الصف الثاني الثانوي الفصل 4

اتزان جسم على مستوى أفقى خشن و اتزان جسم على مستوى مائل خشن

الرياضيات التطبيقية

وقت القراءة المقدر: ١٥ دقيقة

# ملخص: اتزان جسم على مستوى أفقى خشن و اتزان جسم على مستوى مائل خشن

> **المادة:** applied_math | **الصف:** الصف الثاني الثانوي | **الفصل:** الفصل الأول

---

## أهداف التعلم

1.  فهم السطوح الملساء والسطوح الخشنة.
2.  معرفة مفهوم الاحتكاك وقوة الاحتكاك السكوني والحركي.
3.  تحليل العلاقة بين معامل الاحتكاك وزاوية الاحتكاك.
4.  تطبيق قواعد الاتزان على جسم موضوع على مستوى أفقي خشن.
5.  حل الأمثلة العملية المتعلقة بالاحتكاك والاتزان.
6.  فهم خواص الاحتكاك وتأثيره على حركة الأجسام.

---

## المصطلحات والتعريفات

*   **الاحتكاك (Friction):** قوة تظهر نتيجة للتفاعل بين سطحين متلامسين، وتعمل على مقاومة الحركة أو الانزلاق بينهما.
*   **سطح أملس (Smooth Surface):** سطح لا يوجد به احتكاك، أي أن معامل الاحتكاك يساوي صفر.
*   **سطح خشن (Rough Surface):** سطح يوجد به احتكاك، أي أن معامل الاحتكاك أكبر من صفر.
*   **قوة الاحتكاك السكوني (Static Friction):** قوة تمنع الجسم من الحركة عندما يكون ساكنًا على سطح خشن.
*   **قوة الاحتكاك الحركي (Kinetic Friction):** قوة تظهر عندما يكون الجسم في حركة على سطح خشن.
*   **معامل الاحتكاك السكوني (Coefficient of Static Friction):** نسبة بين قوة الاحتكاك السكوني وقوة رد الفعل العمودي.
*   **زاوية الاحتكاك (Angle of Friction):** الزاوية التي عند الوصول إليها يبدأ الجسم في الانزلاق على السطح الخشن.

---

## اتزان جسم على مستوى أفقي خشن

اتزان جسم على مستوى أفقي خشن يعتمد على قوة الاحتكاك السكوني وقوة رد الفعل العمودي. عندما تؤثر قوة خارجية على الجسم، فإن قوة الاحتكاك السكوني تعمل على مقاومة هذه القوة حتى تصل إلى حد معين، وهو الاحتكاك السكوني النهائي. إذا زادت القوة الخارجية عن هذا الحد، يبدأ الجسم في الحركة.

تحدد قوة الاحتكاك السكوني النهائي bằng معامل الاحتكاك السكوني ($\mu_s$) و قوة رد الفعل العمودي ($R$) بالعلاقة:

$$ \mu_s = \frac{F_s}{R} $$

حيث $F_s$ هي قوة الاحتكاك السكوني النهائي.

---

## اتزان جسم على مستوى مائل خشن

عندما يكون الجسم على مستوى مائل خشن، يؤثر وزن الجسم وقوة رد الفعل العمودي على اتزانه. قوة الاحتكاك السكوني تعمل على منع الجسم من الانزلاق xuống المستوى المائل. يمكن تحديد قوة الاحتكاك السكوني النهائي باستخدام معامل الاحتكاك السكوني وزاوية الاحتكاك.

تحدد زاوية الاحتكاك بالعلاقة:

$$ \mu_s = \tan \lambda $$

حيث $\lambda$ هي زاوية الاحتكاك.

| **معيار** | **اتزان على مستوى أفقي** | **اتزان على مستوى مائل** |
| --- | --- | --- |
| **قوة الاحتكاك** | تعتمد على قوة الاحتكاك السكوني | تعتمد على قوة الاحتكاك السكوني وزاوية الاحتكاك |
| **قوة رد الفعل** | تعتمد على وزن الجسم | تعتمد على وزن الجسم وزاوية المستوى |
| **معامل الاحتكاك** | يعتمد على طبيعة السطحين | يعتمد على طبيعة السطحين وزاوية المستوى |

---

## تطبيقات وأمثلة محلولة

### مثال 1: جسم على مستوى أفقي خشن

وضع جسم وزنه 20 نيوتن على مستوى أفقي خشن، معامل الاحتكاك السكوني بين الجسم والمستوى = 0.3. أوجد قوة الاحتكاك السكوني النهائي.

**الحل:**

قوة الاحتكاك السكوني النهائي ($F_s$) = $\mu_s \times R$

حيث $R$ = وزن الجسم = 20 نيوتن

$F_s = 0.3 \times 20 = 6$ نيوتن

### مثال 2: جسم على مستوى مائل خشن

وضع جسم وزنه 15 نيوتن على مستوى مائل خشن بزاوية 30 درجة، معامل الاحتكاك السكوني = 0.2. أوجد قوة الاحتكاك السكوني النهائي.

**الحل:**

قوة الاحتكاك السكوني النهائي ($F_s$) = $\mu_s \times R \times \cos \theta$

حيث $R$ = وزن الجسم = 15 نيوتن، $\theta$ = 30 درجة

$F_s = 0.2 \times 15 \times \cos 30 = 0.2 \times 15 \times 0.866 = 2.598$ نيوتن

---

## تنبيهات الامتحان

1.  يجب فهم الفرق بين قوة الاحتكاك السكوني والحركي.
2.  يجب معرفة كيفية تطبيق معامل الاحتكاك في حساب قوة الاحتكاك.
3.  يجب الانتباه إلى زاوية الاحتكاك عند حل المسائل المتعلقة بالسطوح المائلة.
4.  يجب التأكد من استخدام الوحدات الصحيحة في الحسابات.

---

## قائمة المراجعة

1.  تعريف الاحتكاك وقوة الاحتكاك السكوني.
2.  فهم السطوح الملساء والسطوح الخشنة.
3.  كيفية حساب قوة الاحتكاك السكوني النهائي.
4.  استخدام معامل الاحتكاك في حساب قوة الاحتكاك.
5.  فهم زاوية الاحتكاك وطريقة حسابها.
6.  تطبيق قواعد الاتزان على جسم موضوع على مستوى أفقي خشن.
7.  حل الأمثلة العملية المتعلقة بالاحتكاك والاتزان.
8.  فهم خواص الاحتكاك وتأثيره على حركة الأجسام.
9.  كيفية استخدام جدول مقارنة بين اتزان الجسم على مستوى أفقي ومستوى مائل.
10. فهم الأخطاء الشائعة في حل المسائل المتعلقة بالاحتكاك.
11. كيفية تحويل الوحدات في الحسابات المتعلقة بالاحتكاك.
12. فهم العلاقة بين معامل الاحتكاك وزاوية الاحتكاك.

> بالتوفيق في امتحاناتك!

أهداف الدرس الأساسية

مفهوم قوة الاحتكاك الحركي

يفهم الطالب تعريف قوة الاحتكاك الحركي، واتجاهها، والعلاقة بينها وبين قوة رد الفعل العمودي.

حساب قوة الاحتكاك الحركي

يستطيع الطالب حساب قوة الاحتكاك الحركي باستخدام معامل الاحتكاك الحركي وقوة رد الفعل العمودي.

تعريف معامل الاحتكاك الحركي

يعرف الطالب معامل الاحتكاك الحركي كنسبة بين قوة الاحتكاك الحركي وقوة رد الفعل العمودي.

مفهوم رد الفعل المحصل

يفهم الطالب مفهوم رد الفعل المحصل كحصيلة لقوة رد الفعل العمودي وقوة الاحتكاك السكوني.

زاوية الاحتكاك

يفهم الطالب مفهوم زاوية الاحتكاك، والعلاقة بينها وبين رد الفعل المحصل.

تطبيقات على الاحتكاك

يستطيع الطالب تحديد العوامل المؤثرة على قوة الاحتكاك (نوع السطح، معامل الاحتكاك).

الفرق بين السطوح الملساء والخشنة

يحدد الطالب الفرق بين السطوح الملساء والخشنة وتأثير ذلك على قوة الاحتكاك.

خصائص قوة الاحتكاك السكوني

يفهم الطالب خصائص قوة الاحتكاك السكوني، وكيف تتغير قيمتها.

معامل الاحتكاك السكوني

يعرف الطالب معامل الاحتكاك السكوني كنسبة بين قوة الاحتكاك السكوني النهائي وقوة رد الفعل العمودي.

اتزان جسم على مستوى أفقي خشن

يستطيع الطالب تحليل القوى المؤثرة على جسم متزن على مستوى أفقي خشن.

حساب قوة الاحتكاك السكوني النهائي

يستطيع الطالب حساب قوة الاحتكاك السكوني النهائي.

تحديد حالة الجسم (على وشك الحركة/ متزن)

يستطيع الطالب تحديد ما إذا كان الجسم على وشك الحركة أو متزنًا بناءً على القوى المؤثرة.

حل مسائل على اتزان جسم على مستوى أفقي خشن

يحل الطالب مسائل متنوعة تتضمن حساب القوى، ومعاملات الاحتكاك، وزوايا الاحتكاك.

الشرح المرئي (Slides)

7 لوحة تعليمية

لوحة شرح: اتزان جسم على مستوى أفقى خشن و اتزان جسم على مستوى مائل خشن - 1

LO-1

كمّل مذاكرة مع الزتونة

حمّل التطبيق دلوقتي واسأل المدرس الذكي عن أي نقطة مش فاهمها في الدرس ده. هيشرحلك المنهج كله بصوتك!

تحميل مجاني للأندرويد