الفصل التاسع ١ / ٧ زتونة
زتونة
رياضيات · prim3

الفصل التاسع

يتناول هذا الفصل تمثيل الكسور على خط الأعداد، ومقارنة الكسور باستخدام خط الأعداد والنماذج، بالإضافة إلى مقارنة كسرين لهما نفس البسط أو نفس المقام.

تمثيل الكسور على خط الأعداد مقارنة الكسور مقارنة الكسور باستخدام النماذج
الفصل التاسع ٢ / ٧ زتونة

المفاهيم الأساسية

الكسر
الكسر هو عدد يعبر عن جزء من الكل أو جزء من مجموعة. يتكون الكسر من بسط ومقام.
البسط
البسط هو العدد الموجود فوق خط الكسر، ويمثل عدد الأجزاء التي نأخذها أو نهتم بها.
المقام
المقام هو العدد الموجود أسفل خط الكسر، ويمثل العدد الكلي للأجزاء المتساوية التي قُسّم إليها الكل أو المجموعة.
خط الأعداد
خط الأعداد هو خط مستقيم يمثل عليه الأعداد، ويستخدم لتمثيل الكسور وتحديد مواقعها.
الفصل التاسع ٣ / ٧ زتونة

تمثيل الكسور على خط الأعداد

لتمثيل الكسور على خط الأعداد، نقوم بتقسيم المسافة بين 0 و 1 إلى أجزاء متساوية، بناءً على مقام الكسر. على سبيل المثال، لتمثيل الكسر 1/2، نقسم المسافة إلى جزأين متساويين.

إذا كان لدينا كسر مثل 3/4، فإننا نقسم المسافة بين 0 و 1 إلى أربعة أجزاء متساوية، ثم نحدد النقطة التي تمثل ثلاثة أجزاء من الأربعة.

يمكننا أيضًا تمثيل الكسور الأكبر من 1 على خط الأعداد، حيث نستمر في تقسيم المسافات بين الأعداد الصحيحة المتتالية.

النقاط الرئيسية

★ نقسم المسافة بين 0 و 1 إلى أجزاء متساوية بناءً على المقام.
★ البسط يحدد عدد الأجزاء التي نأخذها.
★ يمكننا تمثيل الكسور الأكبر من 1.
الفصل التاسع ٤ / ٧ زتونة

مقارنة الكسور

مقارنة الكسور ذات المقامات المتساوية
إذا كان المقام متساويًا، فالكسر الأكبر هو الذي له بسط أكبر.

حيث: الكسر الأول = البسط1 / المقام, الكسر الثاني = البسط2 / المقام

مقارنة الكسور ذات البسوط المتساوية
إذا كان البسط متساويًا، فالكسر الأكبر هو الذي له مقام أصغر.

حيث: الكسر الأول = البسط / المقام1, الكسر الثاني = البسط / المقام2

لمقارنة الكسور، يمكننا استخدام خط الأعداد أو النماذج. على خط الأعداد، الكسر الأكبر يقع إلى اليمين.

النقاط الرئيسية

★ إذا كان المقام متساويًا، نقارن البسط.
★ إذا كان البسط متساويًا، نقارن المقام.
★ خط الأعداد يساعد في المقارنة.
★ النماذج تساعد في المقارنة.
الفصل التاسع ٥ / ٧ زتونة

مثال تطبيقي محلول

📝 السؤال
قارن بين الكسرين 2/3 و 1/3. أي منهما أكبر؟

✏️ الحل خطوة بخطوة

١

نلاحظ أن المقامات متساوية (3).

٢

نقارن البسطين: 2 و 1.

٣

بما أن 2 أكبر من 1، فإن 2/3 أكبر من 1/3.

الإجابة النهائية

2/3 > 1/3

الفصل التاسع ٦ / ٧ زتونة

أسئلة للمراجعة الذاتية

فكّر في الإجابة أولاً، ثم اضغط «اكشف الإجابة»

السؤال ١
ما هو الكسر؟ وما هي الأجزاء التي يتكون منها؟
الكسر هو عدد يعبر عن جزء من الكل. يتكون من بسط ومقام. البسط يمثل الجزء، والمقام يمثل الكل.
السؤال ٢
كيف نقارن بين كسرين لهما نفس المقام؟
إذا كان المقام متساويًا، فإن الكسر الأكبر هو الذي له بسط أكبر.
السؤال ٣
إذا كان لدينا كعكة مقسمة إلى 8 أجزاء متساوية، وأكلت 3 أجزاء، فما هو الكسر الذي يمثل الجزء المأكول؟
الكسر الذي يمثل الجزء المأكول هو 3/8.
الفصل التاسع ٧ / ٧ زتونة

📋 ملخص الفصل الشامل

✓ الكسر يعبر عن جزء من الكل، ويتكون من بسط ومقام.
✓ البسط يمثل عدد الأجزاء التي نأخذها، والمقام يمثل العدد الكلي للأجزاء.
✓ لتمثيل الكسور على خط الأعداد، نقسم المسافة بين 0 و 1 إلى أجزاء متساوية.