الصف الثالث الثانوي الفصل 6

الفصل الثانى عشر

الرياضيات

وقت القراءة المقدر: ١٥ دقيقة

# ملخص: الفصل الثانى عشر

> **المادة:** رياضيات | **الصف:** prim3

---

## أهداف التعلم
1. تكوين أنصاف بطرق غير تقليدية.
2. ترتيب الكسور باستخدام خط الأعداد.
3. تطبيقات على الأعداد.
4. حساب الوقت المنقضي.
5. تطبيقات على التمثيلات البيانية.
6. فهم حقائق مضاعفات الأعداد 3 و 4.

## المفاهيم والتعريفات الرياضية
* **الكسر:** هو جزء من الكل، يمثل العلاقة بين الجزء والكل.
* **خط الأعداد:** هو خط مستقيم تستخدم لتمثيل الأعداد وترتيبها.
* **الوقت المنقضي:** هو الفترة الزمنية بين نقطتين زمنيتين.
* **التمثيل البياني:** هو طريقة لعرض البيانات بصريًا باستخدام النقاط أو الأعمدة.
* **مضاعفات العدد:** هي نواتج ضرب العدد في الأعداد الصحيحة.

## القوانين والنظريات والقواعد

### مساحة المستطيل
```
المساحة = الطول × العرض
```
**شرط التطبيق:** يجب أن يكون الشكل مستطيلاً.
**ملاحظة:** الوحدة المستخدمة لقياس الطول والعرض يجب أن تكون نفسها.

### ترتيب الكسور على خط الأعداد
```
الكسور الأصغر تكون أقرب إلى الصفر، والكسور الأكبر تكون أبعد.
```
**شرط التطبيق:** يجب أن تكون الكسور معرفة.
**ملاحظة:** يمكن مقارنة الكسور عن طريق توحيد المقامات.

### حساب الوقت المنقضي
```
الوقت المنقضي = وقت النهاية - وقت البداية
```
**شرط التطبيق:** يجب أن تكون وحدات الوقت متوافقة.
**ملاحظة:** يمكن حساب الوقت المنقضي بالساعات والدقائق.

## أمثلة محلولة

### مثال 1: حساب مساحة جزء ملون من مستطيل
**المسألة:** مستطيل طوله 8 أمتار وعرضه 6 أمتار. ما هي مساحة نصف المستطيل؟
**الحل:**
1. حساب مساحة المستطيل كاملًا: المساحة = الطول × العرض = 8 × 6 = 48 متر مربع.
2. حساب مساحة نصف المستطيل: مساحة النصف = المساحة الكلية ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 متر مربع.
**الجواب:** مساحة نصف المستطيل هي 24 متر مربع.

### مثال 2: ترتيب الكسور على خط الأعداد
**المسألة:** رتب الكسور التالية على خط الأعداد: 1/4، 3/6، 2/8.
**الحل:**
1. تبسيط الكسور: 3/6 = 1/2، 2/8 = 1/4.
2. مقارنة الكسور: 1/4 = 1/4، 1/2 > 1/4.
3. ترتيب الكسور على خط الأعداد: 1/4، 2/8، 3/6.
**الجواب:** الترتيب هو 1/4، 2/8، 3/6.

### مثال 3: حساب الوقت المنقضي
**المسألة:** بدأ شخص العمل في الساعة 7:00 صباحًا وانتهى في الساعة 3:15 مساءً. ما هو الوقت المنقضي؟
**الحل:**
1. تحويل الوقت إلى نظام 24 ساعة: 3:15 مساءً = 15:15.
2. حساب الوقت المنقضي: الوقت المنقضي = وقت النهاية - وقت البداية = 15:15 - 7:00 = 8 ساعات و 15 دقيقة.
**الجواب:** الوقت المنقضي هو 8 ساعات و 15 دقيقة.

## أخطاء شائعة وحالات خاصة
* **الخطأ:** عدم توحيد وحدات القياس عند حساب المساحات أو الوقت المنقضي.
* **الخطأ:** عدم تبسيط الكسور قبل مقارنتها وترتيبها.
* **الخطأ:** الخلط بين مفهومي الكسر والعدد الصحيح.
* **الحالة الخاصة:** عند حساب الوقت المنقضي بين يومين مختلفين، يجب مراعاة عدد الساعات في اليوم (24 ساعة).

## قائمة المراجعة
1. هل تم فهم مفهوم الكسر وكيفية تمثيله؟
2. هل تم تعلم كيفية ترتيب الكسور على خط الأعداد؟
3. هل تم فهم كيفية حساب مساحة المستطيل؟
4. هل تم تعلم كيفية حساب الوقت المنقضي؟
5. هل تم فهم كيفية قراءة التمثيلات البيانية؟
6. هل تم تعلم كيفية إنشاء تمثيل بياني بسيط؟
7. هل تم فهم مفهوم مضاعفات العدد؟
8. هل تم تعلم كيفية إيجاد مضاعفات العدد 3 و 4؟
9. هل تم التدرب على حل مسائل متنوعة على الكسور؟
10. هل تم التدرب على حل مسائل متنوعة على الوقت المنقضي؟
11. هل تم التدرب على تحليل البيانات المعروضة في التمثيلات البيانية؟
12. هل تم مراجعة جميع القوانين والقواعد الهامة؟
13. هل تم حل مسائل إضافية للتدريب على المفاهيم المختلفة؟
14. هل تم فهم الأخطاء الشائعة وكيفية تجنبها؟

## جميع القوانين دفعة واحدة
```
المساحة = الطول × العرض
الوقت المنقضي = وقت النهاية - وقت البداية
```

> بالتوفيق في امتحاناتك!

أهداف الدرس الأساسية

تمييز وتكوين أنصاف الأشكال

أن يتعلم الطالب كيفية تظليل وتحديد نصف الشكل الهندسي بطرق مختلفة وغير تقليدية.

حساب مساحة المستطيل وإيجاد نصفها

أن يحل الطالب مسائل كلامية تتضمن حساب مساحة مستطيل ثم إيجاد نصف هذه المساحة.

إتقان حقائق الضرب والقسمة للعدد 6

أن يتدرب الطالب على إيجاد نواتج الضرب والقسمة للعدد 6 بسرعة ودقة من خلال حل مسائل متنوعة.

ترتيب الكسور على خط الأعداد

أن يتمكن الطالب من تمثيل الكسور المختلفة وترتيبها تصاعدياً أو تنازلياً باستخدام خط الأعداد.

إيجاد الكسور المتكافئة

أن يستنتج الطالب الكسور المتكافئة باستخدام خط الأعداد ويحدد الكسور التي تمثل نفس القيمة.

حساب الوقت المنقضي

أن يحسب الطالب المدة الزمنية المنقضية بين وقت البداية ووقت النهاية في مواقف حياتية مختلفة.

حل مسائل مركبة على الوقت

أن يجمع الطالب فترات زمنية متعددة بالدقائق لتحديد ما إذا كان الوقت الإجمالي يكفي لإنجاز مهام معينة.

جمع البيانات باستخدام العلامات التكرارية

أن يجمع الطالب البيانات من خلال التجارب العملية (مثل رمي حجر النرد) ويسجلها في جدول بالعلامات التكرارية.

إنشاء التمثيلات البيانية بالنقاط والأعمدة

أن يمثل الطالب البيانات التي جمعها باستخدام التمثيل البياني بالنقاط والتمثيل البياني بالأعمدة مع كتابة العناوين والمفاتيح.

تحليل البيانات من التمثيلات البيانية

أن يستخرج الطالب معلومات مثل القيمة الأكثر أو الأقل تكراراً ويقارن بين البيانات (مثل الأعداد الزوجية والفردية) من خلال الرسم البياني.

كتابة الأعداد بالصيغة الرمزية

أن يحول الطالب الأعداد من الصيغة الممتدة أو اللفظية إلى الصيغة الرمزية (القياسية) مع فهم القيمة المكانية.

تكوين أكبر وأصغر عدد

أن يرتب الطالب مجموعة من الأرقام المعطاة لتكوين أكبر عدد وأصغر عدد ممكن.

حل ألغاز القيمة المكانية

أن يكتشف الطالب العدد الصحيح بناءً على شروط وقواعد منطقية تخص القيمة المكانية لأرقامه.

الشرح المرئي (Slides)

7 لوحة تعليمية

LO-1

كمّل مذاكرة مع الزتونة

حمّل التطبيق دلوقتي واسأل المدرس الذكي عن أي نقطة مش فاهمها في الدرس ده. هيشرحلك المنهج كله بصوتك!

تحميل مجاني للأندرويد