الوحدة الثالثة عشرة : الزوايا والدائرة ١ / ٧ زتونة
زتونة
رياضيات · prim4

الوحدة الثالثة عشرة : الزوايا والدائرة

تستكشف هذه الوحدة الزوايا في العالم من حولنا، وكيفية تقسيم الدائرة إلى زوايا، وقياس الزوايا ورسمها باستخدام المنقلة.

الدائرة وقياسات الزوايا قياسات الزوايا باستخدام نموذج الدائرة استخدام المنقلة
الوحدة الثالثة عشرة : الزوايا والدائرة ٢ / ٧ زتونة

المفاهيم الأساسية

الدائرة
هي شكل هندسي مستوٍ يتكون من مجموعة من النقاط التي تبعد المسافة نفسها عن نقطة ثابتة تسمى المركز.
الزاوية
هي الشكل الهندسي المتكون من التقاء شعاعين لهما نقطة بداية مشتركة.
قياس الزاوية
هو مقدار الفتحة بين ضلعي الزاوية، ويُقاس بالدرجات.
الزاوية القائمة
هي الزاوية التي قياسها 90 درجة.
الزاوية المستقيمة
هي الزاوية التي قياسها 180 درجة.
الوحدة الثالثة عشرة : الزوايا والدائرة ٣ / ٧ زتونة

تقسيم الدائرة إلى زوايا

يمكن تقسيم الدائرة إلى زوايا مختلفة. إذا قمت بعمل دورة كاملة بالدراجة، فإنك تكون قد أكملت زاوية قياسها 360 درجة. هذه الزاوية تمثل الدورة الكاملة للدائرة.

إذا قمت بالدوران نصف دورة، فإنك تكون قد أكملت زاوية قياسها 180 درجة، وهي زاوية مستقيمة. هذه الزاوية تمثل نصف الدائرة.

يمكن تقسيم الدائرة إلى أجزاء أصغر، مثل الزوايا القائمة التي قياسها 90 درجة. الزاوية القائمة تمثل ربع الدائرة.

النقاط الرئيسية

★ الدورة الكاملة للدائرة = 360 درجة.
★ نصف الدورة = 180 درجة (زاوية مستقيمة).
★ ربع الدورة = 90 درجة (زاوية قائمة).
الوحدة الثالثة عشرة : الزوايا والدائرة ٤ / ٧ زتونة

قياسات الزوايا باستخدام نموذج الدائرة

قياس الزاوية ككسر من الدائرة
قياس الزاوية = (الكسر المظلل) × 360°

حيث: الكسر المظلل = الجزء المظلل من الدائرة.

قياس الزاوية القائمة
قياس الزاوية القائمة = 90°

حيث: الزاوية القائمة = ربع الدائرة.

قياس الزاوية المستقيمة
قياس الزاوية المستقيمة = 180°

حيث: الزاوية المستقيمة = نصف الدائرة.

★ يمكن استخدام الكسور لتمثيل أجزاء من الدائرة.
★ كل جزء من الدائرة يمثل زاوية.
★ يمكن حساب قياس الزاوية بضرب الكسر الممثل للجزء في 360 درجة.
الوحدة الثالثة عشرة : الزوايا والدائرة ٥ / ٧ زتونة

مثال تطبيقي محلول

📝 السؤال
إذا كان لدينا دائرة مقسمة إلى 12 جزءًا متساويًا، فما قياس الزاوية التي تمثلها 3 أجزاء من الدائرة؟

✏️ الحل خطوة بخطوة

١

نحدد الكسر الذي يمثل الجزء المظلل: 3 أجزاء من 12 جزءًا، أي 3/12.

٢

نضرب الكسر في 360 درجة: (3/12) × 360°.

٣

نقوم بالتبسيط: (3/12) × 360° = 90°.

الإجابة النهائية

90 درجة

الوحدة الثالثة عشرة : الزوايا والدائرة ٦ / ٧ زتونة

أسئلة للمراجعة الذاتية

فكّر في الإجابة أولاً، ثم اضغط «اكشف الإجابة»

السؤال ١
ما هي الزاوية القائمة، وما هو قياسها بالدرجات؟
الزاوية القائمة هي الزاوية التي تشكل ربع الدائرة، وقياسها 90 درجة.
السؤال ٢
ما العلاقة بين الزاوية المستقيمة والدائرة؟
الزاوية المستقيمة هي زاوية قياسها 180 درجة، وتشكل نصف الدائرة.
السؤال ٣
إذا كانت الدائرة مقسمة إلى 8 أجزاء متساوية، فما قياس الزاوية التي تمثلها 2 من هذه الأجزاء؟
الكسر الذي يمثل الجزأين هو 2/8. قياس الزاوية = (2/8) × 360° = 90°.
الوحدة الثالثة عشرة : الزوايا والدائرة ٧ / ٧ زتونة

📋 ملخص الفصل الشامل

✓ الدائرة هي شكل هندسي مستوٍ يتكون من مجموعة من النقاط التي تبعد المسافة نفسها عن نقطة ثابتة تسمى المركز.
✓ الزاوية هي الشكل الهندسي المتكون من التقاء شعاعين له