كمية التحرك ووحدتها.
• [ ] أستطيع كتابة تعريف الدفع ووحدته.
• [ ] أعرف أن كل من كمية التحرك والدفع متجهتان.
• [ ] أستطيع حساب كمية التحرك من الكتلة والسرعة.
• [ ] أستطيع حساب الدفع من القوة وزمن التفاعل.
• [ ] أستطيع ربط الدفع بالتغير في كمية التحرك (J = Δp).
• [ ] أستطيع تطبيق قانون نيوتن الثاني بصيغة كمية التحرك (F = Δp ÷ Δt).
• [ ] أستطيع تفسير تأثير زيادة زمن التفاعل على القوة المتوسطة.
• [ ] أستطيع رسم وتفسير مخطط السرعة‑الزمن قبل وبعد التصادم.
• [ ] أستطيع مقارنة تأثير السطح الناعم والصلب على القوة المتوسطة.
• [ ] أستطيع حل مسألة دفع لجسم يُلتقط أو يُرتد.
• [ ] أتحقق من صحة الاتجاهات المتجهية في جميع الحسابات.

---

جميع معادلات الفصل دفعة واحدة

p = m × v
J = F × Δt = Δp
F = Δp ÷ Δt
J = m × (v' – v)

بالتوفيق في امتحاناتك!