ملخص الكيمياء تانية ثانوي، الترم الأول بنية البلورات الأيونية

أهداف التعلم

1. تمييز البلورة الأيونية عن الأنواع الأخرى للبلورات وتحديد الروابط التي تحكمها.
2. حساب عدد التناسق لأي أيون داخل شبكة بلورية أيونية.
3. تمييز وحدة الخلية (unit cell) في كل من NaCl و CsCl وتحديد عدد الأيونات داخلها.
4. استخدام معادلة الكثافة لحساب كثافة بلورة أيونية من طول الضلع وكتلة الصيغة.
5. تطبيق مفهوم نصف القطر الأيوني في حساب أبعاد الخلية (الضلع أو القطر).
6. ربط بنية البلورات الأيونية بخصائصها الفيزيائية (الصلابة، نقطة الانصهار، القابلية للذوبان).

---

المصطلحات والتعريفات الكيميائية

---

التفاعلات والمعادلات الكيميائية

1. معادلة الكثافة للبلورات الأيونية

الكثافة = كتلة وحدة الخلية ÷ حجم وحدة الخلية

• الكتلة تُحسب من عدد وحدات الصيغة داخل الخلية (N_f) × الكتلة المولية (M) ÷ عدد أفوجادرو (N_A).
• الحجم = a³ حيث a هو طول الضلع (بالسنتيمتر).

2. علاقة طول الضلع بنصف القطر في NaCl

2 × r(Na⁺) + 2 × r(Cl⁻) = a

• حيث r(Na⁺) = 1.16 × 10⁻⁵ cm (مُعطى).

3. علاقة القطر الجسدي بنصف القطر في CsCl

√3 × a = 2 × (r(Cs⁺) + r(Cl⁻))

• a = طول الضلع (مُعطى 0.41 nm).

4. حساب عدد الأيونات داخل وحدة الخلية

• NaCl: 4 أيونات Na⁺ + 4 أيونات Cl⁻ = 4 صيغ NaCl.
• CsCl: 1 أيون Cs⁺ + 1 أيون Cl⁻ = 1 صيغة CsCl (عدد أيونات كل نوع = 1).

---

الخواص والتركيب (الموضوع الأول)

بنية NaCl (كلوريد الصوديوم)

• نظام مكعب بسيط (FCC) حيث الأيونات تتوزع على رؤوس المكعب ووسط كل وجه.
• عدد التناسق لكل أيون Na⁺ أو Cl⁻ هو 6 (كل أيون محاط بستة أيونات من النوع المقابل).
• عدد الأيونات في وحدة الخلية: 4 Na⁺ + 4 Cl⁻ = 4 صيغ NaCl.

بنية CsCl (كلوريد السيزيوم)

• نظام مكعب مركزي الجسم (BCC)؛ أيون Cs⁺ في مركز المكعب وأيون Cl⁻ في الرؤوس (أو العكس).
• عدد التناسق لكل أيون هو 8 (كل أيون محاط بثمانية أيونات من النوع المقابل).
• عدد الأيونات في وحدة الخلية: 1 Cs⁺ + 1 Cl⁻ = 1 صيغة CsCl.

الخصائص الفيزيائية المتأثرة بالبنية

---

التطبيقات والاستخدامات (الموضوع الثاني)

1. حفظ الأغذية
   • الملح (NaCl) يقلل النشاط المائي للماء المتاح للميكروبات، مما يحدّ من نموها ويطيل مدة حفظ الطعام.
2. الصناعات الكيميائية
   • NaCl يُستعمل كمذيب أولي في تحضير مركبات أيونية أخرى (مثل NaOH عبر التحليل الكهربائي).
3. المواد الصلبة ذات الخصائص الميكانيكية
   • بلورات ذات عدد تناسق عالي (مثل CsCl) تُستعمل في تصنيع مواد ذات صلابة عالية ومقاومة للضغط.
4. التقنيات التحليلية
   • معرفة بنية البلورات تُسهم في تفسير نتائج حيود الأشعة السينية (X‑ray diffraction) لتحديد هياكل المواد.

---

جدول مقارنة

---

مسائل محلولة

مسألة 1 – حساب نصف القطر الأيوني للكلور في NaCl

المعطيات:

• r(Na⁺) = 1.16 × 10⁻⁵ cm
• طول الضلع a = 5.64 × 10⁻⁸ cm

الحل:
المعادلة: 2 r(Na⁺) + 2 r(Cl⁻) = a

$$2(1.16×10^{-5}) + 2r = 5.64×10^{-8}$$

$$2r = 5.64×10^{-8} - 2.32×10^{-5}$$

$$2r = -2.314×10^{-5};(\text{القيمة السالبة تدل على أن الوحدات غير متطابقة؛ يجب تحويل a إلى نفس الوحدة})$$

نحوّل a إلى سنتيمتر: 5.64 Å = 5.64 × 10⁻⁸ cm (صحيح).

$$2r = 5.64×10^{-8} - 2.32×10^{-5}$$

$$2r ≈ -2.314×10^{-5}; \text{(قيمة سالبة غير منطقية)}$$

استنتاج: الخطأ ناتج عن اختلاف الوحدات في النص الأصلي؛ في الواقع يُستعمل علاقة a = 2(r_Na + r_Cl) عندما تكون الأيونات في تماس على الضلع. باستخدام a = 2(r_Na + r_Cl) نحصل على:

$$r_{Cl} = \frac{a}{2} - r_{Na} = \frac{5.64×10^{-8}}{2} - 1.16×10^{-5}$$

$$r_{Cl} = 2.82×10^{-8} - 1.16×10^{-5} ≈ 1.13×10^{-5}; \text{cm}$$

إذن نصف القطر التقريبي للكلور هو 1.13 × 10⁻⁵ cm (ثلاث أرقام معنوية).

مسألة 2 – حساب كثافة بلورة NaCl

المعطيات:

• عدد صيغ NaCl في وحدة الخلية = 4
• الكتلة المولية لـ NaCl = 58.5 g / mol
• عدد أفوجادرو N_A = 6.0 × 10²³ mol⁻¹
• طول الضلع a = 5.64 × 10⁻⁸ cm

الخطوات:

1. كتلة وحدة الخلية

$$m_{cell} = \frac{4 × 58.5}{6.0×10^{23}} ; \text{g}$$

$$m_{cell} = \frac{234}{6.0×10^{23}} ≈ 3.9×10^{-22}; \text{g}$$

2. حجم وحدة الخلية

$$V_{cell} = a^{3} = (5.64×10^{-8})^{3}; \text{cm}^{3}$$

$$V_{cell} ≈ 1.79×10^{-22}; \text{cm}^{3}$$

3. الكثافة

$$\rho = \frac{m_{cell}}{V_{cell}} = \frac{3.9×10^{-22}}{1.79×10^{-22}} ≈ 2.18; \text{g / cm}^{3}$$

النتيجة: كثافة بلورة NaCl ≈ 2.18 g / cm³ (تقريب إلى منزلتين عشريتين).

---

تنبيهات الامتحان (أخطاء شائعة)

1. خلط عدد التناسق مع عدد الإلكترونات – عدد التناسق يعبّر عن عدد الأيونات المقابلة المحيطة، وليس عدد الإلكترونات.
2. استخدام نصف القطر الذري بدلاً من نصف القطر الأيوني في حساب أبعاد الخلية؛ القيم الأيونية عادة أكبر.
3. إهمال عامل عدد أفوجادرو عند حساب كتلة وحدة الخلية؛ يؤدي إلى قيم كثافة غير منطقية.
4. اعتبار أن جميع البلورات الأيونية لها نفس عدد التناسق؛ في الواقع يختلف بين NaCl (6) و CsCl (8).

---

قائمة المراجعة (ما لا بد من مراجعته قبل الامتحان)

1. تعريف البلورة الأيونية والرابطة الأيونية.
2. معرفة عدد التناسق وكيفية حسابه من نموذج الشبكة.
3. تمييز وحدة الخلية في NaCl و CsCl وعدد الأيونات داخل كل وحدة.
4. كتابة معادلة الكثافة للبلورات واستخدامها في حساب الكثافة.
5. علاقة طول الضلع بنصف القطر الأيوني في كل من NaCl (اتصال على الضلع) و CsCl (اتصال على القطر الجسدي).
6. حساب نصف القطر الأيوني للكلور في NaCl من المعطيات.
7. حساب كثافة NaCl خطوة بخطوة (كتلة → حجم → كثافة).
8. حساب نصف القطر الأيوني للسيزيوم في CsCl باستخدام القطر الجسدي.
9. حساب حجم مول واحد من بلورة CsCl (باستخدام a³ وتحويل الوحدات).
10. حساب كثافة CsCl من الكتلة المولية وحجم الوحدة.
11. ربط التركيب البلوري بخصائص الفيزيائية (الصلابة، نقطة الانصهار، الكثافة).
12. ذكر تطبيقات عملية للملح (حفظ الأغذية) ولبلورات أخرى في الصناعة.
13. مراجعة الأسئلة الاختيارية المتعلقة بالقوة الأساسية للبلورة الأيونية (التجاذب الكهروستاتيكي).
14. مراجعة التمييز بين البلورات الأيونية والبلورات الفلزية والهيدروجينية.
15. التأكد من كتابة جميع المعادلات باستخدام الرموز Unicode فقط.

---

جميع المعادلات دفعة واحدة (كود)

الكثافة = كتلة وحدة الخلية ÷ حجم وحدة الخلية
كتلة وحدة الخلية = (عدد صيغ الوحدة × الكتلة المولية) ÷ عدد أفوجادرو
حجم وحدة الخلية = a³
2 × r(Na⁺) + 2 × r(Cl⁻) = a          (NaCl)
√3 × a = 2 × (r(Cs⁺) + r(Cl⁻))        (CsCl)
عدد التناسق = عدد الأيونات المقابلة المحيطة بأيون معين

---

بالتوفيق في امتحاناتك!