ملخص الفيزياء تانية ثانوي، الترم الأول القدرة والكفاءة

أهداف التعلم

• يستطيع الطالب أن يحسب القدرة لآلة ما إما من الشغل والزمن أو من القوة والسرعة الثابتة.
• يستطيع الطالب أن يحدد كفاءة جهاز ما باستخدام طاقة الخرج المفيدة وإجمالي طاقة الدخل، ويعبر عنها كنسبة مئوية.
• يستطيع الطالب أن يفسر انتقال الطاقة في مخطط سانكي ويحدد موضع الطاقة المهدرة.
• يستطيع الطالب أن يتنبأ ما إذا كان المصعد الأسرع يؤدي شغلًا مفيدًا أكبر من المصعد الأبطأ.
• يستطيع الطالب أن يفرق بين الشغل والقدرة ويشرح لماذا لا يتغير الشغل عندما يتغير الزمن.
• يستطيع الطالب أن يطبق القوانين على مسائل واقعية مثل رفع الأحمال عموديًا أو صعود السلالم.

---

المصطلحات والتعريفات العلمية

---

القوانين والمعادلات الفيزيائية

الشغل

W = F × s × cosθ

حيث:

شرط التطبيق: تُستعمل عندما تكون القوة ثابتة وتُطبّق على جسم يتحرك في خط مستقيم؛ إذا كان الاتجاهان متوازيان فإن $\cos\theta = 1$.

مثال عددي: إذا كان $F = 500 , \text{N}$ و$s = 10 , \text{m}$ والزاوية $\theta = 0^\circ$ فإن
$W = 500 × 10 × 1 = 5000 , \text{J}$.

---

الشغل في رفع عمودي (قانون الجاذبية)

W = m × g × h

حيث:

شرط التطبيق: يُستعمل عندما يُرفع جسم ببطء وبسرعة ثابتة بحيث تكون القوة المؤثرة مساوية لوزن الجسم ($F = m g$).

مثال عددي: رفع كتلة $m = 80 , \text{kg}$ إلى ارتفاع $h = 5 , \text{m}$ يعطي
$W = 80 × 9.8 × 5 = 3920 , \text{J}$.

---

القدرة المتوسطة

P = ΔW ÷ Δt

حيث:

شرط التطبيق: تُستعمل عندما يُعرف الشغل المنجز والزمن المستغرق؛ لا تحتاج إلى معرفة القوة أو السرعة مباشرة.

مثال عددي: إذا أنجزت آلة شغلًا قدره $2000 , \text{J}$ خلال $4 , \text{s}$ فإن
$P = 2000 ÷ 4 = 500 , \text{W}$.

---

القدرة من القوة والسرعة

P = F × v × cosθ

(عند الاتجاه نفسه $\cos\theta = 1$ فتُختصر إلى $P = F × v$).

حيث:

شرط التطبيق: تُستعمل عندما تكون القوة ثابتة وتؤثر على جسم يتحرك بسرعة ثابتة.

مثال عددي: إذا كان $F = 300 , \text{N}$ و$v = 2 , \text{m/s}$ في نفس الاتجاه، فإن
$P = 300 × 2 = 600 , \text{W}$.

---

الكفاءة

η = (الطاقة المفيدة) ÷ (الطاقة المدخلة)

أو بصيغة النسبة المئوية:

الكفاءة (%) = η × 100

حيث:

شرط التطبيق: لا يمكن أن تتجاوز الكفاءة 1 (أو 100 %) لأن بعض الطاقة دائمًا تُفقد كطاقة حرارية أو صوتية.

مثال عددي: إذا استُهلكت طاقة مدخلة قدرها $100 , \text{J}$ وكان الناتج المفيد $60 , \text{J}$ فإن
$\eta = 60 ÷ 100 = 0.60$ أي الكفاءة = 60 %.

---

الشغل والقدرة في التطبيقات اليومية

تُظهر التجربة العملية التي تم تنفيذها على درج المدرسة أن الشغل يبقى ثابتًا عندما تكون الكتلة والارتفاع ثابتين، لأن المعادلة $W = m g h$ لا تعتمد على الزمن. ومع ذلك، عندما يُنفّذ نفس الشغل في زمن أقصر، فإن القدرة (المعبر عنها بـ $P = W ÷ t$) تزداد.

• القدرة تُقاس بالواط، وهي مقياس لسرعة إنجاز الشغل.
• في مثال المصعدين، كلا المصعدين يرفعان نفس الحمولة إلى نفس الارتفاع؛ إذًا الشغل المتساوي. لكن المصعد الأسرع ينجز الشغل في نصف الزمن، لذا قدرته أكبر بمرتين.
• لا يعني ارتفاع القدرة أن المصعد يستهلك طاقة أقل؛ بل قد يستهلك طاقة أكثر إذا كان محركه غير فعال.

نقاط رئيسية:

1. الشغل يعتمد على القوة والمسافة والزاوية فقط.
2. القدرة تعتمد على الشغل والزمن (أو القوة والسرعة).
3. زيادة القدرة لا تعني بالضرورة تقليل استهلاك الطاقة؛ الكفاءة هي المعيار الحقيقي لتقليل الفاقد.
4. في الأنظمة الواقعية لا توجد كفاءة 100 %؛ دائمًا ما يُهدر جزء من الطاقة.

---

الكفاءة ومخططات سانكي

مخطط سانكي هو أداة بصرية تُظهر كيف تُقسم الطاقة المدخلة إلى طاقة مفيدة وطاقة مهدرة. عرض السهم يُعبر عن مقدار الطاقة؛ فكلما كان السهم أوسع، زاد مقدار الطاقة المتدفقة عبره.

• في مثال الرافعة بالمصنع، تم تزويد الجهاز بـ 100 J؛ 60 J تُستغل لرفع الحمولة، و40 J تُهدر كحرارة أو احتكاك.
• نسبة الطاقة المفيدة إلى المدخلة تُعطي الكفاءة (60 %).
• يمكن مقارنة مخططات سانكي لمختلف الأجهزة لتحديد أيها أكثر كفاءة.

جدول مقارنة (مستخلص من النص):

الملاحظة: رغم أن الشغل متساوٍ، فإن القدرة تختلف لأن الزمن مختلف.

---

تطبيقات محلولة

مثال 1 – رفع حمولة برافعة موقع بناء

المعطيات:

• كتلة الحمولة $m = 5.0 × 10^{3}, \text{kg}$
• الارتفاع $h = 6.0 , \text{m}$
• الزمن $\Delta t = 12 , \text{s}$
• إهمال مقاومة الهواء

(أ) حساب الشغل:

$$W = m × g × h = 5.0 × 10^{3} × 9.8 × 6.0 = 2.94 × 10^{5} , \text{J}$$

(ب) حساب القدرة المتوسطة:

$$P = \frac{ΔW}{Δt} = \frac{2.94 × 10^{5}}{12} ≈ 2.45 × 10^{4} , \text{W} = 24.5 , \text{kW}$$

(ج) التحقق باستخدام $P = F × v$:
القوة المطلوبة لرفع ثابت = وزن الحمولة = $F = m g = 5.0 × 10^{3} × 9.8 = 4.9 × 10^{4} , \text{N}$.
السرعة الثابتة $v = \frac{h}{Δt} = \frac{6.0}{12} = 0.5 , \text{m/s}$.

$$P = F × v = 4.9 × 10^{4} × 0.5 = 2.45 × 10^{4} , \text{W}$$

القيمة مطابقة للنتيجة السابقة، مما يؤكد صحة الحساب.

الإجابة: الشغل $2.94 × 10^{5}, \text{J}$، القدرة المتوسطة $24.5 , \text{kW}$.

---

مثال 2 – مقارنة مصعدين

المعطيات:

• الشغل المفيد لكل مصعد هو رفع نفس الحمولة إلى نفس الارتفاع؛ لذا $W$ متساوٍ (نفرض $W = 1.96 × 10^{4}, \text{J}$ من المثال).
• زمن المصعد (أ) = 20 s، زمن المصعد (ب) = 10 s.

حساب القدرة لكل مصعد:

• مصعد أ:

$$P_A = \frac{W}{t_A} = \frac{1.96 × 10^{4}}{20} = 9.8 × 10^{2} , \text{W} = 0.98 , \text{kW}$$

• مصعد ب:

$$P_B = \frac{W}{t_B} = \frac{1.96 × 10^{4}}{10} = 1.96 × 10^{3} , \text{W} = 1.96 , \text{kW}$$

النتيجة: المصعد ب (الأسرع) يمتلك قدرة أكبر بمرتين، بينما الشغل المفيد متساوٍ.

تحليل الكفاءة (افتراضي): إذا كان المصعد ب يستهلك طاقة مدخلة أكبر بسبب احتكاك أعلى، قد تكون كفاءته أقل رغم قدرته الأعلى.

---

أخطاء شائعة في الامتحان

1. خلط الشغل مع القدرة: الشغل يُقاس بالجول ولا يعتمد على الزمن، بينما القدرة تُقاس بالواط وتحتاج إلى الزمن.
2. إهمال عامل $\cos\theta$ في معادلة الشغل: إذا لم تكن القوة موازية للإزاحة، يجب ضرب بـ $\cos\theta$.
3. حساب الكفاءة كنسبة مئوية دون تحويل إلى عدد عشري أولاً: يجب قسمة الطاقة المفيدة على الطاقة المدخلة ثم ضرب النتيجة في 100.
4. استخدام وحدة غير صحيحة للقدرة (مثل kJ بدلاً من kW): القدرة هي شغل ÷ زمن، لذا يجب أن تكون الوحدات وات أو مضاعفاتها.

---

قائمة المراجعة السريعة

• [ ] أستطيع كتابة تعريف الشغل مع توضيح شرط $\cos\theta$.
• [ ] أستطيع حساب الشغل باستخدام $W = F s \cos\theta$ و$W = m g h$.
• [ ] أعرف أن وحدة الشغل هي الجول (J).
• [ ] أستطيع تعريف القدرة كـ "معدل إنجاز الشغل".
• [ ] أستطيع حساب القدرة المتوسطة باستخدام $P = ΔW ÷ Δt$.
• [ ] أستطيع حساب القدرة من القوة والسرعة باستخدام $P = F v$ (أو مع $\cos\theta$).
• [ ] أعرف أن وحدة القدرة هي الواط (W) ومضاعفاتها kW, MW.
• [ ] أستطيع تعريف الكفاءة وتعبيرها كعدد عشري أو نسبة مئوية.
• [ ] أستطيع حساب الكفاءة من طاقة الخرج والطاقة المدخلة.
• [ ] أستطيع قراءة وتفسير مخطط سانكي وتحديد الطاقة المفيدة والمهدرة.
• [ ] أتحقق من أن أي جهاز لا يمكن أن يكون كفاءته 100 % في الواقع.
• [ ] أستطيع مقارنة مصعدين أو أي جهازين من حيث الشغل والقدرة والكفاءة.

---

جميع معادلات الفصل دفعة واحدة

W = F × s × cosθ
W = m × g × h
P = ΔW ÷ Δt
P = F × v × cosθ   (أو P = F × v إذا كان الاتجاهان متوازيان)
η = (الطاقة المفيدة) ÷ (الطاقة المدخلة)
الكفاءة (%) = η × 100

بالتوفيق في امتحاناتك!