جاري العرض... # ملخص: الفصل الخامس : الجاذبية الكونية والحركة الدائرية > **المادة:** فيزياء | **الصف:** الصف الثاني الثانوي | **الفصل:** الفصل الثاني --- ## أهداف التعلم - يستطيع الطالب أن يستنتج قانون الجذب العام. - يستطيع الطالب أن يفسر دوران القمر حول الأرض في مسار ثابت. - يستطيع الطالب أن يستنتج العوامل التي تعتمد عليها السرعة المدارية لقمر صناعي أثناء حركته. - يستطيع الطالب أن يشرح مفهوم المجال الجاذبي والقوة الجاذبة المركزية. - يستطيع الطالب أن يحسب كتلة الأرض باستخدام قانون الجذب العام. - يستطيع الطالب أن يطبق قانون الجذب العام في حل المسائل المتعلقة بالحركة الدائرية. ## المصطلحات والتعريفات العلمية - **الجذب العام Universal Gravitation:** قوة الجذب بين أي جسمين في الكون، وتتناسب طرديًا مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسيًا مع مربع البعد بين مركزيهما. - **ثابت الجذب العام Gravitational Constant:** ثابت التناسب في قانون الجذب العام، وقيمته تساوي 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². - **المجال الجاذبي Gravitational Field:** الحيز الذي تظهر فيه قوة الجاذبية. - **شدة المجال الجاذبي Gravitational Field Intensity:** قوة جذب الأرض لكتلة تساوي 1 kg عند نقطة معينة، وتساوي عدديًا عجلة الجاذبية الأرضية عند تلك النقطة. - **القمر الصناعي Satellite:** جسم يدار حول الأرض أو كوكب آخر في مدار دائري أو شبه دائري. - **السرعة المدارية Orbital Velocity:** السرعة التي يجب أن يكتسبها القمر الصناعي ليدور حول الأرض في مدار دائري أو شبه دائري. ## القوانين والمعادلات الفيزيائية ### قانون الجذب العام ``` F = G × (M × m) ÷ r² ``` **حيث:** | الرمز | المعنى | الوحدة SI | |-------|--------|-----------| | F | القوة | نيوتن (N) | | G | ثابت الجذب العام | N·m²/kg² | | M | كتلة الجسم الأول | كيلوجرام (kg) | | m | كتلة الجسم الثاني | كيلوجرام (kg) | | r | المسافة بين مركزي الجسمين | متر (m) | **شرط التطبيق:** يطبق هذا القانون على أي جسمين في الكون، بشرط أن تكون المسافة بينهما كبيرة بالنسبة إلى أبعادهما. **مثال عددي:** إذا كانت كتلة الجسم الأول 5.98 × 10²⁴ kg، وكتلة الجسم الثاني 7.3 kg، والمسافة بين مركزيهما 3.85 × 10⁵ km، احسب قوة الجذب بينهما. الحل: F = 6.67 × 10⁻¹¹ × (5.98 × 10²⁴ × 7.3) ÷ (3.85 × 10⁵)² = 1.4 × 10⁻⁸ N. ### شدة المجال الجاذبي ``` g = G × M ÷ R² ``` **حيث:** | الرمز | المعنى | الوحدة SI | |-------|--------|-----------| | g | شدة المجال الجاذبي | م/ث² | | G | ثابت الجذب العام | N·m²/kg² | | M | كتلة الأرض | كيلوجرام (kg) | | R | نصف قطر الأرض | متر (m) | **شرط التطبيق:** يطبق هذا القانون على أي نقطة على سطح الأرض أو في مجالها الجاذبي. **مثال عددي:** إذا كانت كتلة الأرض 5.98 × 10²⁴ kg، ونصف قطر الأرض 6.37 × 10⁶ m، احسب شدة المجال الجاذبي على سطح الأرض. الحل: g = 6.67 × 10⁻¹¹ × 5.98 × 10²⁴ ÷ (6.37 × 10⁶)² = 9.8 م/ث². ### السرعة المدارية ``` v = √(G × M ÷ r) ``` **حيث:** | الرمز | المعنى | الوحدة SI | |-------|--------|-----------| | v | السرعة المدارية | م/ث | | G | ثابت الجذب العام | N·m²/kg² | | M | كتلة الأرض | كيلوجرام (kg) | | r | نصف قطر المدار | متر (m) | **شرط التطبيق:** يطبق هذا القانون على أي قمر صناعي يدور حول الأرض في مدار دائري أو شبه دائري. **مثال عددي:** إذا كانت كتلة الأرض 5.98 × 10²⁴ kg، ونصف قطر المدار 3.85 × 10⁵ km، احسب السرعة المدارية للقمر الصناعي. الحل: v = √(6.67 × 10⁻¹¹ × 5.98 × 10²⁴ ÷ (3.85 × 10⁵)²) = 1024.5 م/ث. ## الجاذبية الكونية الجاذبية الكونية هي قوة الجذب بين أي جسمين في الكون، وتتناسب طرديًا مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسيًا مع مربع البعد بين مركزيهما. هذه القوة هي التي تؤثر على حركة الكواكب في مداراتها حول الشمس، وتؤثر على دوران الأقمار الصناعية حول الأرض. ### دوران القمر حول الأرض يدور القمر حول الأرض في مسار دائري نصف قطره 384400 كم. هذه الحركة هي نتيجة للقوة الجاذبة بين الأرض والقمر. يمكن حساب سرعة القمر باستخدام قانون الجذب العام. ### دوران الأقمار الصناعية حول الأرض يدور القمر الصناعي حول الأرض في مدار دائري أو شبه دائري. هذه الحركة هي نتيجة للقوة الجاذبة بين الأرض والقمر الصناعي. يمكن حساب سرعة القمر الصناعي باستخدام قانون الجذب العام. ## تطبيقات محلولة ### مسألة 1 قمر صناعي يدور حول الأرض في مسار دائري نصف قطره 3.85 × 10⁵ كم. احسب سرعة القمر الصناعي. الحل: v = √(G × M ÷ r) = √(6.67 × 10⁻¹¹ × 5.98 × 10²⁴ ÷ (3.85 × 10⁵)²) = 1024.5 م/ث. ### مسألة 2 قمر صناعي يدور حول الأرض في مدار دائري نصف قطره 3.85 × 10⁵ كم. احسب كتلة الأرض. الحل: M = (v² × r²) ÷ (G × r) = (1024.5² × (3.85 × 10⁵)²) ÷ (6.67 × 10⁻¹¹ × 3.85 × 10⁵) = 5.98 × 10²⁴ kg. ## أخطاء شائعة في الامتحان 1. عدم فهم قانون الجذب العام. 2. عدم القدرة على تطبيق قانون الجذب العام في حل المسائل. 3. عدم فهم مفهوم المجال الجاذبي والقوة الجاذبة المركزية. 4. عدم القدرة على حساب كتلة الأرض باستخدام قانون الجذب العام. ## قائمة المراجعة السريعة [ ] قانون الجذب العام [ ] ثابت الجذب العام [ ] المجال الجاذبي [ ] شدة المجال الجاذبي [ ] القمر الصناعي [ ] السرعة المدارية [ ] دوران القمر حول الأرض [ ] دوران الأقمار الصناعية حول الأرض [ ] حساب سرعة القمر الصناعي [ ] حساب كتلة الأرض [ ] تطبيق قانون الجذب العام في حل المسائل ## جميع معادلات الفصل دفعة واحدة F = G × (M × m) ÷ r² g = G × M ÷ R² v = √(G × M ÷ r) > بالتوفيق في امتحاناتك!
