الوحدة التاسعة : الكسور الاعتيادية ١ / ٧ زتونة
زتونة
رياضيات · prim4

الوحدة التاسعة : الكسور الاعتيادية

تتناول هذه الوحدة الكسور الاعتيادية، وكيفية تحليلها، وتكوينها، ومقارنتها، بالإضافة إلى عمليات الجمع والطرح عليها.

تحليل الكسور جمع وطرح الكسور مقارنة الكسور
الوحدة التاسعة : الكسور الاعتيادية ٢ / ٧ زتونة

المفاهيم الأساسية

الكسور الاعتيادية
هي الأعداد التي تعبر عن جزء من الكل، وتكتب على صورة $\frac{a}{b}$ حيث a هو البسط و b هو المقام.
جمع وطرح الكسور
لجمع أو طرح الكسور يجب أن تكون المقامات موحدة. نجمع أو نطرح البسوط ونحتفظ بالمقام كما هو.
تحويل الكسر غير الفعلي إلى عدد كسري
إذا كان البسط أكبر من المقام، يمكن تحويل الكسر إلى عدد كسري (عدد صحيح وكسر).
الوحدة التاسعة : الكسور الاعتيادية ٣ / ٧ زتونة

تحليل الكسور

تحليل الكسر الاعتيادي يعني كتابته على شكل مجموع كسور الوحدة. كسر الوحدة هو كسر بسطه واحد ومقامه عدد صحيح. على سبيل المثال، $\frac{1}{2}$ و $\frac{1}{3}$ و $\frac{1}{4}$ هي كسور وحدة.

لتحليل كسر، نقوم بتقسيم البسط إلى مجموع من الواحدات، ثم نكتب كل وحدة على شكل كسر وحدة بنفس المقام. على سبيل المثال، لتحليل $\frac{3}{4}$، نكتبها على شكل $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}$.

يساعد تحليل الكسور على فهم مفهوم الكسور بشكل أفضل، ويستخدم في حل المسائل التي تتطلب جمع أو طرح الكسور.

النقاط الرئيسية

★ تحليل الكسر يعني كتابته على شكل مجموع كسور الوحدة.
★ كسر الوحدة هو كسر بسطه واحد ومقامه عدد صحيح.
★ يساعد تحليل الكسور على فهم مفهوم الكسور بشكل أفضل.
الوحدة التاسعة : الكسور الاعتيادية ٤ / ٧ زتونة

جمع وطرح الكسور

قاعدة جمع الكسور
$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}$

حيث: a و b هما البسطان، و c هو المقام المشترك.

مثال: $\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1 + 2}{5} = \frac{3}{5}$

قاعدة طرح الكسور
$\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}$

حيث: a و b هما البسطان، و c هو المقام المشترك.

مثال: $\frac{4}{7} - \frac{2}{7} = \frac{4 - 2}{7} = \frac{2}{7}$

★ لجمع أو طرح الكسور، يجب أن تكون المقامات موحدة.
★ نجمع أو نطرح البسوط ونحتفظ بالمقام كما هو.
★ إذا كان الناتج كسرًا غير فعلي، يمكن تحويله إلى عدد كسري.
الوحدة التاسعة : الكسور الاعتيادية ٥ / ٧ زتونة

مثال تطبيقي محلول

📝 السؤال
لدى هادي $\frac{3}{7}$ كعكة. أكل $\frac{2}{7}$ لأخته. ما عدد الكعكات المتبقية لديه؟

✏️ الحل خطوة بخطوة

١

نكتب المسألة على شكل طرح: $\frac{3}{7} - \frac{2}{7}$

٢

بما أن المقامات موحدة، نطرح البسطين: $3 - 2 = 1$

٣

نحتفظ بالمقام كما هو: $\frac{1}{7}$

الإجابة النهائية

$\frac{1}{7}$

الوحدة التاسعة : الكسور الاعتيادية ٦ / ٧ زتونة

أسئلة للمراجعة الذاتية

فكّر في الإجابة أولاً، ثم اضغط «اكشف الإجابة»

السؤال ١
ما هو الكسر الاعتيادي؟
الكسر الاعتيادي هو عدد يعبر عن جزء من الكل، ويكتب على صورة $\frac{a}{b}$ حيث a هو البسط و b هو المقام.
السؤال ٢
ما الفرق بين جمع وطرح الكسور؟
في جمع وطرح الكسور، يجب أن تكون المقامات موحدة. نجمع أو نطرح البسوط ونحتفظ بالمقام كما هو.
السؤال ٣
إذا كان لديك $\frac{5}{6}$ من البيتزا وأكلت $\frac{2}{6}$ منها، فما هو الكسر المتبقي من البيتزا؟
$\frac{3}{6}$ من البيتزا.
الوحدة التاسعة : الكسور الاعتيادية ٧ / ٧ زتونة

📋 ملخص الفصل الشامل

✓ الكسور الاعتيادية هي أعداد تعبر عن جزء من الكل، وتكتب على صورة $\frac{a}{b}$.
✓ لتحليل الكسر، نكتبه على شكل مجموع كسور الوحدة.
✓ كسر الوحدة هو كسر بسطه واحد ومقامه عدد صحيح.
✓ لجمع أو طرح الكسور، يجب أن تكون المقامات موحدة